【LeetCode】【剑指offer】【连续子数组的最大和】

发布于:2023-01-12 ⋅ 阅读:(217) ⋅ 点赞:(0)

剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和

输入一个整型数组,数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

要求时间复杂度为O(n)。

示例1:

输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。
 

提示:

1 <= arr.length <= 10^5
-100 <= arr[i] <= 100


来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode.cn/problems/lian-xu-zi-shu-zu-de-zui-da-he-lcof
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想要找到一个数组中连续子数组的最大和,我们需要将这个数组中以每一个数结尾的连续数组的最大和求出来。

[-2 ,1, -3 ,4 ,-1 ,2 ,1, -5, 4] 

对于上面这个数组,以-2结尾的最大子数组为-2

在判断以1结尾的最大子数组的时候,我们得知在1之前的最大子数组是-2,所以我们用max(1+(-2),1),之后发现如果1加上了之前的最大子数组反而会变小,所以我们就不加上之前的最大子数组了。同时我们发现以1结尾的最大子数组是1,比之前的-2更大,所以我们用一个max_set来记录我们当前已经遍历过的以其作为结尾的最大子数组的和值,目前也就是1。

对于-3来说,从max(-3+1,-3)可以得知-3加上之前的数据,最大子数组应该为-2

对于4来说,从max(-2+4,4)得知,4不加上之前的最大子数组才能得到更大的最大子数组

对于-1来说,从max(-1+4,-1)得知,-1加上之前的最大子数组可以得到更大的子数组

对于2来说,从max(2+3,2)得知,2加上之前的最大子数组可以得到更大的子数组

对于1来说,从max(1+5,1)得知,1加上之前的最大子数组可以得到更大的子数组

这时我们记录的历史最大值已经被更新为6

对于-5来说,从max(-5+6,6)得知,-5加上之前的最大子数组可以得到更大的子数组

对于4来说,从max(4+1,4)得知,4加上之前的最大子数组可以得到更大的子数组。

最终返回我们的最大子数组的最大值,也就是6。

从上述的过程中我们将我们的程序进行迭代,并且及时更新历史的最大的子数组,就可以得到我们的答案。 

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int tmp=0;
        int max_set=nums[0];
        for(const auto& ch :nums)
        {
            tmp=max(tmp+ch,ch);
            max_set=max(max_set,tmp);
        }
        return max_set;
    }
};

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