题目描述

343. 整数拆分
给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。

返回 你可以获得的最大乘积 。

示例 1:

输入: n = 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
示例 2:

输入: n = 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。

提示:

2 <= n <= 58

题解

dp[i]表示第i项的一个整数拆分后的最大结果，我们dp[n]可以借助先前的dp[i]，更新dp[n]的最大值。
但是要注意，由于题目说拆分成k个数，k >= 2 ，所以当计算dp[4]的时候dp[2]是2，而计算dp[2]本身，dp[2]应该是1，因为他需要被拆分成1*1的格式。

class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
        //dp[i] 表示i的乘机最大值
        vector<int> dp(n+1,0);
        dp[1] = 1;
        for(int i = 2;i <= n;++i)
        {
            for(int j = 1;j < i;++j)
            {
                if(i != n)
                dp[i] = max(dp[j] * (i-j) , max(i,dp[i]));
                else
                dp[i] = max(dp[j] * (i-j) , dp[i]);
            }
        }
        // for(int i = 1;i <= n;++i)
        // {
        //     cout << dp[i] << " ";
        // }
        return dp[n];
    }
};

end

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