C语言之数据结构之栈和队列的运用

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1. 用队列实现栈

题目描述：

请你仅使用两个队列实现一个后入先出（LIFO）的栈，并支持普通栈的全部四种操作（push、top、pop 和 empty）。

实现 MyStack 类：

• void push(int x) 将元素 x 压入栈顶。
• int pop() 移除并返回栈顶元素。
• int top() 返回栈顶元素。
• boolean empty() 如果栈是空的，返回 true ；否则，返回 false 。

注意：

• 你只能使用队列的标准操作 —— 也就是 push to back、peek/pop from front、size 和 is empty 这些操作。
• 你所使用的语言也许不支持队列。 你可以使用 list （列表）或者 deque（双端队列）来模拟一个队列 , 只要是标准的队列操作即可。

示例：

输入：
[“MyStack”, “push”, “push”, “top”, “pop”, “empty”]
[ [ ], [1], [2], [ ], [ ], [ ] ]
输出：
[ null, null, null, 2, 2, false ]

解释：

MyStack myStack = new MyStack();
myStack.push(1);
myStack.push(2);
myStack.top(); // 返回 2
myStack.pop(); // 返回 2
myStack.empty(); // 返回 False

提示：

• 1 <= x <= 9
• 最多调用100 次 push、pop、top 和 empty
• 每次调用 pop 和 top 都保证栈不为空

1.1 思路讲解

首先队列的特性是先入先出，而栈的特性是先入后出

题目说用两个队列实现一个栈

所以当栈为空时我们有两个空队列q1和q2

我们入数据时先默认入q2，假设这里依次入1、2、3

如果这个时候我们要出栈呢，如果按队列先入先出，我们会拿到1而不是最后入的3

此时我们可以先把1和2依次放入q1中，此时q2中就只剩3，就可以先取出3了

如果我们接着要放数据，就放入非空的队列q1，这样留一个队列q2为空，就还可以继续这样的出栈操作

当我们要继续出栈时，就把前n-1个数据放入空的队列中，再把最后一个数据取出，这样如此颠倒反复，就完成了先入后出的操作

1.2 代码实现

队列代码：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
#include <string.h>

typedef int QDatatype;

typedef struct QNode
{
	struct QNode* next;
	QDatatype data;
}QNode;

typedef struct Queue
{
	QNode* head;
	QNode* tail;
}Queue;

void Init_Queue(Queue* ptr)
{
	assert(ptr);
	ptr->head = ptr->tail = NULL;
}
void Destroy_Queue(Queue* ptr)
{
	assert(ptr);
	QNode* cur = ptr->head;
	while (ptr->head != NULL)
	{
		cur = ptr->head;
		ptr->head = ptr->head->next;
		free(cur);
	}
	ptr->tail = NULL;
}

QNode* Buy_Node()
{
	QNode* tmp = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
	return tmp;
}

void Print_Queue(Queue* ptr)
{
	assert(ptr);
	QNode* cur = ptr->head;
	while (cur != NULL)
	{
		printf("%d ", cur->data);
		cur = cur->next;
	}
	printf("\n");
}

void Push_Queue(Queue* ptr, QDatatype val)
{
	assert(ptr);
	QNode* newnode = Buy_Node();
	if (newnode == NULL)
	{
		perror("Push_Queue\n");
		exit(1);
	}
	newnode->data = val;
	newnode->next = NULL;
	if (ptr->head == NULL)
	{
		ptr->head = ptr->tail = newnode;
	}
	else
	{
		ptr->tail->next = newnode;
		ptr->tail = newnode;
	}
}

int Queue_Size(Queue* ptr)
{
	assert(ptr);
	int count = 0;
	QNode* cur = ptr->head;
	while (cur != NULL)
	{
		cur = cur->next;
		count++;
	}
	return count;
}

void Pop_Queue(Queue* ptr)
{
	assert(ptr);
	if (ptr->head == NULL)
	{
		printf("队列中没有元素\n");
		return;
	}
	if (Queue_Size(ptr) == 1)
	{
		free(ptr->tail);//如果删完了但是没有将tail置为NULL，则case 5 会发生错误，显示队尾元素随机值。
		ptr->tail = NULL;
		ptr->head = NULL;
		return;
	}
	QNode* pop = ptr->head;
	ptr->head = ptr->head->next;
	free(pop);
}

QDatatype Queue_Front(Queue* ptr)
{
	assert(ptr);
	return ptr->head->data;
}

QDatatype Queue_Back(Queue* ptr)
{
	assert(ptr);
	return ptr->tail->data;
}

int Check_Empty(Queue* ptr)
{
	assert(ptr);
	if (Queue_Size(ptr))
		return 0;
	else
		return 1;
}

