BP神经网络的可行性分析
神经网络的是我的毕业论文的一部分4．人工神经网络人的思维有逻辑性和直观性两种不同的基本方式。
逻辑性的思维是指根据逻辑规则进行推理的过程；它先将信息化成概念，并用符号表示，然后，根据符号运算按串行模式进行逻辑推理。这一过程可以写成串行的指令，让计算机执行。
然而，直观性的思维是将分布式存储的信息综合起来，结果是忽然间产生想法或解决问题的办法。
这种思维方式的根本之点在于以下两点:1.信息是通过神经元上的兴奋模式分布在网络上;2.信息处理是通过神经元之间同时相互作用的动态过程来完成的。人工神经网络就是模拟人思维的第二种方式。
这是一个非线性动力学系统，其特色在于信息的分布式存储和并行协同处理。虽然单个神经元的结构极其简单，功能有限，但大量神经元构成的网络系统所能实现的行为却是极其丰富多彩的。
4.1人工神经网络学习的原理人工神经网络首先要以一定的学习准则进行学习，然后才能工作。
现以人工神经网络对手写“A”、“B”两个字母的识别为例进行说明，规定当“A”输入网络时，应该输出“1”，而当输入为“B”时，输出为“0”。
所以网络学习的准则应该是：如果网络做出错误的判决，则通过网络的学习，应使得网络减少下次犯同样错误的可能性。
首先，给网络的各连接权值赋予(0，1)区间内的随机值，将“A”所对应的图像模式输入给网络，网络将输入模式加权求和、与门限比较、再进行非线性运算，得到网络的输出。
在此情况下，网络输出为“1”和“0”的概率各为50%，也就是说是完全随机的。这时如果输出为“1”(结果正确)，则使连接权值增大，以便使网络再次遇到“A”模式输入时，仍然能做出正确的判断。
如果输出为“0”(即结果错误)，则把网络连接权值朝着减小综合输入加权值的方向调整，其目的在于使网络下次再遇到“A”模式输入时，减小犯同样错误的可能性。
如此操作调整，当给网络轮番输入若干个手写字母“A”、“B”后，经过网络按以上学习方法进行若干次学习后，网络判断的正确率将大大提高。
这说明网络对这两个模式的学习已经获得了成功，它已将这两个模式分布地记忆在网络的各个连接权值上。当网络再次遇到其中任何一个模式时，能够做出迅速、准确的判断和识别。
一般说来，网络中所含的神经元个数越多，则它能记忆、识别的模式也就越多。
4.2人工神经网络的优缺点人工神经网络由于模拟了大脑神经元的组织方式而具有了人脑功能的一些基本特征，为人工智能的研究开辟了新的途径，神经网络具有的优点在于:（1）并行分布性处理因为人工神经网络中的神经元排列并不是杂乱无章的，往往是分层或以一种有规律的序列排列，信号可以同时到达一批神经元的输入端，这种结构非常适合并行计算。
同时如果将每一个神经元看作是一个小的处理单元，则整个系统可以是一个分布式计算系统，这样就避免了以往的“匹配冲突”，“组合爆炸”和“无穷递归”等题，推理速度快。
（2）可学习性一个相对很小的人工神经网络可存储大量的专家知识，并且能根据学习算法，或者利用样本指导系统来模拟现实环境(称为有教师学习)，或者对输入进行自适应学习(称为无教师学习)，不断地自动学习，完善知识的存储。
（3）鲁棒性和容错性由于采用大量的神经元及其相互连接，具有联想记忆与联想映射能力，可以增强专家系统的容错能力，人工神经网络中少量的神经元发生失效或错误，不会对系统整体功能带来严重的影响。
而且克服了传统专家系统中存在的“知识窄台阶”问题。（4）泛化能力人工神经网络是一类大规模的非线形系统，这就提供了系统自组织和协同的潜力。它能充分逼近复杂的非线形关系。
当输入发生较小变化，其输出能够与原输入产生的输出保持相当小的差距。
（5）具有统一的内部知识表示形式，任何知识规则都可以通过对范例的学习存储于同一个神经网络的各连接权值中，便于知识库的组织管理，通用性强。
