LeetCode-热题100：33. 搜索旋转排序数组

题目描述

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入： nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出： 4

示例 2：

输入： nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出： -1

示例 3：

输入： nums = [1], target = 0
输出： -1

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• -104 <= nums[i] <= 104
• nums 中的每个值都 独一无二
• 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
• -104 <= target <= 104

代码及注释

func search(nums []int, target int) int {
    // 初始化左右指针
    left, right := 0, len(nums) - 1
    // 开始二分查找
    for left <= right {
        // 计算中间值
        mid := (left + right) / 2
        // 如果中间值等于目标值，则直接返回
        if nums[mid] == target {
            return mid
        }

        // 如果中间值大于等于左边界的值
        if nums[mid] >= nums[left] {
            // 如果中间值大于目标值且目标值大于等于左边界的值，则更新右指针继续查找
            if nums[mid] > target && nums[left] <= target {
                right = mid - 1
            } else {
                // 否则，更新左指针继续查找
                left = mid + 1
            }
        } else {
            // 如果中间值小于左边界的值
            // 如果中间值小于目标值且目标值小于等于右边界的值，则更新左指针继续查找
            if nums[mid] < target && nums[right] >= target {
                left = mid + 1
            } else {
                // 否则，更新右指针继续查找
                right = mid - 1
            }
        }
    }
    // 如果未找到目标值，则返回 -1
    return -1
}

代码解释：

1. 初始化左右指针:

   • left 指向数组的第一个元素。
   • right 指向数组的最后一个元素。

2. 二分查找:

   • 计算中间值 mid。
   • 如果 mid 等于 target，则直接返回 mid。

3. 判断中间值与左边界的关系:

   • 如果 mid 大于等于 left，这意味着左半部分是有序的。
     • 如果 mid 大于 target 并且 target 大于等于 left，则目标值可能在左半部分，更新 right。
     • 否则，目标值在右半部分，更新 left。
   • 如果 mid 小于 left，这意味着右半部分是有序的。
     • 如果 mid 小于 target 并且 target 小于等于 right，则目标值可能在右半部分，更新 left。
     • 否则，目标值在左半部分，更新 right。

这种方法的时间复杂度是 O(log n)，其中 n 是数组 nums 的长度。