多伦多大学 MAT 137课业解析
题意：
完成三道计算题
解析：
第三题： . For which positive integers n ≥ 1 does 2^n > n^2 hold? Prove your claim by induction.
证明：
n>=5
（1）当 n=5 时，2^5=32 > 5^2=25，不等式成立
（2）假设 n=k (k>5)时，2^k > k^2;
则 n = k+1 时，2^(k+1)=22^k > 2(k^2)=(k-1)^2-2+(k+1)^2 当k>5时，(k-1)^2-2>0 所以 2^(k+1)>(k+1)^2 即 n>5 时，假设成立 由数学归纳法可知，V n>=5，2^n>n^2。
涉及知识点：
数学归纳法，集合
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