分类问题与多层感知机

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PyTorch学习笔记：多层感知机与MNIST分类实战 🚀

1. torchvision库与内置数据集加载 📚

1.1 torchvision库介绍

• 核心功能：处理图像和视频的PyTorch辅助库
• 主要组件：
  • 常用数据集（MNIST, CIFAR等）
  • 预训练模型（ResNet, VGG等）
  • 图像转换函数
• 重要类：
  • torch.utils.data.Dataset：所有数据集的基础类
  • torch.utils.data.DataLoader：批量加载数据的关键工具

import torchvision
from torchvision.transforms import ToTensor

1.2 MNIST数据集加载

train_ds = torchvision.datasets.MNIST(
    'data/', 
    train=True, 
    transform=ToTensor(),
    download=True
)
test_ds = torchvision.datasets.MNIST(
    'data/', 
    train=False, 
    transform=ToTensor()
)

参数解析：

1. 数据存放位置：'data/'
2. 训练/测试集：train=True/False
3. 预处理：transform=ToTensor() 🌟
4. 下载选项：download=True

1.3 ToTensor转换器作用

1. 将输入转换为张量
2. 规范图片格式为 Channel × Height × Width
3. 归一化像素值到[0,1]范围

1.4 DataLoader核心功能

train_dl = torch.utils.data.DataLoader(
    train_ds, 
    batch_size=64, 
    shuffle=True
)
test_dl = torch.utils.data.DataLoader(
    test_ds, 
    batch_size=64
)

四大功能：

1. 乱序操作：shuffle=True
2. 批次采样：batch_size控制批次大小
3. 并行加速：num_workers指定子进程数
4. 批处理转换：collate_fn实现批次数据转换

1.5 数据形状分析

imgs, labels = next(iter(train_dl))
print(imgs.shape, labels.shape)  # 输出: torch.Size([64, 1, 28, 28]), torch.Size([64])

• 每批次包含64张图片
• 图片格式：1通道 × 28高度 × 28宽度
• 标签格式：64个数字标签

1.6 数据可视化（代码示例）

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

plt.figure(figsize=(10, 1))
for i, img in enumerate(imgs[:10]):
    npimg = img.numpy().squeeze()
    plt.subplot(1, 10, i+1)
    plt.imshow(npimg, cmap='gray')
    plt.axis('off')
plt.show()

👉 输出示例：显示10个手写数字图像及其对应标签

print(labels[:10])  # 输出示例: tensor([5, 0, 4, 1, 9, 2, 1, 3, 1, 4])

2. 多层感知机（MLP）🧠

2.1 核心结构

• 输入层 → 隐藏层 → 输出层
• 全连接：每层神经元与下一层所有神经元相连
• 深度：可包含多个隐藏层

2.2 核心公式

输出 = 激活函数(权重 · 输入 + 偏置)

3. 激活函数 🔥

3.1 ReLU（修正线性单元）

input = torch.randn(2)
output = torch.relu(input)
print(input, output)  # 示例: tensor([-0.5, 1.5]) → tensor([0., 1.5])

特点：

• 计算高效：max(0, x)
• 缓解梯度消失
• 稀疏激活：约50%神经元激活

3.2 Sigmoid

output = torch.sigmoid(input)
print(input, output)  # 示例: tensor([0., -2.]) → tensor([0.5000, 0.1192])

特点：

• 输出范围(0,1)
• 概率解释
• 梯度消失问题：两端饱和区梯度接近0

3.3 Tanh（双曲正切）

output = torch.tanh(input)
print(input, output)  # 示例: tensor([0., 1.]) → tensor([0., 0.7616])

特点：

• 输出范围(-1,1)
• 零中心化
• 比sigmoid梯度更强

3.4 LeakyReLU

m = nn.LeakyReLU(0.1)  # 负斜率=0.1
output = m(input)
print(input, output)  # 示例: tensor([-1.0, 0.5]) → tensor([-0.1000, 0.5000])

特点：

• 解决"死亡ReLU"问题
• 负值区小梯度
• 需要手动设置负斜率

4. 关键知识点总结 📌

💡 经验法则：优先使用ReLU作为隐藏层激活函数，注意学习率设置以避免神经元死亡问题

通过本笔记，已掌握：

1. 使用torchvision加载和处理MNIST数据集 ✅
2. 理解DataLoader的核心功能 ✅
3. 实现多种激活函数并理解其特性 ✅
4. 构建多层感知机的基础知识 ✅