python代码实现线性回归

1、导入第三方库

import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.model_selection import train_test_split
import numpy as np

2、生成数据集

def generateData():
    X = []
    y = []
    for i in range(0, 100):
        tem_x = []
        tem_x.append(i)
        X.append(tem_x)
        tem_y = []
        tem_y.append(i + 2.128 + np.random.uniform(-15,15))
        y.append(tem_y)
        plt.scatter(X, y, alpha=0.6)
    return X,y

3、计算残差平方

def residual_sum_of_squares(y_true, y_pred):
    # 计算残差
    residuals = y_true - y_pred    
    # 计算残差平方
    squared_residuals = residuals ** 2   
    # 计算残差平方和
    rss = np.sum(squared_residuals)    
    return rss

4、训练模型

if __name__ == '__main__':
    np.random.seed(0)
    X,y = generateData()
    print(len(X))
    X_train,X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2,
    random_state=0)
    regressor = LinearRegression()
    regressor.fit(X_train, y_train)
    y_result = regressor.predict(X_test)
    plt.plot(X_test, y_result, color='red',alpha=0.6, linewidth=3,
    label='Predicted Line')
    plt.show()
    
    # 提取模型的斜率和截距
    slope = regressor.coef_[0]
    intercept = regressor.intercept_

    # 输出拟合函数
    print(f"拟合函数: y = {slope}x + {intercept}")
    
    # 计算残差平方和
    rss = residual_sum_of_squares(y_test, y_result)
    print("Residual Sum of Squares:", rss)

5、数据验证

6、模型优缺点

优点
运算速度快。由于算法很简单，而且符合非常简洁的数学原理，不管是建模速度，还是预测速度都
是非常快的。
可解释性强。由于最终我们可以得到一个函数公式，根据计算出的公式系数就可以很明确地知道每
个变量的影响大小。
对线性关系拟合效果好。当然，相比之下，如果数据是非线性关系，那么就不合适了。

缺点
预测的精确度较低。由于获得的模型只是要求最小的损失，而不是对数据良好的拟合，所以精确度略低。
不相关的特征会影响结果。对噪声数据也比较难处理，所以在数据处理阶段需要剔除不相关的特征以及噪声数据。
容易出现过拟合。尤其在数据量较少的情况下，可能出现这种问题。