基于一种改进小波阈值的微震信号降噪方法（MATLAB）

微震是指岩体由于在人为扰动或自然原因下受力变形，发生破裂过程中能量积聚而释放的弹性波或应力波。微震信号具有信噪比低、不稳定性、瞬时性和多样性等特点。因此，在任何损坏之前都会出现微小的裂缝，这种微小的裂缝是由岩层中应力和应变的变化引起的。应力和应变发生变化后，会以弹性能量释放的形式产生弹性波，并能被传感器接收。因此，利用微震监测技术在不同空间方位上布设的传感器接收到岩体产生的弹性波信息，对波形事件信息进行分析，处理后确定微震事件的发生事件、空间位置、数量、严重程度以及能量释放等信息，从而推断岩石从微观应变到宏观破裂的发展趋势进而对岩爆灾害进行动态预警。

由于实际微震监测工程环境的复杂性，当微震事件发生时，往往带有背景噪声，甚至噪声淹没了微震信息。对于带有噪声的微震数据往往会舍弃，因为直接使用这部分数据会对后续的相位初至拾取、震源定位、微震信号特征提取、震源机理解释等工作产生很大地影响，这也就降低了数据的利用率。在波形分类过程中发现这部分数据占有较大比重，采集到的纯微震信号也可能含有噪音，为了更大程度的利用监测到的数据，所以对含噪微震信号进行有针对性的降噪是非常必要的。同时对信噪比比较低的未知信号波形是否含有微震信息也可以通过降噪去判断。

鉴于此，提出一种基于一种改进小波阈值的微震信号降噪方法，该方法采用交叉验证方法确定阈值，不依赖于噪声的先验知识，部分代码如下：

function [psih] = wfilth(type, N, a, opt)
% Outputs the FFT of the wavelet of family 'type' with parameters
% in 'opt', of length N at scale a: (psi(-t/a))^.
%
% [Inputs]
%   type: wavelet type 
%   N: number of samples to calculate
%   a: wavelet scale parameter 
%   opt: wavelet options 
%   opt.dt: delta t 
%
% [Outputs]
%   psih: wavelet sampling in frequency domain 
%---------------------------------------------------------------------------------
    opt = struct(); 

    k = 0:(N-1);
    xi = zeros(1, N);

    xi(1:N/2+1) = 2*pi/N*[0:N/2];
    xi(N/2+2:end) = 2*pi/N*[-N/2+1:-1];

    psihfn = wfiltfn(type, opt);
    psih = psihfn(a*xi);

    % Normalizing 
    psih = psih * sqrt(a) / sqrt(2*pi);

    % Center around zero in the time domain
    psih = psih .* (-1).^k;
%完整代码可由知乎学术咨询获得:https://www.zhihu.com/consult/people/792359672131756032

出图如下：

完整代码可由知乎学术咨询获得：

工学博士，担任《Mechanical System and Signal Processing》《中国电机工程学报》等期刊审稿专家，擅长领域：现代信号处理，机器学习/深度学习，时间序列分析/预测，电气设备（电机，变压器等）表面缺陷检测、电气设备（电机，变压器等）异常检测、电气设备（电机，变压器等）故障诊断与健康管理PHM、电气设备（电机，变压器等）剩余使用寿命预测等。