新模型设计：Adaptive Depth Gated Residual Network (ADGRN) for CIFAR-10 分类
引言
在深度学习中，固定结构的神经网络可能对简单样本存在计算冗余，而对复杂样本则可能因深度不足导致欠拟合。为此，我们提出一种自适应深度门控残差网络（ADGRN），通过动态调整网络深度，根据输入样本的复杂度自适应跳过部分残差块，从而提升计算效率和模型泛化能力。本文将详细介绍 ADGRN 的设计与实现，并使用 PyTorch 框架在 CIFAR-10 数据集上进行实验验证。
1. ADGRN 简介
ADGRN 是一种结合自适应门控机制和残差网络（ResNet）的深度学习模型。其核心思想是通过门控模块动态调整网络深度，根据输入样本的复杂度自适应跳过部分残差块，从而在保持较高分类准确率的同时显著降低计算量。该模型特别适用于资源受限的环境，能够在保持较高分类准确率的同时显著降低计算复杂度。
2. ADGRN 的数学原理
2.1 卷积操作
卷积操作通过卷积核提取图像特征，其核心公式为：
y = f ( W ∗ x + b ) y = f(W * x + b) y=f(W∗x+b)
其中， W W W 是卷积核， x x x 是输入特征图， b b b 是偏置项， f f f 是激活函数（如 ReLU）。
2.2 门控机制
门控机制通过轻量级门控模块生成二进制门控信号（0或1），决定是否执行该层计算。其核心公式为：
g = Gumbel-Softmax ( W g ⋅ GAP ( x ) + b g ) g = \text{Gumbel-Softmax}(W_g \cdot \text{GAP}(x) + b_g) g=Gumbel-Softmax(Wg⋅GAP(x)+bg)
其中， W g W_g Wg 和 b g b_g bg 是门控模块的权重和偏置项， GAP \text{GAP} GAP 是全局平均池化。
2.3 残差连接
残差连接通过跳跃连接（Skip Connection）将输入直接传递到输出，从而缓解梯度消失问题。假设输入为 x x x，经过一个非线性变换 F ( x ) F(x) F(x) 后，输出为：
y = x + g ⋅ F ( x ) y = x + g \cdot F(x) y=x+g⋅F(x)
2.4 损失函数
使用交叉熵损失函数作为模型的损失函数：
L = L CE + λ ∑ i = 1 N ∣ g i ∣ \mathcal{L} = \mathcal{L}_{\text{CE}} + \lambda \sum_{i=1}^{N} |g_i| L=LCE+λi=1∑N∣gi∣
其中， L CE \mathcal{L}_{\text{CE}} LCE 是交叉熵损失， λ \lambda λ 是门控稀疏损失的权重系数。
3. ADGRN 网络结构
以下是 ADGRN 的网络结构流程图：