704. 二分查找
题目
给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1
示例 1:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例 2:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1
答案
class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
int left = 0,right = nums.length - 1;
while(left<=right){
int mid = left + (right-left)/2;
if(nums[mid]<target){
left = mid + 1;
}else if(nums[mid]>target){
right = mid - 1;
}else{
return mid;
}
}
return -1;
}
}
35. 搜索插入位置
答案
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。
示例 1:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2
示例 2:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1
示例 3:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4
答案
class Solution {
public int searchInsert(int[] nums, int target) {
int left = 0,right = nums.length - 1;
while(left<=right){
int mid = left + (right-left)/2;
if(nums[mid]<target){
left = mid + 1;
}else if(nums[mid]>target){
right = mid - 1;
}else{
return mid;
}
}
return left;
}
}
34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
题目
给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。
你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。
示例 1：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]
示例 2：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]
示例 3：
输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]
答案
class Solution {
public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
int left = getLeft(nums,target);
int right = getRight(nums,target);
if(right-left>1){
return new int[]{left+1,right-1};
}
return new int[]{-1,-1};
}
int getLeft(int[] nums,int target){
int left = 0,right = nums.length-1;
while(left<=right){//用right去推
int mid = left + (right-left)/2;
if(nums[mid]>=target){
right = mid - 1;
}else{
left = mid + 1;
}
}
return right;
}
int getRight(int[] nums,int target){
int left = 0,right = nums.length-1;
while(left<=right){//用left去推
int mid = left + (right-left)/2;
if(nums[mid]<=target){
left = mid + 1;
}else{
right = mid - 1;
}
}
return left;
}
}
69. x 的平方根
题目
给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。
由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。
**注意：**不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。
示例 1：
输入：x = 4
输出：2
示例 2：
输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。
答案
class Solution {
public int mySqrt(int x) {
int left = 0,right = x;
while(left<=right){
int mid = left + (right-left)/2;
long num = (long)mid * mid;//防止精度损失
if(num<x){
left = mid + 1;
}else if(num>x){
right = mid - 1;
}else{
return mid;
}
}
return left-1;//left为要插入位置，所以left-1
}
}
367. 有效的完全平方数
题目
给你一个正整数 num 。如果 num 是一个完全平方数，则返回 true ，否则返回 false 。
完全平方数 是一个可以写成某个整数的平方的整数。换句话说，它可以写成某个整数和自身的乘积。
不能使用任何内置的库函数，如 sqrt 。
示例 1：
输入：num = 16
输出：true
解释：返回 true ，因为 4 * 4 = 16 且 4 是一个整数。
示例 2：
输入：num = 14
输出：false
解释：返回 false ，因为 3.742 * 3.742 = 14 但 3.742 不是一个整数。
答案
class Solution {
public boolean isPerfectSquare(int num) {
int left = 0,right = num;
while(left<=right){
int mid = left + (right-left)/2;
long sum = (long) mid * mid;
if(sum<num){
left = mid + 1;
}else if(sum>num){
right = mid - 1;
}else{
return true;
}
}
return false;
}
}