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语言：python

08. 将有序数组转换为二叉搜索树

题目：给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。
高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。
👉示例1：

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

👉示例2：

输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

题目分析

其实这里不用强调平衡二叉搜索树。数组构造二叉树，构成平衡树是自然而然的事情，因为大家默认都是从数组中间位置取值作为节点元素，一般不会随机取，所以想构成不平衡的二叉树是自找麻烦。

代码流程：

完整代码如下

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def sortedArrayToBST(self, nums: List[int]) -> Optional[TreeNode]:
        """
        取数组最中间的元素作为分割点
        左侧是递归左区间
        右侧是递归右区间
        左闭右闭区间
        """
        root = self.traversal(nums, 0, len(nums)-1)
        return root
        
    def traversal(self, nums, left, right):
        if left > right:  # 终止条件
            return None
        
        # 确定左右界的中心，防越界
        mid = left + (right - left)//2
        # 构建根节点——数组中间节点作为根节点
        mid_root = TreeNode(nums[mid]) 
        # 构建以左右界的中心为分割点的左右子树
        mid_root.left = self.traversal(nums, left, mid-1)
        mid_root.right = self.traversal(nums, mid+1, right)

        # 返回由被传入的左右界定义的某子树的根节点
        return mid_root