200. 岛屿数量
岛屿是指上下左右都是被0包起来的。使用递归的方式，也就是深度优先搜索，需要确定终止条件，也就是badcase是什么情况出现的。
二叉树是递到叶子节点的时候，因为下面是空子树了；矩阵就是越界，元素坐标不在这个矩阵里了，结合本题还要包括元素进海了。
**解题思路：**从左到右、从上到下依次遍历元素，对于每个元素，检查是否是陆地；如果是，那么就递归检查上下左右有没有陆地，这样就能找到该岛屿的所有部分，并且将其标记为已走过，这样根据岛屿的其中一个元素（最先被遍历到）就得到了这个岛屿存在，并且不会再重复计数。
class Solution:
def numIslands(self, grid: List[List[str]]) -> int:
# 判断空值情况
if not grid: return 0
# 初始化矩阵长宽
rows, cols = len(grid), len(grid[0])
# 初始化岛屿数量
num = 0
# 递归函数
def dfs(r,c):
# 如果走错了，返回空
if r<0 or c<0 or r>=rows or c>=cols or grid[r][c]!='1':
return
# 走到的，标记为走过
grid[r][c] = '2'
# 四处走走
dfs(r-1, c) # 上
dfs(r+1, c) # 下
dfs(r, c-1) # 左
dfs(r, c+1) # 右
# 从左到右，从上到下，依次走过每个坐标
for r in range(rows):
for c in range(cols):
# 如果当前是陆地，就递归遍历
if grid[r][c] == '1':
dfs(r,c)
num += 1
return num
695. 岛屿的最大面积
跟上一题类似，但是要维护一个全局变量——最大的岛屿面积。在每次递归，我们都计数，累加遍历到的1的次数。这样就每次遍历岛屿得到岛屿的面积，不断比较，得到最终结果。
class Solution:
def maxAreaOfIsland(self, grid: List[List[int]]) -> int:
if not grid: return 0
# 初始化
rows, cols = len(grid), len(grid[0])
max_area = 0
def dfs(r, c):
if r<0 or c<0 or r>=rows or c>=cols or grid[r][c]!=1:
return 0
# 当前为1，计数
temp = 1
grid[r][c] = 2 # 修改走过的
# 检查相邻的
temp += dfs(r-1,c)
temp += dfs(r+1,c)
temp += dfs(r,c-1)
temp += dfs(r,c+1)
return temp
# 从左到右，从上到下，依次走过每个坐标
for r in range(rows):
for c in range(cols):
# 如果当前是陆地，就递归遍历
if grid[r][c] == 1:
max_area = max(dfs(r,c), max_area)
return max_area
129. 求根节点到叶节点数字之和
每条路径的值都是上一层的结果10后加当前节点的值，因此递归主体可以确定为当前路径值10+当前节点值。
在遇到叶子节点时，就应该返回当前路径值。
如果不是叶子节点，需要往左右子树继续递归。
寻找到所有可能的路径和，加起来。
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def sumNumbers(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
if not root: return 0
# 递归，如果当前节点为空，则返回0
def dfs(node, num):
if not node:
return 0
# 不为空，则加上父节点的数*10
num = num*10 + node.val
# 如果左右子树均为空，则返回到该节点的总和
if not node.left and not node.right: return num
# 否则继续递归
return dfs(node.left, num) + dfs(node.right, num)
# 从根节点开始
return dfs(root, 0)