虽然人工神经网络有很多优点，但基于其固有的内在机理，人工神经网络也不可避免的存在自己的弱点:（1）最严重的问题是没能力来解释自己的推理过程和推理依据。
（2）神经网络不能向用户提出必要的询问，而且当数据不充分的时候，神经网络就无法进行工作。（3）神经网络把一切问题的特征都变为数字，把一切推理都变为数值计算，其结果势必是丢失信息。
（4）神经网络的理论和学习算法还有待于进一步完善和提高。4.3神经网络的发展趋势及在柴油机故障诊断中的可行性神经网络为现代复杂大系统的状态监测和故障诊断提供了全新的理论方法和技术实现手段。
神经网络专家系统是一类新的知识表达体系，与传统专家系统的高层逻辑模型不同，它是一种低层数值模型，信息处理是通过大量的简单处理元件(结点)之间的相互作用而进行的。
由于它的分布式信息保持方式，为专家系统知识的获取与表达以及推理提供了全新的方式。
它将逻辑推理与数值运算相结合，利用神经网络的学习功能、联想记忆功能、分布式并行信息处理功能，解决诊断系统中的不确定性知识表示、获取和并行推理等问题。
通过对经验样本的学习，将专家知识以权值和阈值的形式存储在网络中，并且利用网络的信息保持性来完成不精确诊断推理，较好地模拟了专家凭经验、直觉而不是复杂的计算的推理过程。
但是，该技术是一个多学科知识交叉应用的领域，是一个不十分成熟的学科。一方面，装备的故障相当复杂;另一方面，人工神经网络本身尚有诸多不足之处:（1）受限于脑科学的已有研究成果。
由于生理实验的困难性，目前对于人脑思维与记忆机制的认识还很肤浅。（2）尚未建立起完整成熟的理论体系。
目前已提出了众多的人工神经网络模型，归纳起来，这些模型一般都是一个由结点及其互连构成的有向拓扑网，结点间互连强度所构成的矩阵，可通过某种学习策略建立起来。但仅这一共性，不足以构成一个完整的体系。
这些学习策略大多是各行其是而无法统一于一个完整的框架之中。（3）带有浓厚的策略色彩。这是在没有统一的基础理论支持下，为解决某些应用，而诱发出的自然结果。（4）与传统计算技术的接口不成熟。
人工神经网络技术决不能全面替代传统计算技术，而只能在某些方面与之互补，从而需要进一步解决与传统计算技术的接口问题，才能获得自身的发展。
虽然人工神经网络目前存在诸多不足，但是神经网络和传统专家系统相结合的智能故障诊断技术仍将是以后研究与应用的热点。它最大限度地发挥两者的优势。
神经网络擅长数值计算，适合进行浅层次的经验推理;专家系统的特点是符号推理，适合进行深层次的逻辑推理。
智能系统以并行工作方式运行，既扩大了状态监测和故障诊断的范围，又可满足状态监测和故障诊断的实时性要求。既强调符号推理，又注重数值计算，因此能适应当前故障诊断系统的基本特征和发展趋势。
随着人工神经网络的不断发展与完善，它将在智能故障诊断中得到广泛的应用。根据神经网络上述的各类优缺点，目前有将神经网络与传统的专家系统结合起来的研究倾向，建造所谓的神经网络专家系统。
理论分析与使用实践表明，神经网络专家系统较好地结合了两者的优点而得到更广泛的研究和应用。离心式制冷压缩机的构造和工作原理与离心式鼓风机极为相似。
但它的工作原理与活塞式压缩机有根本的区别，它不是利用汽缸容积减小的方式来提高汽体的压力，而是依靠动能的变化来提高汽体压力。
离心式压缩机具有带叶片的工作轮，当工作轮转动时，叶片就带动汽体运动或者使汽体得到动能，然后使部分动能转化为压力能从而提高汽体的压力。
这种压缩机由于它工作时不断地将制冷剂蒸汽吸入，又不断地沿半径方向被甩出去，所以称这种型式的压缩机为离心式压缩机。其中根据压缩机中安装的工作轮数量的多少，分为单级式和多级式。
如果只有一个工作轮，就称为单级离心式压缩机，如果是由几个工作轮串联而组成，就称为多级离心式压缩机。在空调中，由于压力增高较少，所以一般都是采用单级，其它方面所用的离心式制冷压缩机大都是多级的。
