第七章 二元一次方程组
1 二元一次方程组
- 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程
- 像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组
- 适合一个二元一次方程的未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解
- 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解
2 解二元一次方程组
- 解方程组的基本思路就是“消元”—把“二元”变为“一元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法
- 通过两式相加减消去其中一个未知数，这种解方程组的方法称为加减消元法，简称加减法
3 二元一次方程组的应用
4 二元一次方程与一次函数
5 三元一次方程组
- 含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程
- 像这样共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组
- 三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解
- 解三元一次方程组的思路仍然是“消元”—把三元化为二元，在化为一元。
第八章 平行线的有关证明
1 定义与命题
- 判断一件事情的句子，叫做命题
- 命题通常由条件和结论两部分组成
- 正确的命题叫做真命题
- 不正确的命题叫做假命题
2 证明的必要性
- 要判断一个命题是不是真命题，仅仅依靠经验、观察、实验和猜想是不够的，必须一步步、有根有据地进行推理。推理的过程就是证明
3 基本事实与定理
- 经过长期实践总结出来，并且被人们公认的真命题叫做公理
- 除了公理外，其他真命题的正确性都通过推理的方法证实。经过证明的真命题叫做定理
4 平行线的判定定理
- 定理 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行
- 同旁内角互补，两直线平行
- 内错角相等，两直线平行
5 平行限的性质定理
- 两直线平行，同位角相等
- 两直线平行，内错角相等
- 两直线平行，同旁内角互补
6 三角形内角和定理
- 三角形内角和等于180°
- 直角三角形的两个锐角互余
- 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
- 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
第九章 概率初步
1 感受可能性
- 在一定条件下，有些事件一定发生，这些事件称为必然性事件
- 在一定条件下，有些事件一定不会发生，这些事件称为不可能事件
- 必然事件与不可能事件统称为确定事件
2 频率的稳定性
- 必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数
3 等可能事件的概率
第十章 三角形的有关证明
1 全等三角形
- 基本事实: 两边及其夹角相等的两个三角形全等。（SAS）
- 基本事实: 两角及其夹边相等的两个三角形全等。（ASA）
- 基本事实: 三条边相等的两个三角形全等。（SSS）
- 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS)
2 等腰三角形
- 等腰三角形的两个底角相等
- 等腰三角形顶角的平分线、底边的中线，底边上的高互相重合。
- 有两个角相等的三角形是等腰三角形
- 有一个角是60° 的等腰三角形是等边三角形
- 在直角三角形中，如果一个锐角等于30° ，那么它所对的直角边等于斜边的一半
3 直角三角形
- 勾股定理 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
- 如果三角形两边的平法和等于第三边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形
- 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
4 线段的垂直平分线
- 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
- 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
5 角平分线
- 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
- 在一个角的内部，并且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上
第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组
1 不等关系
2 不等式的基本性质
- 不等式的基本性质1 不等式的两边都加（减）同一个整式，不等号的方向不变
- 不等式的基本性质2 不等式的两边都乘（除以）同一个正数，不等号的方向不变
- 不等式的基本性质3 不等式的两边都乘（除以）同一个负数，不等号的方向改变
3 不等式的解集
- 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解
- 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集
4 一元一次不等式
- 这些不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式
5 一元一次不等式与一次函数
6 一元一次不等式组
- 关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组