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2025电工杯数学建模竞赛 C题保姆级分析完整思路+代码+数据教学
2025全国大学生电工数学建模竞赛（电工杯）B题保姆级分析完整思路+代码+数据教学
2025电工杯 B题保姆级教程思路分析
DS数模-全国大学生电工数学建模（电工杯） B题保姆级教程思路分析
下面我将以背景介绍、数据集分析、问题分析的步骤来给大家讲解B题的具体思路。
1 背景介绍
该题聚焦于城市垃圾分类运输的路径优化与调度问题，涉及城市生活垃圾管理中的核心挑战：如何在垃圾分类、运输成本、碳排放、中转站选址等复杂约束下，设计高效且经济的运输方案。随着我国垃圾产量快速增长（2023年已达4亿吨），传统运输模式已难以满足需求，亟需通过数学模型优化路径规划与资源调度，以提升处理效率并降低环境负担。
这里需要注意几点：
2 数据集分析
题目给了这几个数据源，下面分别给出处理方法：
附件1：30个收集点坐标及总垃圾量
- 收集点编号：1~30（处理厂编号0，坐标为原点）
- x坐标（km）：收集点的横坐标（相对于处理厂）
- y坐标（km）：收集点的纵坐标
- 垃圾量（吨）：每日总垃圾产生量
预处理步骤：
- 坐标转换：将坐标转换为距离矩阵（欧氏距离或实际路网距离）。
- 数据验证：检查垃圾量非负且合理。
- 归一化（可选）：若不同量纲影响模型求解，需标准化。
Python代码如下：
import pandas as pd
# 模拟附件1前5行数据（实际需读取Excel）
data_attachment1 = {
"收集点编号": [0, 1, 2, 3, 4],
"x坐标（km）": [0, 12, 5, 20, 25],
"y坐标（km）": [0, 8, 15, 30, 10],
"垃圾量（吨）": ["-", 1.2, 2.3, 1.8, 3.1] # 处理厂垃圾量为占位符"-"
}
df1 = pd.DataFrame(data_attachment1)
df1["垃圾量（吨）"] = pd.to_numeric(df1["垃圾量（吨）"], errors="coerce") # 处理非数值
print("附件1前5行：\n", df1.head())附件2：4类运输车辆参数
- 车辆类型k：1~4（对应4类垃圾）
- 垃圾类型：分类名称（如厨余垃圾）
- 载重（吨）：车辆最大载重
- 容积（m³）：车辆容积限制
- 距离成本（元/km）：每公里运输成本
- 碳排放系数（kg/km）：空载时单位距离碳排放
- 碳排放系数（kg/吨）：载货时单位重量碳排放
预处理步骤：
- 参数映射：将车辆参数存储为字典或类对象，便于模型调用。
- 单位统一：确保载重、容积单位与问题描述一致。
代码如下：
# 模拟附件2数据（4类车辆）
data_attachment2 = {
"车辆类型k": [1, 2, 3, 4],
"垃圾类型": ["厨余垃圾", "可回收物", "有害垃圾", "其他垃圾"],
"载重（吨）": [8, 6, 3, 10],
"容积（m³）": [20, 25, 10, 18],
"距离成本（元/km）": [2.5, 2, 5, 1.8],
"碳排放系数（kg/km）": [0.8, 0.6, 1.2, 0.7],
"碳排放系数（kg/吨）": [0.3, 0.2, 0.5, 0.25]
}
df2 = pd.DataFrame(data_attachment2)
print("\n附件2：\n", df2)附件3：30个收集点的4类垃圾量分布
- 收集点编号：1~30
- 厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾（吨）：四类垃圾的具体产量
预处理步骤：
- 数据校验：确保每行四类垃圾总和等于附件1中的总垃圾量。
- 类型拆分：按车辆类型分类存储垃圾量数据。
代码如下：
# 模拟附件3前5行数据（四类垃圾量）
data_attachment3 = {
"收集点编号": [1, 2, 3, 4, 5],
"厨余垃圾": [0.72, 1.38, 1.08, 1.55, 1.62],
"可回收物": [0.12, 0.23, 0.18, 0.31, 0.27],
"有害垃圾": [0.06, 0.05, 0.04, 0.06, 0.05],
"其他垃圾": [0.3, 0.64, 0.5, 1.18, 0.76]
}
df3 = pd.DataFrame(data_attachment3)
print("\n附件3前5行：\n", df3.head())附件4：中转站候选位置及参数
- 中转站编号：31~35
- 建设成本（万元）：固定投资成本
- 时间窗口（小时）：允许停靠的时间段（如[6,18]）
- 存储容量（吨）：按类型1-4的容量限制（如[20,15,5,30]）
预处理步骤：
- 解析时间窗口：拆分为start_time和end_time列。
- 解析存储容量：拆分为四列（类型1~4容量）。
- 数值转换：将列表字符串转换为数值列表。
预处理总结：
3 问题分析
问题一分析与求解：
建模思路：
建模过程：
算法推荐：
两阶段启发式算法
第一阶段：路径构造（TSP+分割）
- 生成全局TSP路径：使用遗传算法或LKH求解器生成访问所有30点的近似最优路径。
- 按Q分割行程：
- 沿TSP路径累加垃圾量，当累计量超过Q时截断，形成子路径，剩余点作为新起点。
- 重复直至所有点被分配。
第二阶段：车辆分配与时间约束处理
- 计算每段子路径的行驶时间：距离/40。
- 贪心分配车辆：
- 按子路径时间降序排列，依次分配车辆，确保每辆车总时间≤12小时。
- 若无法分配，增加车辆数。
改进遗传算法
编码设计：
- 染色体：排列30个收集点编号，表示访问顺序。
- 分割符：标记行程分割点，如基因段[1,5,9,...]表示子路径0→1→2→3→4→0，0→5→6→7→8→0等。
适应度函数：
Fitness=Total Distance+M⋅Penalty
超载或超时行程的惩罚系数M。
问题一需通过多行程VRP模型优化路径与车辆调度，结合启发式算法（如遗传算法）高效求解，同时需权衡模型简化与实际复杂性的差距。后续思路、代码等持续更新。
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