知识点回顾：
- LDA线性判别
- PCA主成分分析
- t-sne降维
还有一些其他的降维方式，也就是最重要的词向量的加工，我们未来再说
作业：
自由作业：探索下什么时候用到降维？降维的主要应用？或者让ai给你出题。可以考虑对比下在某些特定数据集上t-sne的可视化和pca可视化的区别。
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import warnings
warnings.filterwarnings("ignore")
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
data = pd.read_csv('heart.csv')
data.head()
data.isnull().sum()
from sklearn.model_selection import train_test_split
X = data.drop(['target'], axis=1)
y = data['target']
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
scaler = StandardScaler()
# 对训练集和测试集进行标准化
X_train = scaler.fit_transform(X_train)
X_test= scaler.transform(X_test)
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier #随机森林分类器
from sklearn.metrics import accuracy_score, precision_score, recall_score, f1_score # 用于评估分类器性能的指标
from sklearn.metrics import classification_report, confusion_matrix #用于生成分类报告和混淆矩阵
import warnings #用于忽略警告信息
import warnings #用于忽略警告信息
warnings.filterwarnings("ignore") # 忽略所有警告信息
# --- 1. 默认参数的随机森林 ---
# 评估基准模型，这里确实不需要验证集
print("--- 1. 默认参数随机森林 (训练集 -> 测试集) ---")
import time # 这里介绍一个新的库，time库，主要用于时间相关的操作，因为调参需要很长时间，记录下会帮助后人知道大概的时长
start_time = time.time() # 记录开始时间
rf_model = RandomForestClassifier(random_state=42)
rf_model.fit(X_train, y_train) # 在训练集上训练
rf_pred = rf_model.predict(X_test) # 在测试集上预测
end_time = time.time() # 记录结束时间
print(f"训练与预测耗时: {end_time - start_time:.4f} 秒")
print("\n默认随机森林 在测试集上的分类报告：")
print(classification_report(y_test, rf_pred))
print("默认随机森林 在测试集上的混淆矩阵：")
print(confusion_matrix(y_test, rf_pred))
# 确保这些库已导入，你的原始代码中可能已经包含了部分
import time
from sklearn.pipeline import Pipeline
from sklearn.preprocessing import StandardScaler # 特征缩放
from sklearn.decomposition import PCA # 主成分分析
from sklearn.discriminant_analysis import LinearDiscriminantAnalysis as LDA # 线性判别分析
# UMAP 需要单独安装: pip install umap-learn
import umap # 如果安装了 umap-learn，可以这样导入
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
from sklearn.metrics import classification_report, confusion_matrix
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
from sklearn.metrics import classification_report, confusion_matrix
import time
import numpy as np # 确保numpy导入
# 假设 X_train, X_test, y_train, y_test 已经准备好了
print(f"\n--- 2. PCA 降维 + 随机森林 (不使用 Pipeline) ---")
# 选择降到10维，或者你可以根据解释方差来选择，例如：
pca_expl = PCA(random_state=42)
pca_expl.fit(X_train)
cumsum_variance = np.cumsum(pca_expl.explained_variance_ratio_)
n_components_to_keep_95_var = np.argmax(cumsum_variance >= 0.95) + 1
print(f"为了保留95%的方差，需要的主成分数量: {n_components_to_keep_95_var}")
# 我们测试下降低到10维的效果
n_components_pca = 10
pca_manual = PCA(n_components=n_components_pca, random_state=42)
X_train_pca = pca_manual.fit_transform(X_train)
X_test_pca = pca_manual.transform(X_test) # 使用在训练集上fit的pca
print(f"PCA降维后，训练集形状: {X_train_pca.shape}, 测试集形状: {X_test_pca.shape}")
start_time_pca_manual = time.time()
# 步骤 3: 训练随机森林分类器
rf_model_pca = RandomForestClassifier(random_state=42)
rf_model_pca.fit(X_train_pca, y_train)
# 步骤 4: 在测试集上预测
rf_pred_pca_manual = rf_model_pca.predict(X_test_pca)
end_time_pca_manual = time.time()
print(f"手动PCA降维后，训练与预测耗时: {end_time_pca_manual - start_time_pca_manual:.4f} 秒")
print("\n手动 PCA + 随机森林 在测试集上的分类报告：")
print(classification_report(y_test, rf_pred_pca_manual))
print("手动 PCA + 随机森林 在测试集上的混淆矩阵：")
print(confusion_matrix(y_test, rf_pred_pca_manual))
from sklearn.manifold import TSNE
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
from sklearn.metrics import classification_report, confusion_matrix
import time
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt # 用于可选的可视化
import seaborn as sns # 用于可选的可视化
# 假设 X_train, X_test, y_train, y_test 已经准备好了
# 并且你的 X_train, X_test 是DataFrame或Numpy Array
print(f"\n--- 3. t-SNE 降维 + 随机森林 ---")
print(" 标准 t-SNE 主要用于可视化，直接用于分类器输入可能效果不佳。")
n_components_tsne = 2
# 对训练集进行 fit_transform
tsne_model_train = TSNE(n_components=n_components_tsne,
perplexity=30, # 常用的困惑度值
n_iter=1000, # 足够的迭代次数
init='pca', # 使用PCA初始化，通常更稳定
learning_rate='auto', # 自动学习率 (sklearn >= 1.2)
random_state=42, # 保证结果可复现
n_jobs=-1) # 使用所有CPU核心
print("正在对训练集进行 t-SNE fit_transform...")
