【数据结构】顺序表

发布于：2024-06-19 ⋅ 阅读:(131) ⋅ 点赞:(0)

一、线性表

线性表 （ linear list ） 是 n 个具有相同特性的数据元素的有限序列。 线性表是一种在实际中广泛使
用的数据结构，常见的线性表：顺序表、链表、栈、队列、字符串 ...。
线性表在逻辑上是线性结构，也就说是连续的一条直线。但是在物理结构上并不一定是连续的，
线性表在物理上存储时，通常以数组和链式结构的形式存储。

二、顺序表

         1 .概念及结构

顺序表是用一段 物理地址连续 的存储单元依次存储数据元素的线性结构，一般情况下采用数组存
储。在数组上完成数据的增删查改。
顺序表一般可以分为：
1. 静态顺序表：使用定长数组存储元素 。

静态的顺序表有一些不足的是定了存储元素个数，如果不确定有多少个元素，就不知道定多长，有可能给多很多，也可能给的不够，因此不利于实践。

2. 动态顺序表：使用动态开辟的数组存储。

        2.接口实现

静态顺序表只适用于确定知道需要存多少数据的场景。静态顺序表的定长数组导致 N 定大了，空
间开多了浪费，开少了不够用。所以现实中基本都是使用动态顺序表，根据需要动态的分配空间
大小，所以下面我们实现动态顺序表。
首先，我们需要知道顺序表大概需要些什么接口，这里我给大家列出一些： 
// 对数据的管理:增删查改 
void SeqListInit(SeqList* ps);
void SeqListDestroy(SeqList* ps);

void SeqListPrint(SeqList* ps);
void SeqListPushBack(SeqList* ps, SLDateType x);
void SeqListPushFront(SeqList* ps, SLDateType x);
void SeqListPopFront(SeqList* ps);
void SeqListPopBack(SeqList* ps);

// 顺序表查找
int SeqListFind(SeqList* ps, SLDateType x);
// 顺序表在pos位置插入x
void SeqListInsert(SeqList* ps, int pos, SLDateType x);
// 顺序表删除pos位置的值
void SeqListErase(SeqList* ps, int pos);

然后我们就对他们进行实现。

顺序表需要一个结构体，用于保存顺序表相关的内容以及存储元素，这里我们还需要typedef一个数据类型，这样我们顺序表进行存储其他类型内容时，便于修改：

typedef int SLDateType;
typedef struct SeqList
{
	SLDateType* a;
	int size;
	int capacity;
}SeqList;

初始化——销毁： 

就是将定义的顺序表结构体进行一个初始化,初始化时需要注意  进行指针有效性进行判断，如果不判断，当别人传入空指针，运行会出现野指针问题，同样销毁也需要；

这里我们还需要注意free的用法：

1. free不支持分开释放（分期还款），只能整体释放

2. free还会检查是否越界（比如说数据类型没写对，空间没开够）

void SeqListInit(SeqList* ps)
{
    assert(ps);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = 0;
	ps->size = 0;
}
void SeqListDestroy(SeqList* ps)
{
	assert(ps);
	if (ps->a != NULL)
	{
		free(ps->a);
		ps->a = NULL;
		ps->capacity = 0;
		ps->size = 0;
	}
}

