下一个排列 - LeetCode 热题 99

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今天是《LeetCode 热题 100》系列

发车第 99 天

技巧第 4 题

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下一个排列

整数数组的一个 排列  就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

• 例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

• 例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
• 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
• 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 100

难度：💖💖

解题方法

下一个排列是一个经典的算法问题，要求我们找出给定整数数组的下一个字典序更大的排列。如果当前排列已经是最大可能的排列，那么我们需要找到最小的排列，即所有数字按照升序排列。这个问题要求我们原地修改数组，并且只能使用常数空间。

解题步骤

步骤1：从后向前查找递减序列

我们从数组的最后一个元素开始向前查找，找到第一个满足nums[i] < nums[i+1]的元素nums[i]。这个元素是可以增大的最小值了。

步骤2：找到比nums[i]大的最小元素

从数组的最后一个元素开始向前查找，找到第一个满足nums[j] > nums[i]的元素nums[j]。这个元素将会和nums[i]交换。

步骤3：交换nums[i]和nums[j]

交换nums[i]和nums[j]，这样就得到了一个新的排列，nums[i]变大了，变大的尽可能的小，为nums[j]。但还没有结束。

步骤4：反转nums[i+1]到末尾的序列

由于nums[i+1]到数组末尾的序列是降序排列的，我们需要将其反转，使其成为升序排列，变得 最小。

Code

public class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        // 从后向前查找递减序列
        int i = nums.length - 2;
        while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) {
            i--;
        }
        // 如果找到递减序列，则进行下一步查找
        if (i >= 0) {
            // 找到比nums[i]大的最小元素
            int j = nums.length - 1;
            while (j >= 0 && nums[i] >= nums[j]) {
                j--;
            }
            // 交换nums[i]和nums[j]
            swap(nums, i, j);
        }
        // 反转nums[i+1]到末尾的序列
        reverse(nums, i + 1, nums.length - 1);
    }

    private void swap(int[] arr, int i, int j) {
        // 交换两个元素
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }

    private void reverse(int[] arr, int start, int end) {
        // 反转数组的一部分
        while (start < end) {
            swap(arr, start, end);
            start++;
            end--;
        }
    }
}