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力扣134. 加油站
难度 中等
在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。
你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。
给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。
示例 1:
输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2] 输出: 3 解释: 从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油 开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油 开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油 开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油 开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油 开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。 因此，3 可为起始索引。
示例 2:
输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3] 输出: -1 解释: 你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。 我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油 开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油 开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油 你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。 因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。
提示:
gas.length == ncost.length == n1 <= n <= 10^50 <= gas[i], cost[i] <= 10^4
class Solution {
public:
int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
}
};解析代码
暴力解法：依次枚举所有的起点，从起点开始，模拟一遍加油的流程。
下面是暴力解法的代码（时间复杂度是O（N^2），会超时）
class Solution {
public:
int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
int n = gas.size();
for(int i = 0; i < n; ++i)
{
int diff = 0, step = 0;
for(; step < n; ++step)
{
int index = (i + step) % n; // 求出⾛ step 步之后的下标
diff += gas[index] - cost[index];
if(diff < 0)
break;
}
if(diff >= 0) // 正常跳出
return i;
}
return -1;
}
};贪心优化：发现当从 i 位置出发，走了 step 步之后，如果失败了。那么 [i, i + step] 这个区间内任意一位置作为起点，都不可能环绕一圈（假设 i 位置有一个和暴力解法里面的diff，区间左边的diff肯定是大于0的，否则不能走到右边，如果减去左边的区间，从中间的区间某一个 i 开始，则肯定也是失败的，因为减的是大于0的）。因此枚举的下一个起点，应该是 i + step + 1 。
只需在暴力的解法加上一句代码，时间复杂度就从O（N^2）变为O（N）：
class Solution {
public:
int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
int n = gas.size();
for(int i = 0; i < n; ++i)
{
int diff = 0, step = 0;
for(; step < n; ++step)
{
int index = (i + step) % n; // 求出⾛ step 步之后的下标
diff += gas[index] - cost[index];
if(diff < 0)
break;
}
if(diff >= 0) // 正常跳出
return i;
i += step; // i再++直接到step的后面->O(N)
}
return -1;
}
};