单级离心式制冷压缩机的构造主要由工作轮、扩压器和蜗壳等所组成。
压缩机工作时制冷剂蒸汽由吸汽口轴向进入吸汽室，并在吸汽室的导流作用引导由蒸发器(或中间冷却器)来的制冷剂蒸汽均匀地进入高速旋转的工作轮3(工作轮也称叶轮，它是离心式制冷压缩机的重要部件，因为只有通过工作轮才能将能量传给汽体)。
汽体在叶片作用下，一边跟着工作轮作高速旋转，一边由于受离心力的作用，在叶片槽道中作扩压流动，从而使汽体的压力和速度都得到提高。
由工作轮出来的汽体再进入截面积逐渐扩大的扩压器4(因为汽体从工作轮流出时具有较高的流速，扩压器便把动能部分地转化为压力能，从而提高汽体的压力)。汽体流过扩压器时速度减小，而压力则进一步提高。
经扩压器后汽体汇集到蜗壳中，再经排气口引导至中间冷却器或冷凝器中。
二、离心式制冷压缩机的特点与特性离心式制冷压缩机与活塞式制冷压缩机相比较，具有下列优点：(1)单机制冷量大，在制冷量相同时它的体积小，占地面积少，重量较活塞式轻5～8倍。
(2)由于它没有汽阀活塞环等易损部件，又没有曲柄连杆机构，因而工作可靠、运转平稳、噪音小、操作简单、维护费用低。(3)工作轮和机壳之间没有摩擦，无需润滑。
故制冷剂蒸汽与润滑油不接触，从而提高了蒸发器和冷凝器的传热性能。(4)能经济方便的调节制冷量且调节的范围较大。(5)对制冷剂的适应性差，一台结构一定的离心式制冷压缩机只能适应一种制冷剂。
(6)由于适宜采用分子量比较大的制冷剂，故只适用于大制冷量，一般都在25～30万大卡／时以上。如制冷量太少，则要求流量小，流道窄，从而使流动阻力大，效率低。
但近年来经过不断改进，用于空调的离心式制冷压缩机，单机制冷量可以小到10万大卡／时左右。制冷与冷凝温度、蒸发温度的关系。
由物理学可知，回转体的动量矩的变化等于外力矩，则T=m(C2UR2-C1UR1)两边都乘以角速度ω，得Tω=m(C2UωR2-C1UωR1)也就是说主轴上的外加功率N为：N=m(U2C2U-U1C1U)上式两边同除以m则得叶轮给予单位质量制冷剂蒸汽的功即叶轮的理论能量头。
U2C2ω2C2UR1R2ω1C1U1C2rβ离心式制冷压缩机的特性是指理论能量头与流量之间变化关系，也可以表示成制冷W=U2C2U-U1C1U≈U2C2U（因为进口C1U≈0）又C2U=U2-C2rctgβC2r=Vυ1/(A2υ2)故有W=U22(1-Vυ1ctgβ)A2υ2U2式中：V—叶轮吸入蒸汽的容积流量（m3/s）υ1υ2——分别为叶轮入口和出口处的蒸汽比容（m3/kg）A2、U2—叶轮外缘出口面积(m2)与圆周速度(m/s)β—叶片安装角由上式可见，理论能量头W与压缩机结构、转速、冷凝温度、蒸发温度及叶轮吸入蒸汽容积流量有关。
对于结构一定、转速一定的压缩机来说，U2、A2、β皆为常量，则理论能量头W仅与流量V、蒸发温度、冷凝温度有关。
按照离心式制冷压缩机的特性，宜采用分子量比较大的制冷剂，目前离心式制冷机所用的制冷剂有F—11、F—12、F—22、F—113和F—114等。
我国目前在空调用离心式压缩机中应用得最广泛的是F—11和F—12，且通常是在蒸发温度不太低和大制冷量的情况下，选用离心式制冷压缩机。
此外，在石油化学工业中离心式的制冷压缩机则采用丙烯、乙烯作为制冷剂，只有制冷量特别大的离心式压缩机才用氨作为制冷剂。
三、离心式制冷压缩机的调节离心式制冷压缩机和其它制冷设备共同构成一个能量供给与消耗的统一系统。
制冷机组在运行时，只有当通过压缩机的制冷剂的流量与通过设备的流量相等时，以及压缩机所产生的能量头与制冷设备的阻力相适应时，制冷系统的工况才能保持稳定。
