题目
给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。
提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：
节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。 节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。 左右子树也必须是二叉搜索树。
示例 1：
- 输入：[4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
- 输出：[30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]
示例 2：
- 输入：root = [0,null,1]
- 输出：[1,null,1]
示例 3：
- 输入：root = [1,0,2]
- 输出：[3,3,2]
示例 4：
- 输入：root = [3,2,4,1]
- 输出：[7,9,4,10]
提示：
- 树中的节点数介于 0 和 104 之间。
- 每个节点的值介于 -104 和 104 之间。
- 树中的所有值 互不相同 。
- 给定的树为二叉搜索树。
思路
一看到累加树，相信很多小伙伴都会疑惑：如何累加？遇到一个节点，然后再遍历其他节点累加？怎么一想这么麻烦呢。
然后再发现这是一棵二叉搜索树，这是有序的啊。
那么有序的元素如何求累加呢？
其实这就是一棵树，大家可能看起来有点别扭，换一个角度来看，这就是一个有序数组[2, 5, 13]，求从后到前的累加数组，也就是[20, 18, 13]，是不是感觉这就简单了。
为什么变成数组就是感觉简单了呢？
因为数组大家都知道怎么遍历啊，从后向前，挨个累加就完事了，这换成了二叉搜索树，看起来就别扭了一些是不是。
那么知道如何遍历这个二叉树，也就迎刃而解了，从树中可以看出累加的顺序是右中左，所以我们需要反中序遍历这个二叉树，然后顺序累加就可以了。
递归
遍历顺序如图所示：
本题依然需要一个pre指针记录当前遍历节点cur的前一个节点，这样才方便做累加。
pre指针的使用技巧，我们在最小绝对差和众数问题中都提到了，这是常用的操作手段。
1、递归函数参数以及返回值
这里很明确了，不需要递归函数的返回值做什么操作了，要遍历整棵树。
同时需要定义一个全局变量pre，用来保存cur节点的前一个节点的数值，定义为int型就可以了。
int pre = 0; // 记录前一个节点的数值
void traversal(TreeNode* cur)
2、确定终止条件
遇空就终止。
if (cur == NULL) return;
3、确定单层递归的逻辑
注意要右中左来遍历二叉树， 中节点的处理逻辑就是让cur的数值加上前一个节点的数值。
traversal(cur->right); // 右
cur->val += pre; // 中
pre = cur->val;
traversal(cur->left); // 左
递归法整体代码如下：
class Solution {
private:
int pre = 0; // 记录前一个节点的数值
void traversal(TreeNode* cur) { // 右中左遍历
if (cur == NULL) return;
traversal(cur->right);
cur->val += pre;
pre = cur->val;
traversal(cur->left);
}
public:
TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
pre = 0;
traversal(root);
return root;
}
};
迭代法
迭代法其实就是中序模板题了，这里我给出其中的一种，代码如下：
class Solution {
private:
int pre; // 记录前一个节点的数值
void traversal(TreeNode* root) {
stack<TreeNode*> st;
TreeNode* cur = root;
while (cur != NULL || !st.empty()) {
if (cur != NULL) {
st.push(cur);
cur = cur->right; // 右
} else {
cur = st.top(); // 中
st.pop();
cur->val += pre;
pre = cur->val;
cur = cur->left; // 左
}
}
}
public:
TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
pre = 0;
traversal(root);
return root;
}
};