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Numpy：
(Numerical Python) 是 Python 语言的一个扩展程序库，支持大量的维度数组与矩阵运算，
此外也针对数组运算提供大量的数学函数库,整合 C/C++/Fortran 代码的工具.
是一个运行速度非常快的数学库，主要用于数组计算,比python自带的列表运行要快.
应用：
NumPy 通常与 SciPy（Scientific Python）和 Matplotlib（绘图库）一起使用，
这种组合广泛用于替代 MatLab，是一个强大的科学计算环境，有助于我们通过 Python 学习数据科学或者机器学习。
SciPy 是一个开源的 Python 算法库和数学工具包。
SciPy 包含的模块有最优化、线性代数、积分、插值、特殊函数、快速傅里叶变换、信号处理和图像处理、常微分方程求解和其他科学与工程中常用的计算。
Matplotlib 是 Python 编程语言及其数值数学扩展包 NumPy 的可视化操作界面。它为利用通用的图形用户界面工具包，如 Tkinter, wxPython, Qt 或 GTK+ 向应用程序嵌入式绘图提供了应用程序接口（API）
一、Ndarray
1 定义
Narray：是一系列形同类型的数组的集合，以下标0开始索引，遍历集合中元素
即同类型元素的多维数组
语法：
numpy.array(object, dtype=None, copy=True, order=None, subok=Flase, ndmin=0)
object：数组
dtype：数组元素的数据类型，可选
copy：对象是否需要复制，可选
order：创建数组的方式，c为行方向，F为列方向，A为任意方向(默认)
subok：默认返回一个与几类类型一致的数组
ndmin：指定生成数组的最小维度
2 数组的属性方法
shape - 维度
dtype - 元素类型
size - 元素数量
ndim - 维数，len(shape)
itemsize - 元素字节数
nbytes - 总字节数 = size x itemsize
real - 复数数组的实部数组
imag - 复数数组的虚部数组
T - 数组对象的转置视图
flat - 扁平迭代器
2.1 数组的维度：np.ndarray.shape
a = np.array(
[
# 第一页(第一个通道)
[[1,2,3], #第一页 第一行
[4,5,6], #第一页 第二行
[4,5,7]],
# 第二页(第二个通道)
[[5,6,7], #第二页 第一行
[7,8,9], #第二页 第二行
[4,5,8]]
])
print(a.shape) # (2,3,3) 2 多少页(几个通道) 3 每一页有多少行 3 每行有多少个元素(多少列)
2.2 元素的类型：np.ndarray.dtype
print(a.dtype) #int64
2.3 数组元素的个数：np.ndarray.size
返回数组总的元素个数
print(a.size) # 18
2.4 转置
a = np.arange(1,7).reshape(2, 3) # [[1,2,3],[4,5,6]] 2行3列
a = a.T # [[1,2],[3,4],[5,6]] 变为3行2列
3 ndarray 所存储元素的数据类型
类型名 类型表示符 字符码
布尔类型 bool_ ?
有符号整型 int8(-128~127)/int16/int32/int64 i1/i2/i4/i8
无符号整数型 uint8(0~255)/uint16/uint32/uint64 u1/u2/u4/u8
浮点型 float16/float32/float64 f2/f4/f8
复数型 complex64/complex128 c8/c16
字串型 str_，每个字符用32位Unicode编码表示 U<字符数>
日期类型 np.datetime64 M8[Y] M8[M] M8[D] M8[h] M8[m] M8[s]
bool_有效值：True, False 逻辑表达式的结果也是布尔类型，结果为真为True，结果为假，为False
4 数组创建
4.1 arrange函数
语法：
numpy.arange(start, stop, step, dtype=None) # 创建等差数组
start：起始值，默认为 0
stop：结束值（不包含）
step：步长，默认为 1
dtype：数组的数据类型
例：
a = np.arange(0,5,2) 数组内容[0, 2, 4]
4.2 np.zeros函数
语法：
np.zeros(数组元素个数, dtype='类型')
# 创建值全为0的数组
例：
import numpy as np
# 创建值全为0的 并包含10个元素的数组
a = np.zeros(10)
print(a) #输出： [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.]