但是制冷机的负荷总是随外界条件与用户对冷量的使用情况而变化的，因此为了适应用户对冷负荷变化的需要和安全经济运行，就需要根据外界的变化对制冷机组进行调节，离心式制冷机组制冷量的调节有：1°改变压缩机的转速；2°采用可转动的进口导叶；3°改变冷凝器的进水量；4°进汽节流等几种方式，其中最常用的是转动进口导叶调节和进汽节流两种调节方法。
所谓转动进口导叶调节，就是转动压缩机进口处的导流叶片以使进入到叶轮去的汽体产生旋绕，从而使工作轮加给汽体的动能发生变化来调节制冷量。
所谓进汽节流调节，就是在压缩机前的进汽管道上安装一个调节阀，如要改变压缩机的工况时，就调节阀门的大小，通过节流使压缩机进口的压力降低，从而实现调节制冷量。
离心式压缩机制冷量的调节最经济有效的方法就是改变进口导叶角度，以改变蒸汽进入叶轮的速度方向(C1U)和流量V。但流量V必须控制在稳定工作范围内，以免效率下降。
方法概述
这里对找矿前景的遥感综合评价分两步进行，首先为全省范围的区域性评价，在此基础上对重点成矿区进行详细评价，具体工作流程见图10.14爱发猫 www.aifamao.com。
图10.14 找矿前景遥感评价工作流程重点成矿区评价的遥感找矿信息较丰富，除线形体、环形体信息外，还有微地貌特征、岩石蚀变、植被异常及毒化信息等。
不同地质环境、不同矿种、不同成因类型，其遥感找矿信息也不尽相同。
在区域找矿遥感异常信息分析基础上，通过目视和机助解译，提取局部找矿遥感信息，综合地质、物探、化探信息和已知矿产分布情况，圈定有利找矿靶区，分析找矿有利部位。
10.4.1.1 SPV-ANN/GIS人工神经网络方法地质运动的复杂性、致矿因素的多样性、信息（数据）搜集的不完善性、人们认识的局限性，是矿产预测评价工作的难点所在。
传统的矿产预测方法以及与此相关的数据处理都必须解决数据分析和建模问题。另一方面，由于矿产地质信息的不完善性、不确定性和非结构化的特点，又难于建立它们的数学模型。
所以到目前为止，几乎所有的矿产预测评价系统都是在特定条件下的结果，往往难以向其他地区推广应用（李长江等，1999）。成矿信息内部及它们之间关系的处理，一直是地质学家所关心的问题之一。
随着数字信息时代的到来，信息的提取、处理的方法已成为日益重要的问题。传统的方法虽然也能解决部分问题，但大多数是就事论事，难以真正从问题本身所具有的复杂性去认识，因而所获得的结论往往不具代表性。
混沌理论的研究揭示事物具有复杂性的同时也具有简单的一面，是一个很具有说服力的表征之一。
成矿系统各信息之间的关系，用各种目前现有的传统（常规）的方法去处理，显然与自然界中事事物物都具有的普遍联系性的哲学理论不相宜。
事物间本身具有内在的普遍联系，而这种普遍联系是否只是传统（简单）的线性或某（种）些函数关系，就值得我们深思。
人的大脑思维具有极其的复杂性，现代的电子计算机也无法完全模拟人的大脑工作状态，尤其是抽象思维能力，更是无力解决。大脑的思维具有联想、记忆能力。
人工神经网络（AtificialNeuralNetwork），即ANN正是基于人脑的工作原理、模拟大脑的工作机理和处理各种信息之间关系的一种新兴技术。
不同的ANN模式，其原理和方法有所不同，但都是基于人脑的工作机理而设计的。ANN技术在模式识别领域的研究已相当广泛且已进入实用阶段，如语音识别等。
在矿产地质方面，也有不少关于应用ANN的报道，如McCormack（1991）、蔡煜东等（1994）、刘玲等（1994）、李裕伟和李林松（1996）、吕新彪和赵鹏大（1998）等曾对BIN、SOM等型的神经网络在地球物理勘探、铁帽识别、油气判别、储量计算等方面的应用进行了研究。
李裕伟和李林松（1996）认为ANN在矿产储量计算中是一种在传统距离倒数法和克里金法之外的又一种较好的插值方法。
