CV-2020-笔记：01 介绍
计算机视觉课程学习笔记
“What I cannot create, I do not understand.”—— Richard Feynman
1. 课程简要
计算机视觉与图像处理
- 图像处理（image processing）：学习的是从图像到图像的转换，输入输出均是图像（如图像压缩、图像增强等）。
- 计算机视觉（computer vision）：从图像中得出显式的、有意义的描述，输入为图像，输出则是对场景的描述、解释或定量测量。
- 图像处理和模式识别是计算机视觉实现其目标的技术。
相关的知识领域
- 基础知识：集合理论、代数、统计学、优化理论、编程技术、算法...
- 相关知识：计算机图形学、数字图像处理、计算摄影、机器学习、模式识别、视觉计算...
2. 计算机视觉介绍
什么是计算机视觉（computer vision）
感性认知
- 使用计算机软硬件对人类视觉进行建模和复制；
- 知道是可以解决的，但不知道如何很好地解决；
- 为解决此问题，必须回答关于人类智能核心的表示和计算的问题。
工程认知
- 构建一个具有能解决普遍视觉问题的知识库(knowledge given warehouse)和强力算法(powerful algorithms)的计算机视觉系统。
数学抽象：就是求$W^*$
$$ \begin{aligned} W^*&=\arg\max_{W\in\Omega}p(W|I)\\ &=\arg\max_{W\in\Omega}p(I|W)p(W) \end{aligned} $$
- 通过贝叶斯将后验计算变为似然和先验计算。
目标：构造出能够解释图像(interpret images)的程序。
- 计算机难于完成进行规划的任务（即得到数据后”该干什么“，action）
计算机视觉的方法、研究
- 启发式算法(Heuristic)：混合多种低级的算法。
- 能量最小化方法(Energy Function Minization)：假设启发式方法正确并存在优化准则，通过能量函数最小化来求解。
- 贝叶斯方法(Bayesian Method)：将规则转换为先验；给出能量函数；明确假设和先验知识。
表达、模型、学习问题：
- 表达 Representational：即$W$是什么（如有多少变量）；
- 模型 Modeling：即$p(W)$是什么，如何计算概率；
- 学习 Learning：即$p(I|W)$是什么，如何计算似然。
- 计算、实现算法：分析搜索空间，设计算法，计算并保留歧义。
- 实现问题：软件模拟、并行程序、视觉片
表达与计算
符号表达
- $\omega$：对场景、世界中物体、关系的描述；
- $p(\omega)$：先验概率，有时仅是惩罚项(penalty item)；
- $p(I|\omega)$：似然。
计算
- 复杂的解空间，通常是离散和连续变量组成的混合空间；
- 考虑如何遍历这个复杂的空间；
视觉任务 Vision Task
- 视觉任务：如分割、检测、识别、解析、渲染、学习等。
- 图像形成：相机、光照、颜色等（计算机视觉与人类视觉系统的对比）
- 人类视觉的短处：会被欺骗、受认知的影响、全局认知，视觉是一个病态问题(vision is ill-posed)
- 贝叶斯推理 (Bayesian Inference)：在很多的可能性中，用统计的方法，选择可能性最大的一项作为输出。
视觉任务的挑战
Seeing Machine：
- 输入：图像
- 输出：认知结果的表述(shape)、简单的输出（标签）、决策行为
- 映射：如统计方法
- 计算：算法
基础问题：
- 输入空间是高维的(high/infinite dimensional)
- 形状建模(Modeling of shape，如何对认知结果描述)
- 映射是非线性的
- 从小样本进行泛化
- 有限的内存和计算时间（如嵌入式平台的模型压缩）
基本挑战：计算效率、统计最优映射
- 最优映射无法到达 (Kolmogorov)
- 工程问题，逼近
期望属性：
- 泛化 generalization
- 通用性 universality：容易迁移
- 快速的收敛性 fast convergence
具体的挑战：
- 图像的测度：尺度空间(Scale-space)、独立成分分析、图像几何信息(Geometry of images)
- 通用的模型表达：傅立叶描述子(Fourier descritors)、Landmark Representations、中轴模型(Medial models)、水平集(Level sets)
- 信息压缩：降维（池化）、特征提取选择、AdaBoost方式
3. 计算机视觉的应用和前置知识
计算机视觉的应用
- GIS遥感、机器人自动导航、质量控制、车牌提取、监控、医学影像、图像视频检测等等。
计算机视觉的前置知识
- 采样(Sampling)和量化(quantization)
- 傅立叶变换(Fourier Transform)
- 图像处理(image processing)
计算机视觉 start~