【Day2】完全背包问题｜Python

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前言🫠

模版例题：

Python3代码： 

前言🫠

随着Python语言的热度上升，将来将会有越来越多的小伙伴入坑Python。因为它不仅是一门编程语言，更是一个强大的武器。对于非计算机专业的理工科学生来说，可以学不会C 但必须要懂Python。因为不管是 人工智能 / 深度学习 / 爬虫 / 数据分析 等等领域都离不开对于Python的使用。

而深入了解并掌握一门编程语言，最好的方法就是学算法。y总曾举过一个例子 如果做一个Django框架 写一个Web网页的难度是100分，那么数据结构与算法就是5000分。而且算法 是入职几乎必须掌握的知识 面试中常有用到。

本专栏的目的旨在于帮助想使用Python作为主语言的小伙伴快速上手数据结构与算法，因为目前用Python写算法还不是很普遍，网上也很难找到相关的资源，大部分都是C++和Java的。对于刚入坑的小白而言，无疑是一件难事。

在本专栏中，共有三十讲，都是一些经典算法或数据结构的入门。然而，相关算法的对应知识点我可能不会详细进行讲解，因为网上已经有很多优秀的讲解了。但我会将这个数据结构或算法的Python实现展示出来 并配有模版例题。代码会有详细注释，只要你懂Python语法，看过了这个算法的实现方式，我保证你能看得懂对应的Python代码。

祝 学习愉快 🎈

模版例题：

有 N 种物品和一个容量是 V 的背包，每种物品都有无限件可用。

第 i 种物品的体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 N 行，每行两个整数 vi,wi，用空格隔开，分别表示第 ii 种物品的体积和价值。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

数据范围

0<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000

输入样例

4 5
1 2
2 4
3 4
4 5

输出样例：

10

Python3代码： 

N = 1010
n,m=map(int,input().split())
v=[0 for i in range(N)]
w=[0 for i in range(N)]
# 前i个物品中选且背包容积为j的最大价值
dp=[[0 for i in range(N)] for j in range(N)]
for i in range(1,n+1):
    vv,ww=map(int,input().split())
    # 第i个物品的体积和价值
    v[i]=vv
    w[i]=ww

# 通用的状态转移方程    
for i in range(1,n+1) :
    for j in range(m+1) :
        dp[i][j] = dp[i-1][j]
        if j >= v[i]:
            dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i][j-v[i]]+w[i])

print(dp[n][m])