start_tsne_fit_train = time.time()
X_train_tsne = tsne_model_train.fit_transform(X_train)
end_tsne_fit_train = time.time()
print(f"训练集 t-SNE fit_transform 完成，耗时: {end_tsne_fit_train - start_tsne_fit_train:.2f} 秒")
# 对测试集进行 fit_transform
# 再次强调：这是独立于训练集的变换
tsne_model_test = TSNE(n_components=n_components_tsne,
perplexity=30,
n_iter=1000,
init='pca',
learning_rate='auto',
random_state=42, # 保持参数一致，但数据不同，结果也不同
n_jobs=-1)
print("正在对测试集进行 t-SNE fit_transform...")
start_tsne_fit_test = time.time()
X_test_tsne = tsne_model_test.fit_transform(X_test) # 注意这里是 X_test_scaled_tsne
end_tsne_fit_test = time.time()
print(f"测试集 t-SNE fit_transform 完成，耗时: {end_tsne_fit_test - start_tsne_fit_test:.2f} 秒")
print(f"t-SNE降维后，训练集形状: {X_train_tsne.shape}, 测试集形状: {X_test_tsne.shape}")
start_time_tsne_rf = time.time()
# 步骤 3: 训练随机森林分类器
rf_model_tsne = RandomForestClassifier(random_state=42)
rf_model_tsne.fit(X_train_tsne, y_train)
# 步骤 4: 在测试集上预测
rf_pred_tsne_manual = rf_model_tsne.predict(X_test_tsne)
end_time_tsne_rf = time.time()
print(f"t-SNE降维数据上，随机森林训练与预测耗时: {end_time_tsne_rf - start_time_tsne_rf:.4f} 秒")
total_tsne_time = (end_tsne_fit_train - start_tsne_fit_train) + \
(end_tsne_fit_test - start_tsne_fit_test) + \
(end_time_tsne_rf - start_time_tsne_rf)
print(f"t-SNE 总耗时 (包括两次fit_transform和RF): {total_tsne_time:.2f} 秒")
print("\n手动 t-SNE + 随机森林 在测试集上的分类报告：")
print(classification_report(y_test, rf_pred_tsne_manual))
print("手动 t-SNE + 随机森林 在测试集上的混淆矩阵：")
print(confusion_matrix(y_test, rf_pred_tsne_manual)) #有点拉跨
from sklearn.discriminant_analysis import LinearDiscriminantAnalysis
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
from sklearn.metrics import classification_report, confusion_matrix
import time
import numpy as np
# 假设你已经导入了 matplotlib 和 seaborn 用于绘图 (如果需要)
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D # 如果需要3D绘图
import seaborn as sns
print(f"\n--- 4. LDA 降维 + 随机森林 ---")
n_features = X_train.shape[1]
if hasattr(y_train, 'nunique'):
n_classes = y_train.nunique()
elif isinstance(y_train, np.ndarray):
n_classes = len(np.unique(y_train))
else:
n_classes = len(set(y_train))
max_lda_components = min(n_features, n_classes - 1)
# 设置目标降维维度
n_components_lda_target = 10
if max_lda_components < 1:
