自动微分模块

一.前言

本章节我们是要学习梯队计算，⾃动微分（Autograd）模块对张量做了进⼀步的封装，具有⾃动求导功能。⾃动微分模块是构成神经⽹络 训练的必要模块，在神经⽹络的反向传播过程中，Autograd 模块基于正向计算的结果对当前的参数进⾏微 分计算，从⽽实现⽹络权重参数的更新。

二.梯度基本计算

我们使⽤ backward ⽅法、grad 属性来实现梯度的计算和访问.

import torch

# 1. 单标量梯度的计算
# y = x**2 + 20
def test01():
    # 定义需要求导的张量
    # 张量的值类型必须是浮点类型
    x = torch.tensor(10, requires_grad=True, dtype=torch.float64)
    # 变量经过中间运算
    f = x ** 2 + 20
    # ⾃动微分
    f.backward()
    # 打印 x 变量的梯度
    # backward 函数计算的梯度值会存储在张量的 grad 变量中
    print(x.grad)
    # 2. 单向量梯度的计算
    # y = x**2 + 20

def test02():
    # 定义需要求导张量
    x = torch.tensor([10, 20, 30, 40], requires_grad=True, dtype=torch.float64)
    # 变量经过中间计算
    f1 = x ** 2 + 20
    # 注意:
    # 由于求导的结果必须是标量
    # ⽽ f 的结果是: tensor([120., 420.])
    # 所以, 不能直接⾃动微分
    # 需要将结果计算为标量才能进⾏计算
    f2 = f1.mean()  # f2 = 1/2 * x   2x/4
    # ⾃动微分
    f2.backward()
    # 打印 x 变量的梯度
    print(x.grad)

if __name__ == '__main__':
    test01()
    test02()

tensor(20., dtype=torch.float64)
tensor([ 5., 10., 15., 20.], dtype=torch.float64) 

三.控制梯度计算 

我们可以通过⼀些⽅法使得在 requires_grad=True 的张量在某些时候计算不进⾏梯度计算。 

import torch

# 1. 控制不计算梯度
def test01():
    x = torch.tensor(10, requires_grad=True, dtype=torch.float64)
    print(x.requires_grad)

    # 第⼀种⽅式: 对代码进⾏装饰
    with torch.no_grad():
        y = x ** 2
        print(y.requires_grad)

    # 第⼆种⽅式: 对函数进⾏装饰
    @torch.no_grad()
    def my_func(x):
        return x ** 2
    print(my_func(x).requires_grad)

    # 第三种⽅式
    torch.set_grad_enabled(False)
    y = x ** 2
    print(y.requires_grad)

# 2. 注意: 累计梯度
def test02():

    # 定义需要求导张量
    x = torch.tensor([10, 20, 30, 40], requires_grad=True, dtype=torch.float64)
    for _ in range(3):
        f1 = x ** 2 + 20
        f2 = f1.mean()
        # 默认张量的 grad 属性会累计历史梯度值
        # 所以, 需要我们每次⼿动清理上次的梯度
        # 注意: ⼀开始梯度不存在, 需要做判断
        if x.grad is not None:
            x.grad.data.zero_()
        f2.backward()
        print(x.grad)


# 3. 梯度下降优化最优解
def test03():
    # y = x**2
    x = torch.tensor(10, requires_grad=True, dtype=torch.float64)
    for _ in range(5000):
        # 正向计算
        f = x ** 2
        # 梯度清零
        if x.grad is not None:
            x.grad.data.zero_()
        # 反向传播计算梯度
        f.backward()
        # 更新参数
        x.data = x.data - 0.001 * x.grad
        print('%.10f' % x.data)

if __name__ == '__main__':
    test01()
    # print('--------------------')
    # test02()
    # print('--------------------')
    # test03()

这里得分开打印，就不在展示结果了，大家打印一下看看。

四.梯度计算注意

当对设置 requires_grad=True 的张量使⽤ numpy 函数进⾏转换时, 会出现如下报错:

Can't call numpy() on Tensor that requires grad. Use tensor.detach().numpy() instead. 

此时, 需要先使⽤ detach 函数将张量进⾏分离, 再使⽤ numpy 函数. 

注意: detach 之后会产⽣⼀个新的张量, 新的张量作为叶⼦结点，并且该张量和原来的张量共享数据, 但是分 离后的张量不需要计算梯度。 

import torch

# 1. detach 函数⽤法
def test01():
    x = torch.tensor([10, 20], requires_grad=True, dtype=torch.float64)
    # Can't call numpy() on Tensor that requires grad. Use tensor.detach().numpy() instead.
    # print(x.numpy())  # 错误
    print(x.detach().numpy())  # 正确


# 2. detach 前后张量共享内存
def test02():
    x1 = torch.tensor([10, 20], requires_grad=True, dtype=torch.float64)
    # x2 作为叶⼦结点
    x2 = x1.detach()
    # 两个张量的值⼀样: 140421811165776 140421811165776
    print(id(x1.data), id(x2.data))
    x2.data = torch.tensor([100, 200])
    print(x1)
    print(x2)
    # x2 不会⾃动计算梯度: False
    print(x2.requires_grad)


if __name__ == '__main__':
    test01()
    test02()

结果展示： 

[10. 20.]
1834543349008 1834543349008
tensor([10., 20.], dtype=torch.float64, requires_grad=True)
tensor([100, 200])
False 

五.总结 

本⼩节主要讲解了 PyTorch 中⾮常重要的⾃动微分模块的使⽤和理解。我们对需要计算梯度的张量需要设 置 requires_grad=True 属性，并且需要注意的是梯度是累计的，在每次计算梯度前需要先进⾏梯度清零。