1365：FBI树(fbi)

【题目描述】
我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；

若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。

现在给定一个长度为2N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

【输入】
第一行是一个整数N（0≤N≤10），第二行是一个长度为2N的“01”串。

【输出】
一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

【输入样例】
3
10001011
【输出样例】
IBFBBBFIBFIIIFF
【提示】

对于40%的数据，N≤2；

对于100%的数据，N≤10。

分析

1. 此题就是先建树然后进行后序遍历即可，建树可以用指针进行链式存储，也可以用数组来进行顺序存储；这里用的和前几篇一样，顺序存储；
2. 需注意在建树的函数中，刚开始惯性的把递归结束条件写成了 if(l>r) return 0 ；这样是错的，通过debug发现，形参最后一直是0,0；或者别的数，就是就剩一个数，就是l==r；我们可以特判一下，将最后一个结点创建后，return他的编号（写法三）；也可以让他继续创建结点，然后再递归左右子树的时候，终结继续向下递归，可以采用写法一（如果l == r，直接return res）或者写法二（只有满足l != r这个条件才递归建树）；
3. 关于数组大小，我刚开始用的是1500（因为最多长度为10,2^10=1024，但是发现最后一个测试点运行超时，开了个2000就过了，因为题上那个长度为8，结点总数是15个，我就开了个2*1024也就是2010，过了）（有时候运行错误时候，看下数组是不是开小了）

写法一

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

struct Node {
    char val;
    int left, right;
};
const int N = 2010;
Node node[N];
string s;
int n, idx;

int createTree(int l, int r) {
	//if(l==r)不能直接return，最后一个结点还没创建
    int B = 0, I = 0;
    int res = ++idx;
    //判断当前子串是啥类型
    for (int i = l; i <= r; ++i) {
        if (s[i] == '1')
            I = 1;
        if (s[i] == '0')
            B = 1;
        if (I && B)
            break;
    }
    if (I && B)//说明0,1都出现过
        node[res].val = 'F';
    else if (I)
        node[res].val = 'I';
    else
        node[res].val = 'B';
    if (l == r)//最后一个结点创建后，再return
        return res;
    node[res].left = createTree(l, (l + r) / 2);
    node[res].right = createTree((l + r) / 2 + 1, r);
    return res;
}

void postOrder(int t) {
    if (t == 0)
        return;
    postOrder(node[t].left);
    postOrder(node[t].right);
    cout << node[t].val;
}

int main() {
    cin >> n >> s;
    createTree(0, s.size() - 1);
    postOrder(1);
    return 0;
}

写法二（基本和写法一一样）

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

struct Node {
    char val;
    int left, right;
};
const int N = 2010;
Node node[N];
string s;
int n, idx;

int createTree(int l, int r) {
    int B = 0, I = 0;
    int res = ++idx;
    for (int i = l; i <= r; ++i) {
        if (s[i] == '1')
            I = 1;
        if (s[i] == '0')
            B = 1;
        if (I && B)
            break;
    }
    if (I && B)//说明0,1都出现过
        node[res].val = 'F';
    else if (I)
        node[res].val = 'I';
    else
        node[res].val = 'B';
    if (l != r) {
        node[res].left = createTree(l, (l + r) / 2);
        node[res].right = createTree((l + r) / 2 + 1, r);
    }
    return res;

}

void postOrder(int t) {
    if (t == 0)
        return;
    postOrder(node[t].left);
    postOrder(node[t].right);
    cout << node[t].val;
}

int main() {
    cin >> n >> s;
    createTree(0, s.size() - 1);
    postOrder(1);
    return 0;
}

写法三

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

struct Node {
    char val;
    int left, right;
};
const int N = 2010;
Node node[N];
string s;
int n, idx;

int createTree(int l, int r) {
    if (l == r) {
        if (s[l] == '0')
            node[++idx].val = 'B';
        else
            node[++idx].val = 'I';
        //这两句 可有可无，int默认也就是0
        node[idx].left = 0;
        node[idx].right = 0;
        return idx;
    }

    int B = 0, I = 0;
    int res = ++idx;
    for (int i = l; i <= r; ++i) {
        if (s[i] == '1')
            I = 1;
        if (s[i] == '0')
            B = 1;
        if (I && B)
            break;
    }
    if (I && B)//说明0,1都出现过
        node[res].val = 'F';
    else if (I)
        node[res].val = 'I';
    else
        node[res].val = 'B';
    node[res].left = createTree(l, (l + r) / 2);
    node[res].right = createTree((l + r) / 2 + 1, r);
    return res;
}

void postOrder(int t) {
    if (t == 0)
        return;
    postOrder(node[t].left);
    postOrder(node[t].right);
    cout << node[t].val;
}

int main() {
    cin >> n >> s;
    createTree(0, s.size() - 1);
    postOrder(1);
    return 0;
}