头插——尾插——指定位置插入：

在进行头插尾插之前，我们需要对顺序表进行一个检查，检查是否容量足够。对于指定位置插入注意检查他指定位置是否符合顺序表的结构，是否越界

扩容的时候我们需要用到一个函数：  realloc 这个函数可以进行扩容，他需要知道两点：

1. 未申请足够空间，返回NULL，原来的内存空间不变

2. 申请到足够的空间，自动将原空间内容拷贝到新空间，返回新空间的地址，老空间释放   

void CheckCapacity(SeqList* ps)
{
    assert(ps);
	if (ps->capacity == ps->size)
	{
		int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
		//realloc  失败后原来空间还在
		SLDateType* tmp = (SLDateType*)realloc(ps->a, sizeof(SLDateType) * newcapacity);
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			return;
		}
		ps->capacity = newcapacity;
		ps->a = tmp;
	}
}
void SeqListPushBack(SeqList* ps, SLDateType x)
{
	assert(ps);
	CheckCapacity(ps);
	ps->a[ps->size] = x;
	ps->size++;
}
void SeqListPushFront(SeqList* ps, SLDateType x)
{
	assert(ps);
	CheckCapacity(ps);
	for (int i = ps->size - 1; i >= 0; i--)
		ps->a[i + 1] = ps->a[i];
	ps->a[0] = x;
	ps->size++;
}
// 顺序表在pos位置插入x
void SeqListInsert(SeqList* ps, int pos, SLDateType x)
{
	CheckCapacity(ps);
	assert(pos >= 0 && pos <= ps->size);
	for (int end = ps->size - 1; end >= pos; end--)
		ps->a[end + 1] = ps->a[end];
	ps->a[pos] = x;
	ps->size++;
}

 头删——尾删——指定位置删除：

头删和尾删需要注意的是，要注意判断是否支持删除，如果顺序表一个元素都没有，删除就会出现问题，这里也需要检查数据个数有效性，指定位置删除也需要检查指定位置是否合规：

void SeqListPopFront(SeqList* ps)
{
    assert(ps);
	assert(ps->size>0);
	for (int i = 1; i < ps->size; i++)
		ps->a[i - 1] = ps->a[i];
	ps->size--;
}
void SeqListPopBack(SeqList* ps)
{
    assert(ps);
	assert(ps->size > 0);
	ps->size--;
}
void SeqListErase(SeqList* ps, int pos)
{
	assert(ps);
	assert(pos >= 0 && pos <= ps->size - 1);
	for (int i = pos; i < ps->size-1;i++)
		ps->a[i] = ps->a[i + 1];
	ps->size--;
}

查找：

查找还是很简单的，按照数组的遍历就行了：

int SeqListFind(SeqList* ps, SLDateType x)
{
	assert(ps);
	for (int i = 0; i < ps->size; i++)
		if (ps->a[i] == x)
			return i;
	return -1;
}

打印：

打印也是按照数组的遍历打印就行了


void SeqListPrint(SeqList* ps)
{
	assert(ps);
	for (int i = 0; i < ps->size; i++)
		printf("%d  ", ps->a[i]);
	printf("\n\n\n");
}

好，顺序表大体上的增删查改已经基本实现，结尾附上整体代码。

         3.数组相关面试题

1. 原地移除数组中所有的元素 val ，要求时间复杂度为 O(N) ，空间复杂度为 O(1) 。 OJ 链接

 这个题我们可以使用双指针，具体思路如下动图：

int removeElement(int* nums, int numsSize, int val) {
    int left=0;int right=0;
    while(right<numsSize)
    {
        if(nums[right]==val)
        right++;
        else
        nums[left++]=nums[right++];
    }
    return left;
}

2. 删除排序数组中的重复项。 OJ 链接

 这个题需要用到简单的去重算法，我们可以先将数组排序，然后其他的跟上一个题的思想差不多：

bool cmp(int x,int y)
{
    return x-y;
}
int removeDuplicates(int* nums, int numsSize) {
    qsort(nums,numsSize,sizeof(int),cmp);
    int left=0;int right=1;
    while(right<numsSize)
    {
        if(nums[right]==nums[left])
        right++;
        else
        nums[++left]=nums[right++];
    }
    return left+1;
}

3. 合并两个有序数组。OJ链接

这个题，需要注意，不创建一个新的数组，这样的话，我们从大的数往前合并可能要更好：

void merge(int* nums1, int nums1Size, int m, int* nums2, int nums2Size, int n) {
    int end1=m-1;
    int end2=n-1;
    int end=m+n-1;
    while(end1>=0&&end2>=0)
    {
        if(nums1[end1]>nums2[end2])
        nums1[end--]=nums1[end1--];
        else
        nums1[end--]=nums2[end2--];        
    }
    //nums2剩余的数放在nums1里面
    if(end1<0)
    {
        while(end2>=0)
        nums1[end--]=nums2[end2--];    
    }
}