print(f"LDA 不适用，因为类别数 ({n_classes})太少，无法产生至少1个判别组件。")
X_train_lda = X_train.copy() # 使用缩放后的原始特征
X_test_lda = X_test.copy() # 使用缩放后的原始特征
actual_n_components_lda = n_features
print("将使用缩放后的原始特征进行后续操作。")
else:
# 实际使用的组件数不能超过LDA的上限，也不能超过我们的目标（如果目标更小）
actual_n_components_lda = min(n_components_lda_target, max_lda_components)
if actual_n_components_lda < 1: # 这种情况理论上不会发生，因为上面已经检查了 max_lda_components < 1
print(f"计算得到的实际LDA组件数 ({actual_n_components_lda}) 小于1，LDA不适用。")
X_train_lda = X_train.copy()
X_test_lda = X_test.copy()
actual_n_components_lda = n_features
print("将使用缩放后的原始特征进行后续操作。")
else:
print(f"原始特征数: {n_features}, 类别数: {n_classes}")
print(f"LDA 最多可降至 {max_lda_components} 维。")
print(f"目标降维维度: {n_components_lda_target} 维。")
print(f"本次 LDA 将实际降至 {actual_n_components_lda} 维。")
lda_manual = LinearDiscriminantAnalysis(n_components=actual_n_components_lda, solver='svd')
X_train_lda = lda_manual.fit_transform(X_train, y_train)
X_test_lda = lda_manual.transform(X_test)
print(f"LDA降维后，训练集形状: {X_train_lda.shape}, 测试集形状: {X_test_lda.shape}")
start_time_lda_rf = time.time()
# 步骤 3: 训练随机森林分类器
rf_model_lda = RandomForestClassifier(random_state=42)
rf_model_lda.fit(X_train_lda, y_train)
# 步骤 4: 在测试集上预测
rf_pred_lda_manual = rf_model_lda.predict(X_test_lda)
end_time_lda_rf = time.time()
print(f"LDA降维数据上，随机森林训练与预测耗时: {end_time_lda_rf - start_time_lda_rf:.4f} 秒")
print("\n手动 LDA + 随机森林 在测试集上的分类报告：")
print(classification_report(y_test, rf_pred_lda_manual))
print("手动 LDA + 随机森林 在测试集上的混淆矩阵：")
print(confusion_matrix(y_test, rf_pred_lda_manual))什么时候用到降维？
1. 数据维度过高（High-Dimensional Data）
- 当特征空间非常大（如基因组数据、图像像素、文本特征等），计算复杂、存储耗费大。
- 高维数据容易导致“维度灾难”，模型难以训练且易出现过拟合。
2. 降噪与特征提取
- 降维可以帮助剔除不相关或冗余信息，突出主要信息，提高模型性能和稳定性。
3. 数据可视化
- 高维数据难以理解，通过降维（如t-SNE、PCA）降低到2或3维，方便直观观察数据分布、类别关系、潜在结构。
4. 提升模型效率
- 降低特征数，有助于减小模型复杂度、提升训练速度，减少存储需求。
5. 改善模型表现
- 在某些情况下，降维能减少过拟合，增强模型泛化能力。
机器学习中的降维应用
- 特征预处理：先用PCA、t-SNE等方法降低维度，再用传统分类器（SVM、随机森林等）进行学习。
- 数据可视化：理解数据结构，定义数据的潜在类别分布。
简单总结
- 什么时候用：高维数据、可视化、去噪、模型效率
- 主要应用：
- 提升模型性能
- 降低计算成本
- 改善可视化和理解
- 作为前置预处理，简化后续模型输入
自我反思
数据降维和数据筛选在特征处理如何选择，谁先谁后？
一般建议：先做特征筛选，再做降维
原因：
简化任务
先筛选出较少的、具有较大影响力的特征，能显著减少数据的复杂度。避免冗余信息干扰降维
在大量无关或冗余的特征存在时，降维算法（如PCA）可能会受到干扰，导致低维表示不够聚焦于关键信息。提高效率
筛选后，降维的计算量大幅降低，加快分析速度。便于理解和解释
选择出的特征更易理解和解读。
对于需要特征对结果标签作可解释性分析的，尽量用特征筛选，特征降维处理高位复杂数据但改变特征表现形式。