学习总结21

# [SHOI2002] 滑雪

## 题目描述

Michael 喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael 想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：
```
1   2   3   4   5
16  17  18  19  6
15  24  25  20  7
14  23  22  21  8
13  12  11  10  9
```
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度会减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为 24-17-16-1（从 24 开始，在 1 结束）。当然    25－24－23－……－3－2－1 更长。事实上，这是最长的一条。

## 输入格式

输入的第一行为表示区域的二维数组的行数 R 和列数 C。下面是 R 行，每行有 C 个数，代表高度(两个数字之间用 1 个空格间隔)。

## 输出格式

输出区域中最长滑坡的长度。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
```

### 样例输出 #1

```
25
```

## 提示

对于 100% 的数据，1<= R,C<= 100。

解题思路

简单的dfs，加上一点动态规划。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int g[110][110];
int j[110][110];
int dp[110][110];
int sum,n,m;
int ne[5][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
int dfs(int x,int y,int z)
{
    int tx,ty,a;
    if(dp[x][y]!=0)
    {
        return dp[x][y];
    }
    else
    {
        for(a=0;a<4;a++)
        {
            tx=x+ne[a][0];
            ty=y+ne[a][1];
            if(tx>n||ty>m||g[x][y]>=g[tx][ty])
                continue;
            j[x][y]=1;
            dp[x][y]=max(dfs(tx,ty,z+1)+1,dp[x][y]);
            j[x][y]=0;
        }
        return dp[x][y];
    }
}
int main()
{
    int x,y,z;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(x=1;x<=n;x++)
    {
        for(y=1;y<=m;y++)
        {
            scanf("%d",&g[x][y]);
        }
    }
    for(x=1;x<=n;x++)
    {
        for(y=1;y<=m;y++)
        {
            j[x][y]=1;
            sum=max(sum,dfs(x,y,0));
            j[x][y]=0;
        }
    }
    printf("%d",sum+1);
    return 0;
}

# 烦恼的高考志愿

## 题目背景

计算机竞赛小组的神牛 V 神终于结束了高考，然而作为班长的他还不能闲下来，班主任老 t 给了他一个艰巨的任务：帮同学找出最合理的大学填报方案。可是 v 神太忙了，身后还有一群小姑娘等着和他约会，于是他想到了同为计算机竞赛小组的你，请你帮他完成这个艰巨的任务。

## 题目描述

现有 $m$ 所学校，每所学校预计分数线是 $a_i$。有 $n$ 位学生，估分分别为 $b_i$。

根据 $n$ 位学生的估分情况，分别给每位学生推荐一所学校，要求学校的预计分数线和学生的估分相差最小（可高可低，毕竟是估分嘛），这个最小值为不满意度。求所有学生不满意度和的最小值。

## 输入格式

第一行读入两个整数 m,n。m 表示学校数，n 表示学生数。

第二行共有 m 个数，表示 m 个学校的预计录取分数。第三行有 n 个数，表示 n 个学生的估分成绩。

## 输出格式

输出一行，为最小的不满度之和。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
4 3
513 598 567 689
500 600 550
```

### 样例输出 #1

```
32
```

## 提示

数据范围：

对于 30% 的数据，1<= n<=1000，估分和录取线 <=10000；

对于 100% 的数据，1<= n,m<=100000，估分和录取线 <= 1000000 且均为非负整数。

解题思路

把成绩和录取线都分别进行排序然后再根据录取线来判断最小，要注意的是有的成绩会小于最小的或大于最大的录取线。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long g[100010];
long long j[100010];
int main()
{
    long long n,m,x,y,sum=0,mid;
    scanf("%lld%lld",&m,&n);
    for(x=1;x<=m;x++)
    {
        scanf("%lld",&j[x]);
    }
    for(y=1;y<=n;y++)
    {
        scanf("%lld",&g[y]);
    }
    sort(g+1,g+1+n);
    sort(j+1,j+m+1);
    x=1;
    while(g[x]<=j[1]&&x<=n)
    {
        sum+=j[1]-g[x];
        x++;
    }
    for(y=1;y<=m&&x<=n;y++)
    {
        if(g[x]>=j[y]&&g[x]<=j[y+1])
        {
            mid=(j[y]+j[y+1])/2;
            while(x<=n&&g[x]<=mid)
            {
                sum+=g[x]-j[y];
                x++;
            }
            while(x<=n&&g[x]<j[y+1])
            {
                sum+=j[y+1]-g[x];
                x++;
            }
        }
    }
    while(x<=n)
    {
        sum+=g[x]-j[m];
        x++;
    }
    printf("%lld",sum);
    return 0;
}