ANN技术为矿产预测工作的发展开辟了新的途径，ANN不需要人们将各种成矿因素之间的相互关系搞清楚，只要求人们从已知的矿床（点）的生成条件进行研究，提取有利于成矿的条件，进行学习，学习是自动进行的，内部是一个黑盒子，在数据处理时可以避免数据分析和建模中的困难。
从这一点而论，使研究成矿的信息集中在输入端、输出端（已知的矿床（点）），这使成矿预测工作效率大大提高，人们只需集中精力着重研究有利成矿的因素（条件）就可以了，而且一旦ANN的矿产预测评价模型建立，往往具有较强的通用性，一般可以持续使用。
此外，在根据已有资料分析成矿条件时，ANN可以自动模拟各种成矿因素之间的自然关系，进行全局优化搜索，减少人为干预，提高矿产预测的有效性。
不同的ANN模型有不同的应用领域，根据研究的方法和对象对ANN模型的选取也有所变化。表10.2列出了一些常用的ANN模型及其特性。
表10.2 ANN主要类型及特性SPV-ANN/GIS是李长江等（1999）、麻土华和李长江（2000）将SPV型人工神经网络与地理信息系统（GIS）结合发展的一种矿产资源潜力评价方法（以下简称ANN法）。
SPV（SOM-Probality-Vector）型神经网络不同于反馈型神经网络，是一种与邻域法相似，但属于自组织系统与概率型及平行向量法结合的神经网络。
神经网络各层之间的关系，有基于线性的，也有基于非线性的。SPV则是基于非线性的。SPV型神经网络模型的方法原理如下。连接权的值为1或0。
采用的权的表达式为浙江省国土资源遥感调查与综合研究这里的，所使用的ANN含有两个隐含层（隐含层B和C）。
在隐含层B中神经元的个数等于输入变量个数乘以模型向量数即N×M，隐含层C的神经元个数等于2倍于模型向量数。为了便于叙述，下面假定只有一个输出变量。
●输入层A：神经元的值浙江省国土资源遥感调查与综合研究浙江省国土资源遥感调查与综合研究10.4.1.2 信息量法信息量法（赵鹏大等，1983）也称信息和法（简称XXH法），是通过成矿有关标志变量的权重和单元内的找矿信息总和（成矿有利度）计算，来进行矿产预测的一种单变量统计分析法。
该方法进行区域矿产预测的原理如下。首先对研究区进行规则格网的划分，合理地确定标志变量，划分标志状态，并对每一格网的标志状态进行赋值。然后计算有关标志变量的找矿信息量，选择与找矿有关的变量。
最后计算每个单元中各标志信息量的总和，反映该单元的成矿有利度，从而对评价区进行成矿预测。信息量法进行成矿预测的前提是进行变量权重的计算，从而筛选出最优结构的变量组合。
这一变量权重通常是对研究区含矿单元情况的人工统计，然后用条件概率公式计算得到，具体运算时用样本概率来进行估计浙江省国土资源遥感调查与综合研究式中：I是变量权重；Nj为具标志A状态J的含矿单元数；N是研究区含矿单元总数；sj是区内具标志A状态j的单元数；S为研究区单元总数。
I值的大小反映所计算的标志（A）状态（j）——即变量所提供的找矿信息量，I值越大，反映该标志状态下成矿的可能性越大。
通常使用的信息量计算法须对所有变量逐个单元进行人为赋值，工作量繁重，人为性较大，对含矿单元矿床值大小未予区分，影响计算结果的可信度。
这里使用的信息量法是在传统方法的基础上，在GIS平台上，对变量（遥感、地质信息）权重计算方法加以改进的结果。其预测原理与传统方法相同，具体计算步骤如图10.15所示。
图10.15 信息量法区域矿产遥感综合预测流程首先，对遥感解译得到的找矿遥感信息和地质信息经判释后，初步选择与相应矿种成矿有关的信息作为标志变量，与已知矿产地数据一道进行赋值，并在地理信息系统上转为栅格型数据，形成统一投影的匹配数据集。
在进行矿产地数据赋值时，不同规模的矿产地赋予不同的权值，以突出其间差异。
其次，选择已知矿产地质研究程度较高的地区作为训练区，筛选出训练区内相应矿种的矿产地数据和标志变量数据子集，对该子集进行主成分分析，得到各标志变量与矿产地数据间的相关性系数，作为其相对权重。
