【洛谷 P1115】最大子段和 题解（前缀和）

最大子段和

题目描述

给出一个长度为 $n$ 的序列 $a$，选出其中连续且非空的一段使得这段和最大。

输入格式

第一行是一个整数，表示序列的长度 $n$。

第二行有 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示序列的第 $i$ 个数字 $a_i$。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

7
2 -4 3 -1 2 -4 3

样例输出 #1

4

提示

样例 1 解释

选取 $[3,5]$ 子段 { 3 , − 1 , 2 } \{3, -1, 2\} {3,−1,2}，其和为 $4$。

数据规模与约定

• 对于 $40\%$ 的数据，保证 $n\le 2\times 10^3$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n\le 2\times 10^5$，$-10^4\le a_i\le 10^4$。

思路

在遍历前缀和数组p时，使用min函数更新pmin的值，以便找到前面前缀和的最小值。同时，使用max函数更新ans的值，以便找到最大的子段和。

AC代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;

const int maxn = 2e5 + 5;

int main()
{
    int n;
    int a[maxn], p[maxn];
    int ans, pmin;
    cin >> n;
    a[0] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
        p[i] = p[i - 1] + a[i];
    }
    ans = p[1];
    pmin = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        ans = max(ans, p[i] - pmin);
        pmin = min(pmin, p[i]);
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}