P2433【深基1-2】小学数学 N 合一

1. 题目链接

https://www.luogu.com.cn/problem/P3954
【深基1-2】小学数学 N 合一

2. 题目描述

问题1：输出I love Luogu!
问题2：10个苹果，A拿走2个，U拿走4个，B拿走剩下的，求A和U一共拿走几个，B拿走几个
问题3：有14个苹果，均分给4个同学，剩下的放冰箱。求每个同学能分几个，一共分出去几个，把几个苹果放进冰箱
问题4：有500毫升快乐水，均分给3名同学，求每位同学可以分到多少？保留6位有效数字，不使用科学计数法
问题5：甲火车长260米，每秒行12米；乙火车长220米，每秒行20米，两车相向而行，从两车车头相遇时开始计时，多长时间后两车车尾相离?
问题6：一个长方形长宽分别为6cm、9cm，求它的对角线长度
问题7：U的银行账户里有100元，往里面存了10元，购物花了20元，把里面的钱取出来，请在每次操作之后输出账户余额
问题8：当半径r = 5时，请输出圆的周长、面积和球体积，取π = 3.141593。每行一个数字
问题9：一只馋嘴的猴子买了一堆桃子。
第一天吃了一半桃子，又贪嘴多吃了一个；
第二天吃了剩余桃子的一半，贪嘴又多吃了一个；
第三天又吃了剩余桃子的一般，贪嘴又多吃一个。第四天发现桃子只剩一个了，求买了多少个桃子？
问题10：评测任务是单位时间内均匀增加的。8台测评机30分钟可以测评完任务，10台测评机6分钟可以测评完任务。问：几台测评机可以在10分钟内测评完任务
问题11：A跑步速度5m/s，B跑步速度8m/s，B在A后面100m，他俩同时起跑，问：多长时间B可以追上A
问题12：A是第一个字母，问：M是第几个字母，第18个字母是什么？
问题13：A有两块橡皮泥，一个半径4，一个半径10。他把这两块橡皮泥揉成一个正方体，问：这个正方体的边长是多少？输出一个整数。π=3.141593
问题14：某个课程定价110元时，有10个人报名。如果课程定价每降低1元，就会多一个人报名（反之亦然）。
如果希望收到3500元学费的话，定价该是多少？已知本题有两个答案符合要求，取最小的那个。答案四舍五入到整数。

3. 我的思考

1. 没什么说的
2. A和U拿走的2+4，B拿走的4
3. 每个分14 / 4 $\approx$ 3，全部共分3 $\times$4 = 12，还剩14 - 12 = 2
4. setprecision(6)保留6位
5. 公式：(260 + 220) / (12 + 20)
6. $\sqrt{6\ast 6+9\ast 9}$
7. 100 + 10 = 110 => 110 - 20 = 90 => 90 - 90 = 0
8. 圆的周长：$2\pi r$，圆的面积：$\pi r^2$，球的体积：$\frac{4}{3}\pi r^3$
9. 倒推：桃子个数 = (((1 + 1) * 2 + 1) * 2 + 1) * 2
10. 设初始任务$x$份，单位时间内增长$y$份

$\{\begin{array}{l}x+30y=30\times 8\\ x+6y=10\times 6\end{array}$解得$x=15,y=7.5$

11. 假设A静止不动，则B的速度为8 - 5= 3，所以B追上A需要的时间为100 / 3
12. M是第M-A-1个字母，第18个字母是A + 17
13. 总体积不变：$a=\sqrt[3]{\frac{4}{3}\pi (8^3+10^3)}$
14. $(100-x)(10+x)=3500解得x=40，x=60$

4. 我提交的题解

/*
https://www.luogu.com.cn/problem/P2433 

【深基1-2】小学数学 N 合一

题目描述：
问题1：输出I love Luogu!

问题2：10个苹果，A拿走2个，U拿走4个，B拿走剩下的，求A和U一共拿走几个，B拿走几个

问题3：有14个苹果，均分给4个同学，剩下的放冰箱。求每个同学能分几个，一共分出去几个，把几个苹果放进冰箱

问题4：有500毫升快乐水，均分给3名同学，求每位同学可以分到多少？保留6位有效数字，不使用科学计数法

问题5：甲火车长260米，每秒行12米；乙火车长220米，每秒行20米，两车相向而行，从两车车头相遇时开始计时，多长时间后两车车尾相离?