print(type(a)) # <class 'numpy.ndarray'>
print(type(a[0])) # <class 'numpy.float64'>
4.3 np.ones函数
语法：
np.ones(数组元素个数, dtype='类型') 创建值全为1的数组
例：
import numpy as np
# 创建值全为1的、包含10个元素的数组
a = np.ones(10)
print(a) #输出： [1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
print(type(a)) # <class 'numpy.ndarray'>
print(type(a[0])) # <class 'numpy.float64'>
5 数组操作
5.1 numpy.reshape
定义：不改变数据的条件下修改形状
语法：
numpy.reshape(arr, newshape, order='C')
注意：修改后得到的数组和原数组共享存储区
arr：要修改形状的数组
newshape：整数或者整数数组，新的形状应当兼容原有形状
order：'C' -- 按行，'F' -- 按列，'A' -- 原顺序，'k' -- 元素在内存中的出现顺序
例：
import numpy as np
a = np.arange(8)
print (a)
b = a.reshape(4,2)
print (b)
# 输出 a [0 1 2 3 4 5 6 7]
# b [[0 1]
# [2 3]
# [4 5]
# [6 7]]
5.2 numpy.ndarray.flat
定义：是一个数组元素迭代器，可以通过flat访问数组中的每个元素
例：
import numpy as np
a = np.arange(8)
print (a)
b = a.reshape(4,2)
for row in b:
print (row, end = " ") # end = " " 表示打印以空格结束，默认是换行符
print()
#对数组中每个元素都进行处理，可以使用flat属性，该属性是一个数组元素迭代器：
for element in b.flat:
print (element,end = " ")
# 输出
[0 1] [2 3] [4 5] [6 7]
0 1 2 3 4 5 6 7
5.3 numpy.ndarray.flatten
定义：返回一份数组拷贝，对拷贝所做的修改不会影响原始数组
语法：ndarray.flatten(order='C')
注意：修改后得到的数组和原数组独立存储区，单一修改，对另一方没有影响
例：
import numpy as np
a = np.arange(8)
c = a.reshape(2,2,2) # c = [[[0,1],[2,3]],[[4,5],[6,7]]]
e = c.flatten()
print(e)
a += 10
print(a, e, sep='\n') # sep 表示a和e中间用换行符间隔打印
# 输出：
#[11 32 13 14 15 16 17 18]
#[ 1 22 3 4 5 6 7 8]
5.4 numpy.ravel
定义：直接修改原数组维度，改成一维(又叫扁平化操作)
语法：numpy.ravel(a, order='C')
注意：修改后得到的数组和原数组共享存储区
例：
import numpy as np
a = np.arange(8)
c = a.reshape(2,2,2) # c = [[[0,1],[2,3]],[[4,5],[6,7]]]
c += 10
e = c.ravel()
print(c, e, sep='\n') # sep 表示a和e中间用换行符间隔打印
# 输出：
[[[10 11]
[12 13]]
[[14 15]
[16 17]]]
[10 11 12 13 14 15 16 17]
5.5 掩码操作
定义：快速过滤数据的方法，掩码数组为True，对应位置的数据保留，为False则丢弃
掩码数组通常是通过比较条件比较出来的
例：
import numpy as np
a = np.arange(1,6,1)
print(a)
mask = [True, False, True, False, False]
print(a[mask]) # 执行掩码操作，并打印
mask2 = (a >= 3)
print(mask2)
print(a[mask2])
# 输出
[1 2 3 4 5]
[1 3]
[False False True True True]
[3 4 5]
5.6 多维数组的切片
例:
import numpy as np
a = np.arange(1, 28) # 产生1~28(不包含28)范围内的数字
print(a) # a = [1,2,3,....27]
a.resize(3, 3, 3) # 直接修改原数组的形状
print(a)
# a = [[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],[[10,11,12],[13,14,15],[16,17,18]],[[19,20,21],[22,23,24],[25,26,27]]]
print("***********************")
