目录

一，基本概念

1.进制符号

2，进制的组成

3，概念

二，进制之间的转换

1，二，八，十六，N进制与十进制之间的转换

2，二进制与八进制之间的转换  

3，二进制与十六进制的转换(和二转八类似）

4，八进制与十六进制之间的转换

一，基本概念

1.进制符号

2，进制的组成

二进制：0,1
八进制：0~7
十进制：0~9
十六进制：0~9 ,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15) <注意：字母大写小写都可以>

3，概念

数制:各种进制的总称，如二进制、八进制等等。
         对于任何一种进制—X进制，就表示每一位上的数运算时都是逢X进一位。
数码：指用数字形式表示的信息，如八进制有8个数码，分别是：0~7。
基数：数码的个数，如八进制有8个数码，那么它的基数是8。
位权/权：每一位具有的值，如八进制168的第3位的1的权就是1*8^2，是64

二，进制之间的转换

1，二，八，十六，N进制与十进制之间的转换

• 十进制转N进制： 整数部分除N取余，倒排；小数部分：乘N取整数，正排

•  N进制转十进制：乘位权，相加

2，二进制与八进制之间的转换  

• 二进制与八进制关系图
• 

得到二进制数每三位数为一组表示一个八位 

 二进制转八进制

八进制转二进制：按二进制与八进制关系图找数

3，二进制与十六进制的转换(和二转八类似）

• 二进制与十六进制关系图
• 

得到二进制数每四位数为一组表示一个十六位 

• 二进制转十六进制

• 十六进制转二进制：按二进制与十六进制关系图找数
• 

4，八进制与十六进制之间的转换

  先转换成二进制，再转换

5.例题

思路：不同进制数转换 先转十 再转换

int main(){
     
     int n,m;
     char c[100];
     cin>>n;
     scanf("%s",c);
     cin>>m;
     int l = strlen(c),i,sum1 = 0,index = 0;
     //转换成十进制
     for(i = l-1;i>=0;i--){
        int ch = 0;
        if(c[i]>='0'&&c[i]<='9'){
            ch = c[i] - '0';
        }else if(c[i]>='a'&&c[i]<='f'){
            ch = c[i] - 'a' + 10;
        }else{
            ch = c[i] - 'A' + 10;
        }
        sum1 += ch*pow(n,index);
        index++;
     //    cout<<sum1<<" ";
     }
     //十进制转换成其他进制
     int num = 0,number;
     char a[100];
     do{
          number = sum1 % m;
          if(number<10){
               a[num] = number+'0';
          }else{
               a[num] = number-10+'A';
          }
          // cout<<a[num]<<endl;
          num++;
          sum1 /= m;
     }while(sum1!=0);

     for(i = num-1;i>=0;i--){
          cout<<a[i];
     }

     return 0; 
}