        4.顺序表的问题

1.尾部插入效率还不错，中间或者头部插入删除，需要挪动数据，效率低下

2.满了以后只能扩容，扩容还是有一定消耗的，扩容一般是存在一定的空间浪费（假设空间100满了，扩容到200，只需要插入120个数据，有80个就浪费了）。如果一次扩得少了，就会频繁的进行开空间，释放空间，拷贝数据，会有不小的消耗。

三、总体代码：

SeqList.h

#pragma once
// SeqList.h
#pragma once
#include <stdio.h>
#include <assert.h>
#include <stdlib.h>

typedef int SLDateType;
typedef struct SeqList
{
	SLDateType* a;
	int size;
	int capacity;
}SeqList;

// 对数据的管理:增删查改 
void SeqListInit(SeqList* ps);
void SeqListDestroy(SeqList* ps);

void SeqListPrint(SeqList* ps);
void SeqListPushBack(SeqList* ps, SLDateType x);
void SeqListPushFront(SeqList* ps, SLDateType x);
void SeqListPopFront(SeqList* ps);
void SeqListPopBack(SeqList* ps);

// 顺序表查找
int SeqListFind(SeqList* ps, SLDateType x);
// 顺序表在pos位置插入x
void SeqListInsert(SeqList* ps, int pos, SLDateType x);
// 顺序表删除pos位置的值
void SeqListErase(SeqList* ps, int pos);

SeqList.c

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include"SeqList.h"

// 对数据的管理:增删查改 
void SeqListInit(SeqList* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = 0;
	ps->size = 0;
}
void SeqListDestroy(SeqList* ps)
{
	assert(ps);
	if (ps->a != NULL)
	{
		free(ps->a);
		ps->a = NULL;
		ps->capacity = 0;
		ps->size = 0;
	}
}

void SeqListPrint(SeqList* ps)
{
	assert(ps);
	for (int i = 0; i < ps->size; i++)
		printf("%d  ", ps->a[i]);
	printf("\n\n\n");
}
void CheckCapacity(SeqList* ps)
{
	assert(ps);
	if (ps->capacity == ps->size)
	{
		int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
		//realloc  失败后原来空间还在
		SLDateType* tmp = (SLDateType*)realloc(ps->a, sizeof(SLDateType) * newcapacity);
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			return;
		}
		ps->capacity = newcapacity;
		ps->a = tmp;
	}
}
void SeqListPushBack(SeqList* ps, SLDateType x)
{
	assert(ps);
	CheckCapacity(ps);
	ps->a[ps->size] = x;
	ps->size++;
}
void SeqListPushFront(SeqList* ps, SLDateType x)
{
	assert(ps);
	CheckCapacity(ps);
	for (int i = ps->size - 1; i >= 0; i--)
		ps->a[i + 1] = ps->a[i];
	ps->a[0] = x;
	ps->size++;
}
void SeqListPopFront(SeqList* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->size>0);
	for (int i = 1; i < ps->size; i++)
		ps->a[i - 1] = ps->a[i];
	ps->size--;
}
void SeqListPopBack(SeqList* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->size > 0);
	ps->size--;
}

// 顺序表查找
int SeqListFind(SeqList* ps, SLDateType x)
{
	assert(ps);
	for (int i = 0; i < ps->size; i++)
		if (ps->a[i] == x)
			return i;
	return -1;
}
// 顺序表在pos位置插入x
void SeqListInsert(SeqList* ps, int pos, SLDateType x)
{
	CheckCapacity(ps);
	assert(pos >= 0 && pos <= ps->size);
	for (int end = ps->size - 1; end >= pos; end--)
		ps->a[end + 1] = ps->a[end];
	ps->a[pos] = x;
	ps->size++;
}
// 顺序表删除pos位置的值
void SeqListErase(SeqList* ps, int pos)
{
	assert(ps);
	assert(pos >= 0 && pos <= ps->size - 1);
	for (int i = pos; i < ps->size-1;i++)
		ps->a[i] = ps->a[i + 1];
	ps->size--;
}

网站公告

今日签到

点亮在社区的每一天
去签到

热门文章

最新发布