这一方法免去了样本概率计算这一繁杂过程，减少了人为性，经反复试验，效果较稳定可靠。
最后，将训练区得到的变量权重推广到研究区（全省）范围，对各单元（网格）的遥感信息进行加权求和，即得到各单元的找矿遥感信息量（反映该单元找矿的相对有利度）。
在地理信息系统中，对所有单元的遥感找矿信息量经伪彩色变换即得到遥感信息量分布图，用以成矿预测评价。
通过地理信息系统的使用，使得各找矿信息（变量）的权重计算和单元信息量计算均非常简便，免去了逐个单元人工统计信息的烦琐过程，比传统的统计预测法定位准确，计算速度快，流程简洁，且结果具有可视性（以信息量分布图形式表现）。
在全省3km×3km网格数据中，将ANN和XXH这两种方法计算的遥感信息量和已知矿床值分别进行最大值归一化，并将含矿网格（总数137）归一化的遥感信息量与矿床值（经归一化）求比值，得到不同比值区间的频数分布图（图10.16）。
利用此图对两种方法计算结果进行对比，可以发现SPV-ANN/GIS法计算结果信息较集中（主要频数分布在0.4～0.8之间），但大部分含矿网格预测结果较实际值系统偏低；XXH法计算信息较分散（分布曲线低缓），较理想分布线误差大，正偏和负偏均较明显，故总体预测效果偏差较大。
另外从遥感信息量分布图中直接可看出，SPV-ANN/GIS法计算结果主要反映局部变化信息，可突出非变质岩区的遥感信息权重，变质岩区则可突出找矿有利地区，圈定找矿靶区，预测效果总体明显较好；而XXH法过于倚重权系数较大的信息，有利于反映区域成矿有利度，局部地区和已知矿产地、化探异常套合好，对非变质岩区的预测效果有所降低，对变质岩区成矿信息相对强弱的区分也不明显。
将两种方法综合应用，对找矿有利地区的揭示更有价值。
图10.16 遥感信息量计算效果对比图横坐标吻合比值表示含矿网格遥感信息量（经归一化）与已知矿床（经归一化）之比值，纵坐标ANN和XXH频数是吻合比值区间的含矿网格数。
总含矿网格数为137，计算分布线与理想分布线（吻合比值为1）的接近程度反映预测的可靠程度。
人工神经网络提供透明的算法吗
人工神经网络，简称神经网络，是一种模仿生物神经网络的结构和功能的数学模型或者计算模型。其实是一种与贝叶斯网络很像的一种算法。
神经网络是一种方法，既可以用来做有监督的任务，如分类、视觉识别等，也可以用作无监督的任务。首先，我们看一个简单的例子。
如下图所示（这个图网上有很多人引用了，但我找不到出处，欢迎指正），如果我们想训练一个算法可以使其识别出是猫还是狗，这是很简单的一个分类任务，我们可以找一条线（模型），在这个二元坐标中进行“一刀切”，把这两组数据分开。
我们知道，在解析几何中，这条直线可以用如下的公式表达：一个简单的神经网络这里的W1和W2就是两个坐标轴上的系数，可以称为权重。W0可以称作截距，也叫做偏移。
新来一个数据点，也就是一组输入值(X1,X2)，如果在这条线的左边，那么它就是一只狗，如果在右边就是一只猫了。这就可以用一个简单的神经网络来表示。
如图2所示，X1和X2分别是输入值，Y是输出值，两条边的权重分别是W1和W2。这是一个最简单的神经网络了。这就是使用神经网络定义了一个线性分类器了。这里的一个圆形的节点就是一个神经元。
我们也可以采用另一种方式，即在输入输出之间加一个中间节点S，然后增加一个输出层，包括两个节点Y1和Y2，分别对应猫和狗，最后哪个输出节点的值大，那么这个数据就属于哪个类别（猫或者狗）。
对于简单的二分类问题这就可以解决了。
但在实际情况中，有很多问题无法简单的使用“一刀切”的方式解决，如图3所示，假设猫和狗的数据分布如下图，那么这就无法用“一刀切”的方式来解决了，但是我们可以切两刀，横竖各一刀，然后把相同的“块”联合起来，这样就解决了比较复杂的分类问题了。
