python-查找算法

查找：

在一些数据元素中，通过一定的方法找出与给定关键字相同数据的元素的过程

列表查找（线性表查找）：

•     从列表中查找指定元素
•     输入：列表、待查找元素
•     输出：元素下标（未找到元素时一般返回None或-1）
•     python内置列表查找函数index()

1、顺序查找 

1、按照序列原有顺序对数组或列表进行遍历比较查询的基本查找算法。

2、对于任意一个序列以及一个给定的元素，将给定元素与序列中元素依次比较，直到找出与给定关键字相同的元素，或者将序列中的元素与其都比较完为止。

 时间复杂度：

        问题规模：列表的长度（n）

        O(1)：当查找的元素位于列表第一位时，最好的情况

        O(n)：遍历列表所有元素，最坏的情况

def linear_search(li, val):
    for ind, v in enumerate(li): # 枚举列表的下标和值
        if v == val:
            return ind, li[ind]
    else:
        return None

2、二分查找（折半查找）

1、二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。

2、首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字，与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

3、

必须采用顺序存储结构。

必须按关键字大小有序排列。

时间复杂度：

        O(logn) 

def binary_search(li, val):
    left = 0
    rigth = len(li) - 1
    while left <= rigth:  # 候选区有值
        mid = (left + rigth) // 2
        if li[mid] == val:
            return mid, li[mid]
        elif li[mid] > val:  # 待查找的值在mid左边
            rigth = mid - 1
        else:  # 待查找的值在mid右边
            left = mid + 1

3、比较两种算法的效率

当列表是有序列表时：

        二分查找的耗时时间几乎为零，效率大于顺序查找

import time


def cal_time(func):
    def inner(*args, **kwargs):
        strat = time.time()
        result = func(*args, **kwargs)
        end = time.time()
        print('%s执行时间:%s' % (func.__name__, end - strat))
        return result

    return inner


# 1.顺序查找
@cal_time
def linear_search(li, val):
    for ind, v in enumerate(li):
        if v == val:
            return ind, li[ind]
    else:
        return None


# 2.二分查找（折半查找）
@cal_time
def binary_search(li, val):
    left = 0
    rigth = len(li) - 1
    while left <= rigth:  # 候选区有值
        mid = (left + rigth) // 2
        if li[mid] == val:
            return mid, li[mid]
        elif li[mid] > val:  # 待查找的值在mid左边
            rigth = mid - 1
        else:  # 待查找的值在mid右边
            left = mid + 1


li = list(range(1, 1000000))
print(linear_search(li, 66548))
print(binary_search(li, 66548))

linear_search执行时间:0.0009965896606445312
(66547, 66548)
binary_search执行时间:0.0
(66547, 66548)

当列表不是有序列表时（二分查找需要先对列表进行排序）:

        这样时间都耗费在排序上，效率又低于顺序查找

import time


def cal_time(func):
    def inner(*args, **kwargs):
        strat = time.time()
        result = func(*args, **kwargs)
        end = time.time()
        print('%s执行时间:%s' % (func.__name__, end - strat))
        return result

    return inner


# 1.顺序查找
@cal_time
def linear_search(li, val):
    for ind, v in enumerate(li):
        if v == val:
            return ind, li[ind]
    else:
        return None


# 2.二分查找（折半查找）
@cal_time
def binary_search(li, val):
    li.sort() # 排序
    left = 0
    rigth = len(li) - 1
    while left <= rigth:  # 候选区有值
        mid = (left + rigth) // 2
        if li[mid] == val:
            return mid, li[mid]
        elif li[mid] > val:  # 待查找的值在mid左边
            rigth = mid - 1
        else:  # 待查找的值在mid右边
            left = mid + 1


li = list(range(1, 1000000))
print(linear_search(li, 66548))
print(binary_search(li, 66548))

linear_search执行时间:0.0019931793212890625
(66547, 66548)
binary_search执行时间:0.00398707389831543
(66547, 66548)