二叉搜索树的后序遍历序列

题目描述：

输入一个整数数组，判断该数组是不是某 二叉搜索树 的后序遍历结果。如果是则返回 true，否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

例子：

5
/ \
2 6
/ \
1 3

输入: [1,6,3,2,5]
输出: false
示例 2：

输入: [1,3,2,6,5]
输出: true

提示：

数组长度 <= 1000

解法：

二叉搜索树的后序遍历序列是 左子树-> 右子树-> 根结点，且结点值满足如下关系式：

左子树结点值<根结点值<右子树结点值

因此采用递归判断处理。
具体逻辑如下：

对于一个二叉搜索树，如图所画的矩形框，把它分成不同的左右子树。每个子树又可以递归的划分成更小的子树，最终到某棵子树的结点为叶子节点时就可以完成全部判断。因此关键是把postorder数组中的不同元素按顺序对映到每个子树节点上，如图带箭头的线所示数组到树的元素映射。

dfs递归函数 中的参数 i 表示一棵树的最左边的叶子节点，参数 n 表示某棵子树的根节点到其最左边的叶子节点的距离，当n<=0时，说明前一个递归的子树满足了二叉搜索树的条件，因此到达递归临界点，返回true;

注意看dfs函数的内部：

• 首先计算得到根节点的值int v ,

(说明：dfs被调用时传入的参数n是整个数组的长度，而后进行递归分割成子树后，此时的n代表着子树的根节点到其最左边的叶子节点的距离，l两者本质上是一致的，因为可以假设一个原树根节点的虚拟父节点，则n就表示了这个虚拟父节点到最左叶子节点的距离，使得整个递归函数的逻辑自洽)

• 然后通过for循环找出第一个大于子树根节点的值，该点即上图中的根节点右子树的最左叶子节点(已亮黄色标出)，显然，下一个递归的最左叶子结点对应数组的位置 j 找到了，因为 左子树结点值<根结点值<右子树结点值，即从j之后到i+n：即根节点之间的所有节点值必须大于根节点，否则不满足条件返回false。

代码如下：

class Solution {
    public boolean verifyPostorder(int[] postorder) {
        if (postorder == null || postorder.length < 2) {
            return true;
        }
        return dfs(postorder, 0, postorder.length);
    }

    private boolean dfs(int[] postorder, int i, int n) {
        if (n <= 0) {
            return true;
        }
        int v = postorder[i + n - 1];
        int j = i;
        while (j < i + n && postorder[j] < v) {
            ++j;
        }
        for (int k = j; k < i + n; ++k) {
            if (postorder[k] < v) {
                return false;
            }
        }
        return dfs(postorder, i, j - i) && dfs(postorder, j, n + i - j - 1);
    }
}