np.linalg.norm()

np.linalg.norm()是NumPy中用于计算向量或矩阵的范数的函数。它可以计算不同类型的范数，包括向量的L1范数、L2范数以及矩阵的Frobenius范数等。

基本用法如下,

numpy.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)

• x：输入数组，可以是向量或矩阵
• ord：指定范数类型。常见的取值包括：

1、None（默认）：计算向量的L2范数或矩阵的Frobenius范数

2、'fro'：计算矩阵的Frobenius范数

3、1：计算向量的L1范数或矩阵的列和范数（取列和的最大值）

4、2：计算向量的L2范数或矩阵的谱范数

5、np.inf：计算向量的L∞范数（取最大值）或矩阵的行和范数（取行和的最大值）

• axis：指定沿哪个轴计算范数。如果axis是一个整数，则计算沿该轴的范数。如果axis是一个元组，则计算跨指定轴的范数
• keepdims：如果为True，则保持原数组的维度

以下是简单的代码示例，

import numpy as np

# 示例向量
v = np.array([1, 2, 3])

# 计算向量的 L2 范数（默认）
l2_norm = np.linalg.norm(v)
print("L2 norm of v:", l2_norm)

# 计算向量的 L1 范数
l1_norm = np.linalg.norm(v, ord=1)
print("L1 norm of v:", l1_norm)

# 计算向量的 L∞ 范数
inf_norm = np.linalg.norm(v, ord=np.inf)
print("L∞ norm of v:", inf_norm)

# 示例矩阵
M = np.array([[1, 2, 3],
              [4, 5, 6]])

# 计算矩阵的 Frobenius 范数（默认）
fro_norm = np.linalg.norm(M)
print("Frobenius norm of M:", fro_norm)

# 计算矩阵的 L1 范数（列和范数）
l1_matrix_norm = np.linalg.norm(M, ord=1)
print("L1 norm of M:", l1_matrix_norm)

# 计算矩阵的 L∞ 范数（行和范数）
inf_matrix_norm = np.linalg.norm(M, ord=np.inf)
print("L∞ norm of M:", inf_matrix_norm)

输出结果如下，

L2 norm of v: 3.7416573867739413
L1 norm of v: 6.0
L∞ norm of v: 3.0
Frobenius norm of M: 9.539392014169456
L1 norm of M: 9.0
L∞ norm of M: 15.0