【题目1】思路和之前是一样

给定一个可能包含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解既不能包含重复的子集。

示例:

• 输入: [1,2,2]

• 输出: [ [2], [1], [1,2,2], [2,2], [1,2], [] ]

class Solution {
   List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();// 存放符合条件结果的集合
   LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();// 用来存放符合条件结果
   boolean[] used;
    public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
        if (nums.length == 0){
            result.add(path);
            return result;
        }
        Arrays.sort(nums);
        used = new boolean[nums.length];
        subsetsWithDupHelper(nums, 0);
        return result;
    }
    
    private void subsetsWithDupHelper(int[] nums, int startIndex){
        result.add(new ArrayList<>(path));
        if (startIndex >= nums.length){
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < nums.length; i++){
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && !used[i - 1]){
                continue;
            }
            path.add(nums[i]);
            used[i] = true;
            subsetsWithDupHelper(nums, i + 1);
            path.removeLast();
            used[i] = false;
        }
    }
}

【注意】此题不可以使用与下题的去重方法，因为【1，2】【2，1】在下面方法是没有办法区分，只要元素不同，无法区分顺序

【题目2】默认有序，去重规则

给你一个整数数组 nums ，找出并返回所有该数组中不同的递增子序列，递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。数组中可能含有重复元素，如出现两个整数相等，也可以视作递增序列的一种特殊情况。

输入：nums = [4,4,3,2,1]
输出：[[4,4]]

思路分析：这个因为是无序的，所以去重不能乱来，进入每次递归，标记此层的元素，而且为了保证有序，必须每次和已经添加的最大的进行比较，不小于才可以继续加入

class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
    public List<List<Integer>> findSubsequences(int[] nums) {
        backTracing(nums,0);
        return result;
    }
    public void backTracing(int[] nums,int startIndex){
        if(path.size() >= 2){
            result.add(new ArrayList<>(path));          
        }
        int[] used = new int[201];
        for(int i = startIndex;i<nums.length;i++){
            if (!path.isEmpty() && nums[i] < path.get(path.size() - 1) ||
                    (used[nums[i] + 100] == 1)) continue;
            used[nums[i] + 100] = 1;
            path.add(nums[i]);
            backTracing(nums,i+1);
            path.removeLast();
        }
    }
}

【题目3】全排列问题   去重，没有startIndex，标记每个元素只能使用一次

给定一个 没有重复 数字的序列，返回其所有可能的全排列。

示例:

• 输入: [1,2,3]

• 输出: [ [1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], [3,2,1] ]

思路分析：首先排列是有序的，也就是说 [1,2] 和 [2,1] 是两个集合，这和之前分析的子集以及组合所不同的地方。需要used数组，其实就是记录此时path里都有哪些元素使用了，一个排列里一个元素只能使用一次。可以看出元素1在[1,2]中已经使用过了，但是在[2,1]中还要在使用一次1，所以处理排列问题就不用使用startIndex了。

class Solution {

    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();// 存放符合条件结果的集合
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();// 用来存放符合条件结果
    boolean[] used;
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        if (nums.length == 0){
            return result;
        }
        used = new boolean[nums.length];
        permuteHelper(nums);
        return result;
    }

    private void permuteHelper(int[] nums){
        if (path.size() == nums.length){
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++){
            if (used[i]){
                continue;
            }
            used[i] = true;
            path.add(nums[i]);
            permuteHelper(nums);
            path.removeLast();
            used[i] = false;
        }
    }
}

【题目4】上题基础之上继续剪枝

给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。

输入：nums = [1,1,2]
输出：[[1,1,2], [1,2,1],[2,1,1]]

            if(i>0&&nums[i]==nums[i-1]&&!used[i-1])
                continue;

class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
    boolean[] used;
    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
        if (nums.length == 0){
            return result;
        }
        used = new boolean[nums.length];
        Arrays.sort(nums);
        permuteHelper(nums);
        return result;
    }
    private void permuteHelper(int[] nums){
        if (path.size() == nums.length){
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++){
            if(i>0&&nums[i]==nums[i-1]&&!used[i-1])
                continue;
            if (used[i]){
                continue;
            }
            used[i] = true;
            path.add(nums[i]);
            permuteHelper(nums);
            path.removeLast();
            used[i] = false;
        }
    }
}