算法-切面条

问题描述

一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。
如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。
如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。 
那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？

图片引用自：【蓝桥杯题目分析】2014年第五届——第二题：切面条

问题分析

1、不对折（对折零次），从中间切一刀，得到 2 根面条， 2 = 2
2、对折一次，从中间切一刀，得到 3 根面条， 3 = 2 + 2^0
3、对折两次，从中间切一刀，得到 5 根面条， 5 = 2 + 2^0 + 2^1
4、对折三次，从中间切一刀，得到 9 根面条， 9 = 2 + 2^0 + 2^1 + 2^2
…
11、对折十次，从中间切一刀，得到 2 + 2^0 + 2^1 + 2^2 + ...... + 2^9 根面条

题解代码

#include <stdio.h>

int cut_noodles(int times)
{
    int result = 2, t = 1;
    for (int i = 0; i < times; i++)
    {
        result += t;
        t = t * 2;
    }
    return result;
}


int main()
{
    int result;
    int times = 0;
    result = cut_noodles(times);
    printf( "对折 %d 次从中间切一刀得到的面条数是: %d\n", times, result);
    return 0;
}

练习题：切面条

一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。

如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。

如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。 那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？

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答案：

1025