Swift 实现查找链表入环点:快慢指针法

发布于:2024-11-28 ⋅ 阅读:(28) ⋅ 点赞:(0)

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前言

本题由于没有合适答案为以往遗留问题,最近有时间将以往遗留问题一一完善。

142. 环形链表 II

不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海,Swift社区 伴你前行。如果大家有建议和意见欢迎在文末留言,我们会尽力满足大家的需求。

难度水平:中等

摘要

链表问题中,查找环的起始节点是一个经典的进阶题目。本篇文章将讲解如何在 Swift 中实现 查找链表入环点 的算法,并通过 快慢指针法 实现 O(1) 空间复杂度,详细分析代码逻辑并给出完整的测试案例。

描述

给定一个链表的头节点 head ,返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环,则返回 null

如果链表中有某个节点,可以通过连续跟踪 next 指针再次到达,则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环,评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。如果 pos-1,则在该链表中没有环。注意:pos 不作为参数进行传递,仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

示例 1:
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输入: head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出: 返回索引为 1 的链表节点
解释: 链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。

示例 2:

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输入: head = [1,2], pos = 0
输出: 返回索引为 0 的链表节点
解释: 链表中有一个环,其尾部连接到第一个节点。

示例 3:

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输入: head = [1], pos = -1
输出: 返回 null
解释: 链表中没有环。

提示:

  • 链表中节点的数目范围在范围 [0, 104]
  • -105 <= Node.val <= 105
  • pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

进阶: 你是否可以使用 O(1) 空间解决此题?

题解答案

我们采用 快慢指针法 解决该问题。
在之前判断链表是否存在环的基础上,进一步确定环的起始节点。

核心思路:

  1. 使用快慢指针判断链表是否有环。
  2. 若有环,快慢指针相遇时,将其中一个指针重新指向链表头节点,并保持另一个指针在相遇点。
  3. 两个指针以相同的速度前进,相遇时的节点即为入环点。

题解代码

以下是 Swift 实现代码:

// 定义链表节点
class ListNode {
    var val: Int
    var next: ListNode?
    
    init(_ val: Int) {
        self.val = val
        self.next = nil
    }
}

func detectCycle(_ head: ListNode?) -> ListNode? {
    var slow = head
    var fast = head
    
    // 快慢指针判断是否有环
    while let nextFast = fast?.next {
        slow = slow?.next
        fast = nextFast.next
        if slow === fast {
            // 有环,查找环的起点
            var pointer1 = head
            var pointer2 = slow
            while pointer1 !== pointer2 {
                pointer1 = pointer1?.next
                pointer2 = pointer2?.next
            }
            return pointer1
        }
    }
    // 无环
    return nil
}

题解代码分析

  1. 快慢指针的初始化

    • 慢指针每次走一步,快指针每次走两步。
    • 快指针达到链表末尾时(fast == nilfast.next == nil),说明链表无环。
  2. 检测环的存在

    • 若快慢指针在某个节点相遇,则链表中存在环。
    • 慢指针和快指针的路径会在环中循环,从而必定相遇。
  3. 确定环的起始节点

    • 相遇后,将其中一个指针(如 pointer1)重新指向链表头节点,另一个指针(如 pointer2)保持在相遇点。
    • 两个指针每次走一步,最终相遇时的节点即为环的起始节点。
  4. 时间复杂度

    • 检测环的阶段:O(n),链表节点最多被访问两次。
    • 找入环点的阶段:O(n),快慢指针最多走一圈。
    • 总时间复杂度:O(n)
  5. 空间复杂度

    • 只使用了两个指针,空间复杂度为 O(1)

示例测试及结果

以下是测试代码:

// 创建测试用例
func createLinkedListWithCycle(_ values: [Int], _ pos: Int) -> ListNode? {
    guard !values.isEmpty else { return nil }
    let head = ListNode(values[0])
    var current = head
    var cycleNode: ListNode? = nil
    
    for i in 1..<values.count {
        let node = ListNode(values[i])
        current.next = node
        current = node
        if i == pos {
            cycleNode = node
        }
    }
    
    // 创建环
    if let cycleNode = cycleNode {
        current.next = cycleNode
    }
    
    return head
}

// 示例 1
let head1 = createLinkedListWithCycle([3, 2, 0, -4], 1)
print(detectCycle(head1)?.val ?? "No cycle") // 输出: 2

// 示例 2
let head2 = createLinkedListWithCycle([1, 2], 0)
print(detectCycle(head2)?.val ?? "No cycle") // 输出: 1

// 示例 3
let head3 = createLinkedListWithCycle([1], -1)
print(detectCycle(head3)?.val ?? "No cycle") // 输出: No cycle

测试结果:

2
1
No cycle

时间复杂度

  • 检测环的复杂度:每个节点最多访问两次,复杂度为 O(n)
  • 找入环点的复杂度:环内最多走一圈,复杂度为 O(n)
  • 总复杂度O(n)

空间复杂度

  • 仅使用两个指针变量,额外空间为常量 O(1)

总结

本题通过 快慢指针法 高效解决了链表入环点的查找问题。在实际开发中,这种方法不仅可以用于链表问题,还可扩展到许多类似的循环检测场景。

关键点总结:

  • 快慢指针的技巧。
  • 环形结构的性质。
  • 利用数学和逻辑简化复杂问题。

本篇文章中提供的代码实现和详细解释,希望能帮助您掌握链表环问题的核心解法。如果有疑问或更好的优化建议,欢迎讨论!


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