跟随carl代码随想录刷题
语言：python

只由前序和后序不能唯一构成二叉树！因为没有中序遍历就无法确定左右不分，也就无法分割！
从下面106和105题目中可以看出，两个代码的书写思路都是：

1. 先从前序或后序中取出根节点，
2. 然后找到根节点在中序中的索引，根据索引位置进行分割，将中序分割成左右数组
3. 然后根据数组长度相等原则，对前序或后序进行分割
4. 进行递归

注意类似用数组构造二叉树的题目，每次分隔尽量不要定义新的数组，而是通过下标索引直接在原数组上操作，这样可以节约时间和空间上的开销。——代码随想录

106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树

题目：给定两个整数数组 inorder 和 postorder ，其中 inorder 是二叉树的中序遍历， postorder 是同一棵树的后序遍历，请你构造并返回这颗 二叉树 。

👉示例1：

输入：inorder = [9,3,15,20,7], postorder = [9,15,7,20,3]
输出：[3,9,20,null,null,15,7]
👉示例 2:
输入：inorder = [-1], postorder = [-1]
输出：[-1]

题目分析

1. 以后序数组的最后一个元素为切割点
2. 先切中序数组，
3. 再反过来切后序数组。
4. 一层一层切下去，每次后序数组最后一个元素就是节点元素。

原则：切割的时候，前序与中序的左右数组长度相同。

完整代码如下

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def buildTree(self, inorder: List[int], postorder: List[int]) -> Optional[TreeNode]:
        # 如果树为空，就返回None
        if not postorder: 
            return None
        
        # 后序遍历的最后一个节点就是中间节点
        root_val = postorder[-1]
        root = TreeNode(root_val)
      
        # 找切割点
        separator_idx = inorder.index(root_val)

        # 切割inorder数组
        inorder_left = inorder[:separator_idx]
        inorder_right = inorder[separator_idx+1:]  # 不包含切割点

        # 切割postorder数组
        postorder_left = postorder[:len(inorder_left)]
        postorder_right = postorder[len(inorder_left):len(postorder)-1]  # 注意这里是len(inorder_left)不是len(inorder_right)
        																# 结尾索引也可以直接写成`-1`

        # 递归
        root.left = self.buildTree(inorder_left, postorder_left)  # 注意函数调用有self
        root.right = self.buildTree(inorder_right, postorder_right)

        return root

105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

题目：给定两个整数数组 preorder 和 inorder ，其中 preorder 是二叉树的先序遍历， inorder 是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。
👉示例1：

输入: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
输出: [3,9,20,null,null,15,7]
👉示例 2:
输入: preorder = [-1], inorder = [-1]
输出: [-1]

题目分析

原则：切割的时候，前序与中序的左右数组长度相同。
前序数组的第一个元素是根节点。

完整代码如下

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def buildTree(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> Optional[TreeNode]:
        # 1. 如果树为空，就返回None
        if not preorder:
            return None  

        # 2. 前序遍历的第一个节点就是中间节点
        root_val = preorder[0]
        root = TreeNode(root_val)

        # 3. 找切割点
        separator_idx = inorder.index(root_val)
        
        # 4. 切割inorder数组，得到inorder数组的左右半边
        inorder_left = inorder[:separator_idx]
        inorder_right = inorder[separator_idx+1:]

        # 5. 切割preorder数组，得到preorder数组的左右半边
        # 重点：中序数组与前序数组的大小一定是相同的。
        preorder_left = preorder[1:1+len(inorder_left)]
        preorder_right = preorder[1+len(inorder_left):]

        # 6. 递归
        root.left = self.buildTree(preorder_left, inorder_left)
        root.right = self.buildTree(preorder_right, inorder_right)

        return root

654. 最大二叉树

题目：给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:
创建一个根节点，其值为 nums 中的最大值。
递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。
递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。
返回 nums 构建的 最大二叉树 。

输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]

题目分析

与构造二叉树是一个思路

完整代码如下

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def constructMaximumBinaryTree(self, nums: List[int]) -> Optional[TreeNode]:
        if not nums:
            return None
        maxvalue = max(nums)
        index = nums.index(maxvalue)

        root = TreeNode(maxvalue)

        left = nums[:index]
        right = nums[index+1:]

        root.left = self.constructMaximumBinaryTree(left)
        root.right = self.constructMaximumBinaryTree(right)
        return root