# 切出第2页
print(a[1, :, :])
print("***********************")
# 切出所有页的第2行
print(a[:, 1, :])
print("***********************")
# 切出第1页所有行的第2列
print(a[0, :, 1])
# 切出第1页所有行的第1列和第2列
# 页、行、列的下标索引都从0开始，第一列索引下标为0，第二列索引下标为1，第三列索引下标为2
print(a[0, :, 0:2])
5.7 二维数组的组合、拆分
5.7.1 垂直/水平方向组合拆分
垂直组合拆分：
vstack(tup) # 垂直方向组合 tup是两个二维数组组合成的元祖
vsplit(ary, # 待拆分的数组
indices_or_sections) # 拆成几个片段
水平组合拆分：
hstack(tup) # 水平方向组合 tup是两个二维数组组合成的元祖
hsplit(ary, # 待拆分的数组
indices_or_sections) # 拆成几个片段
例：
import numpy as np
# 先创建1~6的6个元素的一维数组，变为2行3列的二维数组
a = np.arange(1,7).reshape(2, 3)
b = np.arange(2,8).reshape(2, 3)
print(a)
print(b)
print("--------------------")
# (a,b) 元祖/tuple
c = np.vstack((a,b)) # 垂直组合
print(c) # [[1,2,3],[4,5,6],[2,3,4],[5,6,7]] 4行3列
print("--------------------")
d, e = np.vsplit(c, # 待拆分的数组
2) # 拆分成2个片段
print(d)
print(e)
5.7.2 对数组填充
np.pad函数
例：
import numpy as np
a = np.array([1,2,3,4,5])
b = np.array([1,2,3,4])
print(a)
print(b)
print("-------------------")
# 填充b数组使其长度与a相同
b = np.pad(b, pad_width=(0, 1), # 对b进行填充，前面填充0个，后面填充1个
mode='constant', # 填充常数值
constant_values=-1) # 填充常数值为-1
c = np.vstack((a, b))
print(c)
5.7.3 对多维数组组合
np.split(c, 2, axis=0)
通过给出的数组与要拆分的份数，按照某个方向进行拆分，axis的取值同上
concatenate(tup,axis=0(default))
指定要组合的元祖按照指定的方向组合
axis = 0 垂直方向组合 改变的页/通道
axis = 1 水平方向组合 改变的是行
axis = 2 深度方向组合 改变的是列
例：
import numpy as np
a = np.arange(1,9).reshape(2,2,2)
b = np.arange(11,19).reshape(2,2,2)
print(a)
print(b)
print("-----------------------")
c = np.concatenate((a,b), # 元祖，指定要组合的数组
axis=0) # 轴的方向 0 垂直, 1 水平, 2 深度方向
print(c)
print(c.shape) # (4,2,2)
print("---------------------")
c = np.concatenate((a,b), # 元祖，指定要组合的数组
axis=1) # 轴的方向 0 垂直, 1 水平, 2 深度方向
print(c)
print(c.shape) # (2,4,2)
print("---------------------")
c = np.concatenate((a,b), # 元祖，指定要组合的数组
axis=2) # 轴的方向 0 垂直, 1 水平, 2 深度方向
print(c)
print(c.shape) # (2,2,4)
6 列表和数组互相转化
数组转列表：np.array，np.asarray
列表转数组：列表推导式，tolist
import numpy as np
#列表转数组
#方式1 np.array根据列表创建数组
L = [1, 2, 3, 4, 5] # 列表
print(L)
arr1 = np.array(L)
print(type(L)) # list
print(type(arr1)) # numpy.ndarray
#方式2 np.asarray
arr2 = np.asarray(L)
print(type(arr2)) # numpy.ndarray
print(arr2)
# 数组转列表
# 方式一：tolist
L2 = arr1.tolist()
print(type(L2)) # list
print(L2)
# 方式二：flat 列表推导式
L3 = [elem for elem in arr1.flat]
print(type(L3)) # list
print(L3)