[C++][算法基础]求最小生成树(Prim)

给定一个 n 个点 m 条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。

给定一张边带权的无向图 G=(V,E)，其中 V 表示图中点的集合，E 表示图中边的集合，n=|V|，m=|E|。

由 V 中的全部 n 个顶点和 E 中 n−1 条边构成的无向连通子图被称为 G 的一棵生成树，其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图 G 的最小生成树。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 m 行，每行包含三个整数 u,v,w，表示点 u 和点 v 之间存在一条权值为 w 的边。

输出格式

共一行，若存在最小生成树，则输出一个整数，表示最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。

数据范围

1≤n≤500,
1≤m≤,
图中涉及边的边权的绝对值均不超过 10000。

输入样例：

4 5
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 2
3 4 4

输出样例：

6

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N = 510;
int G[N][N];
int dist[N];
int att[N];
int n,m,x,y,z;

int Prim(){
    int res = 0;
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    for(int i = 0;i < n;i++){
        int t = -1;
        for(int j = 1;j <= n;j++){
            if(att[j] == 0 && (t == -1||dist[j] < dist[t])){
                t = j;
            }
        }
        if(i != 0 && dist[t] == 0x3f3f3f3f){
            return 0x3f3f3f3f;
        }
        if(i != 0){
            res += dist[t];
        }
        att[t] = 1;
        for(int j = 1;j <= n;j++){
            dist[j] = min(dist[j], G[t][j]);
        }
    }
    return res;
}

int main(){
    cin>>n>>m;
    
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        for(int j = 1;j <= n;j++){
            if(i == j){
                G[i][j] = 0;
            }else{
                G[i][j] = 0x3f3f3f3f;
            }
        }
    }
    while(m--){
        cin>>x>>y>>z;
        G[x][y] = min(G[x][y], z);
        G[y][x] = min(G[y][x], z);
    }
    int ans = Prim();
    if(ans > 0x3f3f3f3f / 2){
        cout<<"impossible"<<endl;
    }else{
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}