LeetCode-15. 三数之和【数组 双指针 排序】

题目描述：

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请

你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。
示例 2：

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。
示例 3：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

提示：

3 <= nums.length <= 3000
-10⁵ <= nums[i] <= 10⁵

解题思路一：暴力解法，三个for循环，用set类型tuple(排序)来去重，会超时。

class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        result = []
        nums.sort()
        used_tuples = set()
        for i in range(len(nums)-2):
            if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]:
                continue
            for j in range(i+1, len(nums)-1):
                for k in range(j+1, len(nums)):
                    if nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0:
                        tuple_to_add = tuple(sorted([nums[i], nums[j], nums[k]]))
                        if tuple_to_add not in used_tuples:  
                            result.append(list(tuple_to_add))  
                            used_tuples.add(tuple_to_add)  
        return result

时间复杂度：O(n³)
空间复杂度：O(n)

解题思路二：用双指针，缩减为两个for循环。可以完美通过。

class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        result = []
        nums.sort()
        used_tuples = set()
        for i in range(len(nums)-2):
            if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]: # #三元组元素a去重
                continue
            left = i + 1
            right = len(nums) - 1
            while left < right:
                total = nums[i] + nums[left] + nums[right]
                if total > 0:
                    right -= 1
                elif total < 0:
                    left += 1
                else:
                    tuple_to_add = tuple(sorted([nums[i], nums[left], nums[right]]))
                    if tuple_to_add not in used_tuples:  
                        result.append(list(tuple_to_add))  
                        used_tuples.add(tuple_to_add) 
                    left += 1
                    right -= 1
        return result

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

解题思路三：优化空间，用while来去重。

class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        result = []
        nums.sort()
        for i in range(len(nums)-2):
            if nums[i] > 0: # # 如果第一个元素已经大于0，不需要进一步检查
                return result
            if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]: # #三元组元素a去重
                continue
            left = i + 1
            right = len(nums) - 1
            while left < right:
                total = nums[i] + nums[left] + nums[right]
                if total > 0:
                    right -= 1
                elif total < 0:
                    left += 1
                else:
                    result.append([nums[i], nums[left], nums[right]])
                    # 跳过相同的元素以避免重复
                    while right > left and nums[right] == nums[right-1]:
                        right -= 1
                    while left < right and nums[left + 1] == nums[left]:
                        left += 1
                    left += 1
                    right -= 1
        return result

时间复杂度：O(n²)
空间复杂度：O(1)

解题思路四：哈希c来进行去重。

class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        result = []
        nums.sort()
        # 找出a + b + c = 0
        # a = nums[i], b = nums[j], c = -(a + b)
        for i in range(len(nums)):
            # 排序之后如果第一个元素已经大于零，那么不可能凑成三元组
            if nums[i] > 0:
                break
            if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]: #三元组元素a去重
                continue
            d = {}
            for j in range(i + 1, len(nums)):
                if j > i + 2 and nums[j] == nums[j-1] == nums[j-2]: # 三元组元素b去重
                    continue
                c = 0 - (nums[i] + nums[j])
                if c in d:
                    result.append([nums[i], nums[j], c])
                    d.pop(c) # 三元组元素c去重
                else:
                    d[nums[j]] = j
        return result

时间复杂度：O(n²)
空间复杂度：O(n)