//以上是自己创建的队列，因为c语言没有队列

队列实现栈代码：

typedef struct 
{
	Queue q1;
	Queue q2;
} MyStack;



// 创建栈
MyStack* myStackCreate() 
{
	MyStack* tmp = (MyStack*)malloc(sizeof(MyStack));

	if (tmp == NULL) // 开辟空间可能失败，失败则终止程序
	{
		printf("Fail: myStackCreate\n");
		exit(1);
	}

	Init_Queue(&tmp->q1); // 我们的栈由两个队列组成，所以初始化要调用队列的初始化
	Init_Queue(&tmp->q2);

	return tmp;
}



// 数据入栈
void myStackPush(MyStack* obj, int x) 
{
	if (Check_Empty(&obj->q1)) // 哪个队列有元素就往哪放，两个都没有就默认放q2，保证只有一个队列有数据
	{
		Push_Queue(&obj->q2, x);
	}
	else
		Push_Queue(&obj->q1, x);
}



// 数据出栈
int myStackPop(MyStack* obj) 
{
	//题目保证每次调用pop时栈都不为空，不用考虑为空时的pop

	if (Check_Empty(&obj->q1)) // 哪个队列有数据就将n-1个数据放到另一个队列，剩下的最后一个元素就是栈顶元素，直接出栈
	{
		int sum = Queue_Size(&obj->q2); // 获取队列元素个数n

		for (int i = 0; i < sum - 1; i++) // 将前n-1个数据放到另一个空队列
		{
			Push_Queue(&obj->q1, Queue_Front(&obj->q2));
			Pop_Queue(&obj->q2);
		}

		QDatatype tmp = Queue_Front(&obj->q2); // 保存最后一个元素的值，再pop，因为要返回出栈元素的值
		Pop_Queue(&obj->q2);

		return tmp;
	}
	else
	{
		int sum = Queue_Size(&obj->q1);

		for (int j = 0; j < sum - 1; j++)
		{
			Push_Queue(&obj->q2, Queue_Front(&obj->q1));
			Pop_Queue(&obj->q1);
		}

		QDatatype tmp = Queue_Front(&obj->q1);

		Pop_Queue(&obj->q1);
		return tmp;
	}
}



// 获取栈顶元素
int myStackTop(MyStack* obj) 
{
	//题目保证每次调用top时栈都不为空，不用考虑为空时的top

	if (Check_Empty(&obj->q1)) // 因为我们前面入栈时保证了只有一个队列有数据，所以队尾元素就是栈顶元素
	{
		return Queue_Back(&obj->q2);
	}
	else
		return Queue_Back(&obj->q1);
}



// 判断栈是否为空
bool myStackEmpty(MyStack* obj) 
{
	if (Check_Empty(&obj->q1) && Check_Empty(&obj->q2)) // 栈由两个队列组成，两个队列都为空栈就为空
	{
		return true;
	}
	else
		return false;
}



// 销毁栈
void myStackFree(MyStack* obj) 
{
	Destroy_Queue(&obj->q1); // 消耗栈要销毁里面的两个队列
	Destroy_Queue(&obj->q2);
	free(obj);
}

2. 用栈实现队列

题目描述：

请你仅使用两个栈实现先入先出队列。队列应当支持一般队列支持的所有操作（push、pop、peek、empty）。

实现 MyQueue 类：

• void push(int x) 将元素 x 推到队列的末尾
• int pop() 从队列的开头移除并返回元素
• int peek() 返回队列开头的元素
• boolean empty() 如果队列为空，返回 true ；否则，返回 false

注意：

• 你只能使用标准的栈操作 —— 也就是只有 push to top, peek/pop from top, size, 和 is empty 操作是合法的。
• 你所使用的语言也许不支持栈。你可以使用 list 或者 deque（双端队列）来模拟一个栈，只要是标准的栈操作即可。

示例 ：

输入：
[“MyQueue”, “push”, “push”, “peek”, “pop”, “empty”]
[ [ ], [1], [2], [ ], [ ], [ ] ]
输出：
[ null, null, null, 1, 1, false ]

解释：

MyQueue myQueue = new MyQueue();
myQueue.push(1); // queue is: [1]
myQueue.push(2); // queue is: [1, 2] (leftmost is front of the queue)
myQueue.peek(); // return 1
myQueue.pop(); // return 1, queue is [2]
myQueue.empty(); // return false

提示：

1 <= x <= 9
最多调用 100 次 push、pop、peek 和 empty
假设所有操作都是有效的 （例如，一个空的队列不会调用 pop 或者 peek 操作）

