你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。

假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。

你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/first-bad-version

        由于此题强调尽量减少对调用 API 的次数，因此选择二分查找最为合适。

二分查找简介

        二分查找也称折半查找，它是一种效率较高的查找方法，要求查找的线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。

二分查找的思路分析

        首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

题目思路分析

        假设绿的为合格，红的为不合格

1、获取数据的两头，分别记为 left 和 right。

2、确定该数组中间的下标

mid = (left + right) / 2;

 3、判断 mid 所指向的数是否合格。若合格，则折半查找后一子表；若不合格，则查找前一子表。

  此操作说明第一个错误的版本只会在 left 和 right 之间。

4、当 left == right 时，说明已找到第一个错误的版本，返回mid即可。

代码演示 

public class Text {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(firstBadVersion2(5));
    }
    public static int firstBadVersion(int n) {
        int left = 1;
        int right = n;
        while (left < right){
            int mid = left+(right-left)/2;
            if(!isBadVersion(mid)){
                left = mid + 1;
            }else if(isBadVersion(mid)){
                right = mid;
            }
        }
        return left;
    }
}

注意：

        由于left和right都是signed int类型，最多表示到2^31 - 1，如果left=1, right = 2^31-1. 那么left+right就等于2^31，那么就会超出signed int的上界2^31-1的限制，发生数据溢出。

因此一般将(left + right) / 2 写成 left+(right-left) / 2

        这样做实际上限制了相加的两个数字的大小，不会造成溢出。