作者：禅与计算机程序设计艺术
1.简介
（background introduction） 在数字化转型时代，科技企业面临着巨大的挑战，如何找到最优解、减少成本、提高效率、有效解决复杂问题，成为企业不可或缺的一部分。为了解决这些问题，优化问题已成为许多领域的关键技术。优化问题通常涉及到无数变量和约束条件，需要求解器通过给出一个目标函数值最小/最大的输入参数集获得最优解。数值优化（Numerical optimization）就是运用计算方法从众多可能解中找寻真正的最优解的问题。 本文将对基于梯度下降法、拟牛顿法、共轭梯度法、BFGS方法、L-BFGS方法、支撑向量方法等数值优化方法进行介绍，并讨论这些方法的特点和适应场景。最后，还会对优化算法在实际应用中的重要性进行分析，并给出相应建议。
2. 基本概念术语说明 （basic concept term explaination）
2.1 概念阐述 （concept description）
优化问题是在给定一组初始条件下，找到一组使目标函数值达到最小或最大的输入参数集合。它主要由两个部分组成：目标函数F(x)和决策变量x。目标函数反映了被求解问题的优化目标，而决策变量则表示了可调控的变量。目标函数和决策变量之间存在着一定的关系。 优化问题分为如下三种类型： （1）单调可行区域法问题(MILP problems): 假设一个优化问题可以由“大于等于”、“小于等于”、“不等式”等运算符来描述，那么该问题就是单调可行区域法问题。例如：求解最大