目录
Lecture 01·Overview of Computer Graphics
d） 动画/仿真（Animation/ Simulation）
Lecture 02·Review of Linear Algebra
Lecture 01·Overview of Computer Graphics
1） 什么是计算机图形学
利用计算机合成和操作视觉信息
2） 为什么学计算机图形学
a） 计算机图形学的应用
如何判断一个游戏画面的质量是高还是低？如何从图形学的角度区分卡通与写实的画风？如何表达电影/动画中的特效？在图形学中怎样表达一个几何曲面？如何将三维物体在计算机中重现（可视化）？如何描述插值？如何实现模拟仿真？如何设计图形用户界面（GUI）？
以上都是图形学的研究方向，图形学的应用包括Video Games、Movies、Animations、Design、Visualization……
b） 学习时面临的挑战
创建一个逼真的虚拟世界并与之交互
对现实世界各方面的深刻了解
新的计算方法、显示方法以及科技手段
c） 技术方面的挑战
数学上的投影、曲线等
物理光照着色
三维物体的表达和操作
动画仿真
3） 课程大纲
a） 光栅化（Rasterization）
b） 曲线与网格（Curves and Meshes）
c） 光线追踪（Ray Tracing）
d） 动画/仿真（Animation/ Simulation）
图形学与计算机视觉的区别（GAMES101不涉及计算机视觉）：
Lecture 02·Review of Linear Algebra
1） 图形学依赖的工具
a） 数学基础
线性代数、微积分、统计学
b） 物理基础
光学、力学
c） 杂项
信号处理、数值分析
当然图形学还需要一定的美学
2）向量
和高中学习的向量一样，图形学中向量也是两个点的坐标的差，表示一个点指向另一个点的方向，有长度大小，且方向和长度与位置无关
a）向量的一些简单操作
向量的长度表示如下图，我们可以用任意向量的每个分量除以向量的长度得到它的单位向量，单位向量在表现方向时很常用
向量相加在几何上一般使用平行四边形法则和三角形法则，在代数上则是简单的各分量相加
在笛卡尔坐标系中，任何向量都可以用两个正交的单位向量表示，并且图形学中默认使用列向量
b）向量的乘法
向量点乘得到的是一个标量，两个单位向量点乘得到的是它们的夹角余弦值
向量点乘的运算律
向量点乘在笛卡尔坐标系中的使用
向量点乘在图形学中的应用，主要用于计算两向量之间的夹角（如光源和反射面之间的夹角），以及一个向量在另一个向量方向上的投影
向量投影在图形学中的作用
测量两个向量之间的接近程度
沿平行和垂直方向分解向量
通过点乘结果的正负判断同向 / 反向
向量叉乘得到的是一个矢量，该矢量方向一定正交于两向量，并且满足右手定则
向量叉乘的运算律（本课中使用的为右手坐标系）
向量叉乘的计算
向量叉乘在图形学中的作用
判断左和右
判断内与外
任何一个三维向量都可以由三个相互正交的单位向量表示
3）矩阵
a）矩阵的定义以及和标量的运算
b）矩阵的乘积
可以用宋浩老师的口诀“两边相等取中间”
c）矩阵的运算律
没有交换律，但有结合律和分配律
d）矩阵和向量运算
将向量看作只有一列的矩阵
e）矩阵转置
f）单位矩阵和逆矩阵
g）向量乘法的矩阵形式
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