作者：禅与计算机程序设计艺术
1.简介
在信息科学发展的历史上，从最初的数码计算设备，到今天的网络计算系统，计算能力的提高都依赖于数学。为了让计算机能更好地完成各种计算任务，提高运算效率，构建出更加强大的数学模型、算法等，人们对计算领域的数学理论研究也越发凸显其重要性。从布尔代数到群论，从图论到概率论，从算法到自动机，从抽象代数到代数几何，现代数学领域的许多理论被应用到计算机科学的各个方面，并对理解计算机的工作原理及其发展产生了极其重要的影响。但是，由于大量的理论知识涉及众多数学分支（如集合论、函数论、微积分、博弈论等），对于非专业人员来说阅读困难且不易理解。因此，为了能够帮助广大读者了解并掌握计算数学的核心理论知识，我选择了著名的Hannan和Penrose的《Mathematical Theory of Computation》这本书作为开篇。
《Mathematical Theory of Computation》这本书是1950年代后期著名计算机科学家H.L.J. von Neumann和Y.P. Whitehead合著的一本经典著作，至今仍然非常流行。它是第一本系统完整地探讨了计算理论中最基础的一些主题，包括组合学、递归函数论、可计算性理论等。它既是一本经典著作，也是目前全世界范围内公认的计算理论通俗导论。《Mathematical Theory of Computation》的内容丰富，涵盖了从集合论到复杂性理论、随机化算法、博弈论、计算复杂性分析到离散数学等众多理论内容。值得一提的是，作者对计算理论中的基本概念给予了精确而详尽的描述。本文所选取的这本书可以说是学习计算机理论的一个极佳资源。希望对读者有所帮助。