1.1 思路讲解

首先栈的特性是先入后出，而队列的特性是先入先出

题目说用两个栈实现一个队列

所以当队列为空时我们有两个空栈

我们给这两个栈分别命名为push和pop

我们入数据只往push里放

出数据的话，如果pop为空，我们就把push栈里面的数据全放进pop栈里，再出栈，就取到了队头的元素

如果pop不为空，就直接出栈就好了

后序有数据也是直接放在push，push只进行入栈，pop只进行出栈，不像用队列实现栈一样要来回颠倒。

1.2 代码实现

栈代码：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
#include <errno.h>

typedef int STDataType;

typedef struct Stack
{
	STDataType* stack;
	int size;
	int capacity;
}Stack;

void Init_Stack(Stack* ptr)
{
	assert(ptr);
	STDataType* tmp = (STDataType*)malloc(3 * sizeof(STDataType));
	if (tmp == NULL)
	{
		perror("Init_Stack\n");
		exit(1);
	}
	ptr->stack = tmp;
	ptr->capacity = 3;
	ptr->size = 0;
}

void Destroy_Stack(Stack* ptr)
{
	assert(ptr);
	free(ptr->stack);
	ptr->stack = NULL;
}

void Check_Capacity(Stack* ptr)
{
	assert(ptr);
	if (ptr->size == ptr->capacity)
	{
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ptr->stack, 2 * ptr->capacity * sizeof(STDataType));
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("Check_Capacity\n");
			exit(1);
		}
		ptr->stack = tmp;
		ptr->capacity *= 2;
	}
}

void Print_Stack(Stack* ptr)
{
	assert(ptr);
	for (int i = 0; i < ptr->size; i++)
	{
		printf("%d ", ptr->stack[i]);
	}
	printf("\n");
}

void Push_Stack(Stack* ptr, STDataType val)
{
	assert(ptr);
	Check_Capacity(ptr);
	ptr->stack[ptr->size] = val;
	ptr->size++;
}

void Pop_Stack(Stack* ptr)
{
	assert(ptr);
	ptr->size--;
}

STDataType Top_Stack(Stack* ptr)
{
	assert(ptr);
	return ptr->stack[ptr->size - 1];
}

int Size_Stack(Stack* ptr)
{
	assert(ptr);
	return ptr->size;
}

int Empty_Stack(Stack* ptr)
{
	assert(ptr);
	if (ptr->size == 0)
		return 1;
	else
		return 0;
}

typedef struct 
{
	Stack push;
	Stack pop;
} MyQueue;

栈实现队列代码：

// 创建队列
MyQueue* myQueueCreate() 
{
	MyQueue* queue = (MyQueue*)malloc(sizeof(MyQueue));

	if (queue == NULL) // 开辟空间有可能失败，失败则终止程序
	{
		perror("myQueueCreate");
		exit(1);
	}

	Init_Stack(&queue->push); // 初始化队列要初始化里面的栈
	Init_Stack(&queue->pop);

	return queue;
}



// 数据入队列
void myQueuePush(MyQueue* obj, int x) 
{
	Push_Stack(&obj->push, x); // 数据只入push栈
}



// 数据出队列
int myQueuePop(MyQueue* obj) 
{
	if (Empty_Stack(&obj->pop)) // 如果pop栈为空，就要从push栈里面把数据拿过来
	{
		int sum = Size_Stack(&obj->push); // 获取push中的元素个数n

		for (int i = 0; i < sum; i++)
		{
			Push_Stack(&obj->pop, Top_Stack(&obj->push));
			Pop_Stack(&obj->push);
		}
	}

	int ret = Top_Stack(&obj->pop); // 先储存队头元素再出队列，因为题目要返回队头元素
	Pop_Stack(&obj->pop);

	return ret;
}



// 获取队头元素
int myQueuePeek(MyQueue* obj) 
{
	if (Empty_Stack(&obj->pop)) // 如果pop栈为空，那就把push栈里面的元素拿过来
	{
		int sum = Size_Stack(&obj->push);
		for (int i = 0; i < sum; i++)
		{
			Push_Stack(&obj->pop, Top_Stack(&obj->push));
			Pop_Stack(&obj->push);
		}
	}

	return Top_Stack(&obj->pop); // 队头元素就是pop栈中的栈顶元素，因为pop栈内的元素是push栈内的元素顺序颠倒过来
}



// 判断队列是否为空
bool myQueueEmpty(MyQueue* obj) 
{
	if (Empty_Stack(&obj->push) && Empty_Stack(&obj->pop)) // 两个栈都为空，队列就为空
	{
		return true;
	}
	else
		return false;
}



// 销毁队列
void myQueueFree(MyQueue* obj) 
{
	Destroy_Stack(&obj->push);  // 销毁队列要销毁里面的两个栈
	Destroy_Stack(&obj->pop);
	free(obj);					// 不要忘记释放这个空间
}

总结

两个队列实现栈需要来回颠倒。
两个栈实现队列要确定一个push和一个pop。