cuBLAS中的Level-1函数rotg()

2.5.9. cublas<t>rotg()

cublasStatus_t cublasSrotg(cublasHandle_t handle,
                           float           *a, float           *b,
                           float  *c, float           *s)
cublasStatus_t cublasDrotg(cublasHandle_t handle,
                           double          *a, double          *b,
                           double *c, double          *s)
cublasStatus_t cublasCrotg(cublasHandle_t handle,
                           cuComplex       *a, cuComplex       *b,
                           float  *c, cuComplex       *s)
cublasStatus_t cublasZrotg(cublasHandle_t handle,
                           cuDoubleComplex *a, cuDoubleComplex *b,
                           double *c, cuDoubleComplex *s)

此函数构造 Givens 旋转矩阵

G = c s - s c

将 2 × 1 向量 ( a , b ) T 的第二个条目归零。

然后，对于实数，我们可以写

c s - s c a b = r 0

其中 c 2 + s 2 = 1 和 r = a 2 + b 2 。 参数 a 和 b 分别被 r 和 z 覆盖。 z 的值使得 c 和 s 可以使用以下规则恢复：

( c , s ) = ( 1 - z 2 , z ) if | z | < 1 ( 0 . 0 , 1 . 0 ) if | z | = 1 ( 1 ∕ z , 1 - z 2 ) if | z | > 1

对于复数，我们可以写

c s - s ̄ c a b = r 0

其中 c 2 + ( s ̄ × s ) = 1 and r = a | a | × || ( a , b ) T || 2 with || ( a , b ) T || 2 = | a | 2 + | b | 2 for a ≠ 0 and r = b for a = 0。 最后，参数 a 在退出时被 r 覆盖。

请参考:
srotg, drotg, crotg, zrotg