问题6：一个长方形长宽分别为6cm、9cm，求它的对角线长度

问题7：U的银行账户里有100元，往里面存了10元，购物花了20元，把里面的钱取出来，请在每次操作之后输出账户余额

问题8：当半径r = 5时，请输出圆的周长、面积和球体积，取π = 3.141593。每行一个数字
问题9：一只馋嘴的猴子买了一堆桃子。
第一天吃了一半桃子，又贪嘴多吃了一个；
第二天吃了剩余桃子的一半，贪嘴又多吃了一个；
第三天又吃了剩余桃子的一般，贪嘴又多吃一个。第四天发现桃子只剩一个了，求买了多少个桃子？

问题10：评测任务是单位时间内均匀增加的。8台测评机30分钟可以测评完任务，10台测评机6分钟可以测评完任务。问：几台测评机可以在10分钟内测评完任务

问题11：A跑步速度5m/s，B跑步速度8m/s，B在A后面100m，他俩同时起跑，问：多长时间B可以追上A

问题12：A是第一个字母，问：M是第几个字母，第18个字母是什么？

问题13：A有两块橡皮泥，一个半径4，一个半径10。他把这两块橡皮泥揉成一个正方体，问：这个正方体的边长是多少？输出一个整数。π=3.141593

问题14：某个课程定价110元时，有10个人报名。如果课程定价每降低1元，就会多一个人报名（反之亦然）。
如果希望收到3500元学费的话，定价该是多少？已知本题有两个答案符合要求，取最小的那个。答案四舍五入到整数。


输入：

输出：

*/

#include<iostream>
#include <math.h>
#include<iomanip>
// 填上你觉得需要的其他头文件
using namespace std;
int main() {
    int T;
    cin >> T;
    if (T == 1) {
        // 输出I love Luogu!
        cout << "I love Luogu!" << endl;
    } else if (T == 2) {
        // 10个苹果，A拿走2个，U拿走4个，B拿走剩下的，求A和U一共拿走几个，B拿走几个
        cout << 2 + 4 << " " << 10 - 2 - 4 << endl;
    } else if (T == 3) {
        // 有14个苹果，均分给4个同学，剩下的放冰箱。求每个同学能分几个，一共分出去几个，把几个苹果放进冰箱
        cout << 14 / 4 << endl << 14 - 14 % 4 << endl << 14 % 4 << endl;
    }
    else if (T == 4)
    {
        // 有500毫升快乐水，均分给3名同学，求每位同学可以分到多少？保留6位有效数字，不使用科学计数法
        cout << setprecision(6) << 500.0f / 3.0f << endl;
    }
    else if (T == 5)
    {
        // 甲火车长260米，每秒行12米；乙火车长220米，每秒行20米，两车相向而行，从两车车头相遇时开始计时，多长时间后两车车尾相离?
        cout << (260.0f + 220.0f) / (12.0f + 20.0f) << endl;
    }
    else if (T == 6)
    {
        // 一个长方形长宽分别为6cm、9cm，求它的对角线长度
        cout << sqrt(6 * 6 + 9 * 9) << endl;
    }
    else if (T == 7)
    {
        // U的银行账户里有100元，往里面存了10元，购物花了20元，把里面的钱取出来，请在每次操作之后输出账户余额
        cout << 100 + 10 << endl;
        cout << 100 + 10 - 20 << endl;
        cout << 0 << endl;
    }
    else if (T == 8)
    {
        // 当半径r = 5时，请输出圆的周长、面积和球体积，取π = 3.141593。每行一个数字
        cout << 2 * 3.141593 * 5 << endl;
        cout << 3.141593 * 5 * 5 << endl;
        cout << 4.0f / 3.0f * 3.141593 * 5 * 5 * 5 << endl;
    }
    else if (T == 9)
    {
        /*
        一只馋嘴的猴子买了一堆桃子。
        第一天吃了一半桃子，又贪嘴多吃了一个；
        第二天吃了剩余桃子的一半，贪嘴又多吃了一个；
        第三天又吃了剩余桃子的一般，贪嘴又多吃一个。第四天发现桃子只剩一个了，求买了多少个桃子？
        */
        cout << (((1 + 1) * 2 + 1) * 2 + 1) * 2 << endl;
    }
    else if (T == 10)
    {
        // 评测任务是单位时间内均匀增加的。8台测评机30分钟可以测评完任务，10台测评机6分钟可以测评完任务。问：几台测评机可以在10分钟内测评完任务
        cout << 9 << endl;
    }
    else if (T == 11)
    {
        // A跑步速度5m/s，B跑步速度8m/s，B在A后面100m，他俩同时起跑，问：多长时间B可以追上A
        cout << 100.0f / (8.0f - 5.0f) << endl;
    }
    else if (T == 12)
    {
        // A是第一个字母，问：M是第几个字母，第18个字母是什么？
        cout << (int)('M' - 'A' + 1) << endl << char('A' + 17) << endl;
    }
    else if (T == 13)
    {
        // A有两块橡皮泥，一个半径4，一个半径10。他把这两块橡皮泥揉成一个正方体，问：这个正方体的边长是多少？输出一个整数。π=3.141593
        float sumVolume = 4.0f / 3.0f * 3.141593 * (4 * 4 * 4 + 10 * 10 * 10);
        cout << (int)pow(sumVolume, 1.0f / 3.0f) << endl;
    }
    else if (T == 14)
    {
        /*
        某个课程定价110元时，有10个人报名。如果课程定价每降低1元，就会多一个人报名（反之亦然）。
        如果希望收到3500元学费的话，定价该是多少？已知本题有两个答案符合要求，取最小的那个。答案四舍五入到整数。
        */
        // (110 - x) * (10 + x) = 3500  ==>  x = 40 || x = 60
        // (110 + x) * (10 - x) = 3500  ==>  x = 
        cout << 50 << endl;
    }
    return 0;
}