也有些问题，需要用曲线来分割。在这种情况下，我们就需要比较复杂一点的神经网络了。以曲线为例，我们可以设计出一个三层的神经网络。这就是用神经网络设计的一个非线性分类器。
理论上讲，如何一个分类器都可以设计一个神经网络来表征，也就是说，不管实际图形如何，我们都可以设计一个神经网络来拟合。到这里，可能有人问，每个节点的这个函数要如何选择？
根据吴军老师《数学之美》第二版中的说法，为了提供人工神经网络的通用性，我们一般规定每个神经元的函数只能针对其输入的变量做一次非线性的变换。
举个例子说就是假如某个神经元Y的输入值是X1,X2,，它们的边的权重分别为W1,W2,,那么计算Y节点的值分两步进行，第一步是计算来自输入值的线性组合：第二步是计算y=f(G)，这里的f(⋅)可以使非线性的，，但因为里面的参数是一个具体的值，所以不会很复杂。
这两个步骤的结合使得人工神经网络既灵活又不至于太复杂。这里的f(⋅)就是激活函数。线性模型的表达能力不够，它的作用就是来增强模型的表示能力。
人工神经网络可以很多层连接在一起，因此在人工神经网络中，主要的工作就是设计结构（基层网络，每层几个节点等）和激活函数。我们常用的激活函数包括Sigmoid函数、ReLU函数、Tanh函数等等。
如下图所示，这是几种简单的激活函数的示意图。
什么是神经网络，举例说明神经网络的应用
我想这可能是你想要的神经网络吧！
什么是神经网络：人工神经网络（ArtificialNeuralNetworks，简写为ANNs）也简称为神经网络（NNs）或称作连接模型（ConnectionModel），它是一种模仿动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。
这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。
神经网络的应用：应用在网络模型与算法研究的基础上，利用人工神经网络组成实际的应用系统，例如，完成某种信号处理或模式识别的功能、构作专家系统、制成机器人、复杂系统控制等等。
纵观当代新兴科学技术的发展历史，人类在征服宇宙空间、基本粒子，生命起源等科学技术领域的进程中历经了崎岖不平的道路。我们也会看到，探索人脑功能和神经网络的研究将伴随着重重困难的克服而日新月异。
神经网络的研究内容相当广泛，反映了多学科交叉技术领域的特点。
主要的研究工作集中在以下几个方面：生物原型从生理学、心理学、解剖学、脑科学、病理学等方面研究神经细胞、神经网络、神经系统的生物原型结构及其功能机理。
建立模型根据生物原型的研究，建立神经元、神经网络的理论模型。其中包括概念模型、知识模型、物理化学模型、数学模型等。
算法在理论模型研究的基础上构作具体的神经网络模型，以实现计算机模拟或准备制作硬件，包括网络学习算法的研究。这方面的工作也称为技术模型研究。
神经网络用到的算法就是向量乘法，并且广泛采用符号函数及其各种逼近。并行、容错、可以硬件实现以及自我学习特性，是神经网络的几个基本优点，也是神经网络计算方法与传统方法的区别所在。
什么叫神经网络？
南搞小孩给出基本的概念:一.一些基本常识和原理[什么叫神经网络?]人的思维有逻辑性和直观性两种不同的基本方式。
逻辑性的思维是指根据逻辑规则进行推理的过程；它先将信息化成概念，并用符号表示，然后，根据符号运算按串行模式进行逻辑推理；这一过程可以写成串行的指令，让计算机执行。
然而，直观性的思维是将分布式存储的信息综合起来，结果是忽然间产生想法或解决问题的办法。
这种思维方式的根本之点在于以下两点:1.信息是通过神经元上的兴奋模式分布储在网络上;2.信息处理是通过神经元之间同时相互作用的动态过程来完成的。人工神经网络就是模拟人思维的第二种方式。
