基于WIN10的64位系统演示
一、写在前面
我们继续来解读ARIMAX模型文章，这一轮带来的是：
《PLoS One》杂志的2022年一篇题目为《A data-driven eXtreme gradient boosting machine learning model to predict COVID-19 transmission with meteorological drivers》文章的公开数据做案例。
这文章做的是用：使用Xgboost结合天气数据预测新冠。
题目里没说ARIMAX模型，实际上它在文章中被作为对照组。
二、闲聊和复现：结果一描述性分析
（1）全文技术路线
① 收集天气相关的数据，比如气温、湿度、降雨量、风速和气压。作者认为这些天气情况可能会影响病毒的传播。
② 使用了两种不同的统计模型来分析数据和做出预测：ARIMAX和XGBoost。
③ 将模型输出的预测数值与实际发生的病例数进行对比，来看看哪个模型的预测更准确。
④ 选择那个对于某个特定国家预测结果更好的模型，认为这个模型是最适合用来预测那个国家的COVID-19病例数的。
简单来说，这个研究就是试图找出最好的方法来预测不同国家的COVID-19病例数，帮助我们理解疫情可能如何发展。
GPT看图写作文，我只是搬运过来。也就是用气象数据辅助预测COVID-19，感觉这个思路是万金油，可能也可以预测股票走势。
（2）逐段解析
第一、二段，描述性统计，没啥好说的，就是丰富结果（凑图）
第三段，直奔主题：
翻译一下：
这段时间序列图展示了自疫情开始至2022年1月29日，各个南亚区域合作联盟（SAARC）国家的COVID-19确诊病例趋势。孟加拉国、尼泊尔和巴基斯坦的每日确诊病例在不同时期出现波动，包括一些高速上升的趋势。阿富汗和斯里兰卡的模式非常相似，显示出明显的下降倾向。总体而言，不丹和马尔代夫的COVID-19传播率相对于其他SAARC国家来说较低（见图3）。COVID-19确诊病例与气象变量之间的互相关性在0至30的滞后时间内形成。
为了探究在特定时期气象因素对COVID-19传播的影响，只考虑了正的滞后时间[48]。在阿富汗，最高温度和最低温度在滞后时间0处显示出与COVID-19确诊病例显著相关。在印度，只有在滞后时间4天的最高温度显示出显著关系。在孟加拉国滞后9天和马尔代夫滞后13天的最大风速显示出显著关系。在不丹的滞后26天和尼泊尔的滞后10天的相对湿度与COVID-19确诊病例显示出显著相关。地表气压在印度滞后9天、斯里兰卡滞后13天以及巴基斯坦滞后28天与COVID-19确诊病例显示出显著相关（见图4）。
解读，很明显可以分成两段话：
① 疫情趋势图的描述，没啥好说的哈，就客观描述就好；
② 疫情时序图与气象自变量的相关矩阵分析，我们用SPSS整一下：
第一个图是Afghanistan的疫情与最高温度：
有一点要注意的是定义日期得谁，选天哈。
看看这个结果：相关性绝了，气候因素真实万金油的存在。
回到文章的描述：“在阿富汗，最高温度和最低温度在滞后时间0处显示出与COVID-19确诊病例显著相关。”：问题来了，为啥只描述滞后0处，1-30没有描述？而且最后构建ARIMAX模型的时候，选取哪个滞后阶数？
类似的，其他国家的也是存在这种现象，
“在印度，只有在滞后时间4天的最高温度显示出显著关系。”：然后我发现他们在图四中放错图了，并不是最高温度，正确的图如下：
似乎、貌似、可能0-30天都有相关关系吧，求解答。
其他结果，大家自行探索吧。
第四段，构建ARIMAX模型：
翻译：
上述气象因素作为协变量，在不同的滞后期内被用于ARIMAX模型中，以确定它们对COVID-19确诊病例的影响。例如，在阿富汗，滞后0的最高和最低温度被用作构建ARIMAX模型的协变量。同样，对于孟加拉国、不丹、印度、马尔代夫、尼泊尔、巴基斯坦和斯里兰卡，滞后变量被用作协变量，并在表2中显示了这些变量对疾病的影响。
表2展示了阿富汗同一天（即滞后0）的最低温度（β = -8.93，95% CI: -14.30, -3.56）对COVID-19病例传播产生了负面影响。印度滞后4天的最高温度（β = 0.18，95% CI: 0.01, 0.35）和阿富汗同一天（即滞后0）的最高温度（β = 11.91，95% CI: 4.77, 19.05）对COVID-19确诊病例的传播产生了正面影响。孟加拉国滞后9天的最大风速（β = -53.89，95% CI: -93.45, -14.32）和马尔代夫滞后13天的最大风速（β = -4.24，95% CI: -8.31, -0.18）对COVID-19确诊病例的传播产生了负面影响。尼泊尔滞后10天的相对湿度（β = -4.84，95% CI: -9.20, -0.48）和不丹滞后26天的相对湿度（β = -0.12，95% CI: -0.22, -0.02）对COVID-19确诊病例产生了负面影响。巴基斯坦滞后28天的地面压力（β = 25.77，95% CI: 7.85, 43.69）和斯里兰卡滞后13天的地面压力（β = 411.63，95% CI: 49.04, 774.23）对COVID-19确诊病例产生了正面影响。此外，印度滞后9天的地面压力（β = -1.91，95% CI: -3.75, -0.06）对COVID-19确诊病例的传播产生了负面影响。关于气象因素对COVID-19传播影响的详细结果在表2中呈现。
这里他们把建模策略说的比较详细了：首先建立ARIMA模型，然后纳入气象因素。至于气象因素的滞后因子的取值，就一个一个尝试（统计检验需P值小于0.05），我们使用SPSS，以印度为例子：
（1）寻找最优的ARIMA模型，我就直接上结果：
ARIMA（0,1,6），跟文章中的不太一样，毕竟软件不同。注意，这里没有使用季节参数P、D、Q。
（2）加入最高温度纳入自变量，寻找最优的ARIMAX模型，我把最高温度滞后值从0尝试到30，只有滞后等于19的时候，P值小于0.05：
可以看到，模型的参数除了MAPE提升了不少，其他似乎大同小异。至于“（β = 0.18，95% CI: 0.01, 0.35）”，SPSS似乎不能提供了。
三、个人感悟
ARIMAX模型，并非看着的那么光鲜亮丽，有时候还不如单纯的ARIMA模型。
四、数据
链接：https://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0273319