导读：
在大深径比小孔径深孔、盲孔内表面几何参数测量领域，由于工作环境复杂，孔内表面缺陷的高质量检测面临较大挑战。针对这一难题，提出了一种基于光路分析的缺陷特征内窥成像方法。首先，通过分析单根光线的路径变化，构建缺陷高度与角度变化对出射光线偏移量影响的缺陷表征模型。其次，通过仿真实验对模型验证，证明了模型的准确性，并通过对不同高度缺陷和角度缺陷的多截面点云数据进行拼接，实现深孔内表面不同缺陷轴向三维重构，表征不同缺陷导致出射光线的变化结果。最后基于高精度实验平台模拟深孔内表存在缺陷，验证高度变化量平均误差为0.00438 mm，角度变化量平均误差为0.01556 mm，证明深孔内表面缺陷特征内窥测量方法准确性，可根据出射光线结果反演得到深孔内壁缺陷参数。
作者：
许鹏飞, 刘 阳*：大连工业大学机械工程与自动化学院，辽宁 大连
关键词:
深孔盲孔检测；缺陷表征；光路反演；内窥测量
正文
在汉斯出版社《人工智能与机器人研究》期刊上，有研究针对小孔径深孔内表面高度及角度缺陷难以检测的难题，提出了一种基于光路分析的缺陷特征内窥成像方法。
一、构建缺陷高度与缺陷角度表征模型
内表面缺陷高度的变化是亟需识别和量化的关键参数之一，基于单根光线在深孔内表面反射过程中的路径变化，通过理论推导，构建缺陷高度变化(ΔX)与出射光线到轴线距离(Y)的数学关系模型，实现对内壁高度变化的定量表征，如图1所示。
基于几何光学原理及空间坐标系变换，结合系统参数约束条件，其规定核心几何参数，如表1所示。构建缺陷高度的理论模型如下：
综合上述模型，点N到点F的垂直距离和点M到光线入射半径的垂直距离关系可表述为：
将表1中各参数带入，求得内壁缺陷高度变化(ΔX)与出射光线到轴线距离(Y)之间关系为：
结合表1中参数条件，构建缺陷角度理论模型如下：
确定出射光线到光屏位置为9 mm，保证内表面高度不变，MQ = 2.5 mm，求得内壁缺陷角度变化(θ)与出射光线到轴线距离(Y)之间关系为：
二、模型验证
为验证所建立的缺陷高度数学模型的准确性，基于光学仿真软件Trace Pro搭建虚拟高度缺陷场景的仿真平台，模拟深孔内表面存在高度缺陷时对光路传播路径的影响，通过对单根光线反射路径的仿真分析，提取光线受缺陷区域影响的三维坐标变化特征，为模型提供有效支撑。
为实现对单根光线反射路径的精确分析，首先将深孔内壁近似简化为一个平面结构，并在该平面上设置一个突起点以模拟缺陷的存在。通过调整该突起点的高度参数，可模拟不同高度缺陷对光线传播路径的影响。观察出射光线与孔轴之间的距离变化情况。如图3所示。
通过对高度缺陷参数的逐步调节，得到深孔内表面高度变化的测量范围为−0.18 mm至0.18 mm，表2为不同高度变化条件下，模型计算结果和仿真数据结果，通过对比分析，平均误差小于0.0109 mm，表明理论模型与仿真实验吻合度较高。
仿真结果表明，深孔内壁的高度缺陷变化与其成像结果之间具有较好的线性对应关系。
将高度变化与理论模型计算的轴线距离函数曲线，和高度变化与仿真模型结果的函数关系图进行对比分析。如图6所示。
对比结果显示，二者虽总体趋势一致，但存在一定的误差。其误差产生主要原因是在理论建模过程中，选取单根光线在标准位置，进行模型计算，但是在仿真过程中，由于不可忽略光环厚度的影响，当光环厚度为0.5 mm时，从而导致仿真数据和理论模型的理想计算结果之间存在误差。但在一定范围以内。
通过对角度缺陷参数的逐步调节，得到深孔内表面角度变化的测量范围为−0.4˚至0.5˚，表3为不同角度变化条件下，模型计算结果和仿真数据结果，通过对比分析，平均误差小于0.02488 mm，表明理论模型与仿真实验吻合度较高。
将角度变化与理论模型计算的轴线距离函数曲线，和角度变化与仿真模型结果的函数关系图进行对比分析。如图10所示，对比结果显示，二者虽总体趋势一致，但存在一定的误差。但存在一定的误差。误差原因和高度误差相同，同时误差在大角度变化中，由于倾斜程度更大，从而导致光线偏折更明显，但符合检测范围。
三、高度和角度缺陷实验验证
为验证所提出的缺陷高度表征模型的准确性，开展了针对性实验研究。实验采用高精度Z轴微动平台对高度参数进行可控调节，系统验证了深孔内壁高度缺陷对单根出射光线偏移量的影响规律。
通过实验发现实验光线位置变化量和模型变化量平均误差为0.00438 mm。充分验证了所建立模型准确性。
为验证所提出的缺陷角度表征模型的可靠性，依托前期搭建的深孔内表面检测平台，采用两组高精度微动平台分别控制平板镜两端的高度变化，通过调节两平台之间的高度差，精确模拟深孔内壁存在角度缺陷的场景。
通过调节微动平台实现不同角度缺陷的模拟，得到各角度条件下单根出射光线之间位置变化，并与理论模型进行对比验证。每个点相对于上一个点的变化量均为0.1˚，可根据1.2中不同缺陷角度的理论差值，分别求出不同角度的变化量，再和表5中实验测量得到的光线变化量差值，从而求得实验光线位置变化量和模型变化量平均误差为0.01556 mm。充分验证了所建立数学模型准确性，见表5。
四、结语
本研究小孔径深孔内表面高度及角度缺陷难以检测的难题，提出了一种基于光路分析的缺陷特征内窥成像方法。尽管在深孔内表面检测问题取得一定成果，但仍有若干方面值得在后续研究中进一步深入探索，在提升整体检测精度方面仍具有广阔空间，可进一步优化光源均匀性、镜组成像分辨率以及图像处理算法，以实现更高分辨率的微小缺陷识别。同时本研究主要针对高度缺陷与角度缺陷进行了分项建模，未来可探索将二者融合为一体化检测模型，提升对复合缺陷类型的识别能力。
项目基金：
国家自然科学基金项目(52205554)
原文链接：
https://doi.org/10.12677/airr.2025.144078
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