这是一个非线性动力学系统，其特色在于信息的分布式存储和并行协同处理。虽然单个神经元的结构极其简单，功能有限，但大量神经元构成的网络系统所能实现的行为却是极其丰富多彩的。
[人工神经网络的工作原理]人工神经网络首先要以一定的学习准则进行学习，然后才能工作。
现以人工神经网络对手写“A”、“B”两个字母的识别为例进行说明，规定当“A”输入网络时，应该输出“1”，而当输入为“B”时，输出为“0”。
所以网络学习的准则应该是：如果网络作出错误的的判决，则通过网络的学习，应使得网络减少下次犯同样错误的可能性。
首先，给网络的各连接权值赋予(0，1)区间内的随机值，将“A”所对应的图象模式输入给网络，网络将输入模式加权求和、与门限比较、再进行非线性运算，得到网络的输出。
在此情况下，网络输出为“1”和“0”的概率各为50%，也就是说是完全随机的。这时如果输出为“1”(结果正确)，则使连接权值增大，以便使网络再次遇到“A”模式输入时，仍然能作出正确的判断。
如果输出为“0”(即结果错误)，则把网络连接权值朝着减小综合输入加权值的方向调整，其目的在于使网络下次再遇到“A”模式输入时，减小犯同样错误的可能性。
如此操作调整，当给网络轮番输入若干个手写字母“A”、“B”后，经过网络按以上学习方法进行若干次学习后，网络判断的正确率将大大提高。
这说明网络对这两个模式的学习已经获得了成功，它已将这两个模式分布地记忆在网络的各个连接权值上。当网络再次遇到其中任何一个模式时，能够作出迅速、准确的判断和识别。
一般说来，网络中所含的神经元个数越多，则它能记忆、识别的模式也就越多。
南搞小孩一个小程序:关于一个神经网络模拟程序的下载人工神经网络实验系统(BP网络)V1.0Beta作者:沈琦作者关于此程序的说明:从输出结果可以看到，前3条"学习"指令，使"输出"神经元收敛到了值0.515974。
而后3条"学习"指令，其收敛到了值0.520051。再看看处理4和11的指令结果P*Out1:0.520051看到了吗？"大脑"识别出了4和11是属于第二类的！
怎么样?很神奇吧?再打show指令看看吧!"神经网络"已经形成了!你可以自己任意的设"模式"让这个"大脑"学习分辩哦!只要样本数据量充分(可含有误差的样本)，如果能够在out数据上收敛地话，那它就能分辨地很准哦!有时不是绝对精确，因为它具有"模糊处理"的特性.看Process输出的值接近哪个Learning的值就是"大脑"作出的"模糊性"判别!南搞小孩神经网络研究社区:人工神经网络论坛(旧版,枫舞推荐)国际神经网络学会(INNS)(英文)欧洲神经网络学会(ENNS)(英文)亚太神经网络学会(APNNA)(英文)日本神经网络学会(JNNS)(日文)国际电气工程师协会神经网络分会研学论坛神经网络;sty=1&age=0人工智能研究者俱乐部2nsoft人工神经网络中文站=南搞小孩推荐部分书籍:人工神经网络技术入门讲稿(PDF)神经网络FAQ(英文)数字神经网络系统(电子图书)神经网络导论(英文)=南搞小孩还找到一份很有参考价值的讲座是Powerpoint文件，比较大，如果网速不够最好用鼠标右键下载另存.南搞小孩添言:很久之前，枫舞梦想智能机器人从自己手中诞生,SO在学专业的时候也有往这方面发展...考研的时候亦是朝着人工智能的方向发展..但是很不幸的是枫舞考研失败只好放弃这个美好的愿望,为生活奔波.希望你能够成为一个好的智能计算机工程师..枫舞已经努力的在给你提供条件资源哦~~。
神经网络使用范围
主要用于分类和预测吧？神经网络和贝叶斯网络、决策树等，都是一种方法吧。还要看具体应用的特征了。
神经网络虽然在效果上和贝叶斯网络、决策树差不多，但不好解释和理解，毕竟是一堆变量之间的相互作用若干次的结果。谢谢。