代码随想录算法训练营第四十六 | ● 139.单词拆分 ● 关于多重背包，你该了解这些！ ● 背包问题总结篇！

发布于：2024-06-10 ⋅ 阅读:(146) ⋅ 点赞:(0)

139.单词拆分

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1pd4y147Rh
https://programmercarl.com/0139.%E5%8D%95%E8%AF%8D%E6%8B%86%E5%88%86.html

class Solution {
public:
    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
        unordered_set<string> wordSet(wordDict.begin(),wordDict.end());
        vector<bool> dp(s.size()+1,false);
        dp[0] = true;
        for(int i=1;i<=s.size();i++) {
            for(int j=0;j<i;j++) {
                string word = s.substr(j,i-j);
                if(wordSet.find(word) != wordSet.end() && dp[j]) {
                    dp[i] = true;
                }
            }
        }
        return dp[s.size()];
    }
};

在这里插入图片描述

多重背包

关于多重背包，你该了解这些！
https://programmercarl.com/%E8%83%8C%E5%8C%85%E9%97%AE%E9%A2%98%E7%90%86%E8%AE%BA%E5%9F%BA%E7%A1%80%E5%A4%9A%E9%87%8D%E8%83%8C%E5%8C%85.html

在这里插入图片描述

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int bagWeight,n;
    cin>>bagWeight>>n;
    vector<int> weight(n,0);
    vector<int> value(n,0);
    vector<int> nums(n,0);
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>weight[i];
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>value[i];
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>nums[i];
    
    vector<int> dp(bagWeight+1,0);
    for(int i=0;i<n;i++) {
        for(int j=bagWeight;j>=weight[i];j--) {
        //关键代码在这类，多加了一层物品数量的循环
            for(int k=1;k<=nums[i] && (j-k*weight[i])>=0;k++) {
                dp[j] = max(dp[j],dp[j-k*weight[i]]+k*value[i]);            }
        }
    }
    cout<<dp[bagWeight]<<endl;
}