原题链接：. - 力扣（LeetCode）
目录
1. 题目描述
泰波那契序列 Tn 定义如下：
T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2
给你整数 n，请返回第 n 个泰波那契数 Tn 的值。
示例 1：
输入：n = 4 输出：4 解释： T_3 = 0 + 1 + 1 = 2 T_4 = 1 + 1 + 2 = 4
示例 2：
输入：n = 25 输出：1389537
提示：
0 <= n <= 37- 答案保证是一个 32 位整数，即
answer <= 2^31 - 1。
2. 思路分析
dp。
1. 状态表示：dp[i]表示第i个泰波那契数的值。（状态表示就是是什么的意思，也就是dp表里面的值所表示的含义）
2. 状态转移方程：dp[i]=dp[i-3]+dp[i-2]+dp[i-1] （将 n-3代入题目给的 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2 这个式子得到）
3. 初始化：dp[0]=0,dp[1]=dp[2]=1（这一步是为了保证填dp表的时候不越界）
4. 填表顺序：从左向右（为了填写当前状态的时候，所需要的状态计算过了）
5. 返回值：因为题目要求的是第n个泰波那契数，所以返回dp[n]即可
空间优化——使用滚动数组
我们求dp[4]时，只需要知道dp[1]，dp[2]，dp[3]的值即可，此时dp[0]这个元素的空间相当于浪费了；同理我们求dp[5]时，只需要知道dp[2]，dp[3]，dp[4]这三个元素，此时dp[0]和dp[1]这两个元素的空间相当于浪费了。此时我们就可以用滚动数组进行优化，滚动数组也可以运用到dp中经典的背包问题。
3. 代码实现
处理一些边界情况（因为0<=n<=37，当n==0时，此时相当于vector<int> dp(1），dp[1]和dp[2]就越界了，所以我们需要特判。)
1. 创建dp表
2. 初始化
3. 填表
4. 返回值
class Solution {
public:
int tribonacci(int n) {
if(n==0) return 0; //处理一些边界情况
if(n==1||n==2) return 1;
vector<int> dp(n+1); //创建dp表
dp[0]=0,dp[1]=dp[2]=1; //初始化
for(int i=3;i<=n;i++){ //填表
dp[i]=dp[i-3]+dp[i-2]+dp[i-1];
}
return dp[n]; //返回值
}
};使用滚动数组进行空间优化后的代码
class Solution {
public:
int tribonacci(int n) {
if(n==0) return 0;
if(n==1||n==2) return 1;
int a=0,b=1,c=1,d=0;
for(int i=3;i<=n;i++){
d=a+b+c;
a=b;b=c;c=d;
}
return d;
}
};