PAT 乙级题目讲解：1016《部分A+B》

✅ PAT 乙级题目讲解：1016《部分A+B》

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🧩 题目简介

本题考查的是字符串提取 + 数字构造的模拟实现问题。

给定两个正整数 $A$ 和 $B$，以及两个数字 $D_A$ 和 $D_B$。我们需要从 $A$ 中提取出所有为 $D_A$ 的数字，并按原顺序拼接成一个新整数 $P_A$；同理从 $B$ 中提取出所有为 $D_B$ 的数字，拼接成 $P_B$，并输出 $P_A+P_B$。

🧪 样例分析

输入样例 1：

3862767 6 13530293 3

• $A=3862767,D_A=6$ → 提取出数字 6，$P_A=66$。
• $B=13530293,D_B=3$ → 提取出数字 3，$P_B=33$。
• 输出 $P_A+P_B=66+33=99$。

输出：

99

输入样例 2：

3862767 1 13530293 8

• $A$ 中没有数字 1，$P_A=0$。
• $B$ 中没有数字 8，$P_B=0$。
• 输出 $0+0=0$。

输出：

0

🔍 解题思路

📎 变量说明

✅ Step 1：读取输入数据

从输入中读取整数 $A$ 和 $B$ 以及它们对应的数字 $D_A$ 和 $D_B$。

cin >> a >> da >> b >> db;

✅ Step 2：定义函数 p(x, dx) 提取部分数字

定义一个函数 p 来提取给定整数 $x$ 中所有为 $dx$ 的数字，并拼接成一个新整数。

int p(int x, int dx) {
    int px = 0;
    while(x) {
        if(x % 10 == dx) {
            px = px * 10 + dx;
        }
        x /= 10;
    }
    return px;
}

• 每次从 $x$ 中提取最低位数字，如果数字等于 $dx$，就拼接到 px 上；
• 最后返回拼接得到的结果。

✅ Step 3：计算并输出 $P_A+P_B$

通过调用 p(a, da) 和 p(b, db) 分别得到 $P_A$ 和 $P_B$，然后输出它们的和。

cout << p(a, da) + p(b, db);

✅ 完整代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a, da, b, db;

int p(int x, int dx) {
    int px = 0;
    while(x) {
        if(x % 10 == dx) {
            px = px * 10 + dx;
        }
        x /= 10;
    }
    return px;
}

int main() {
    cin >> a >> da >> b >> db;
    cout << p(a, da) + p(b, db);
}

🚧 常见错误提醒

✅ 总结归纳

📌 核心方法总结

通过字符串提取模拟提取数字，使用数位拆分和重组来拼接结果。

📋 技术要点回顾

• 数位拆分与拼接的标准方法；
• 数字匹配与提取技巧；
• 避免溢出的边界条件处理。

📊 复杂度分析

• 时间复杂度： $\mathcal{O}(n)$
• 空间复杂度： $\mathcal{O}(1)$

其中 $n$ 为输入数据中最大数字的位数（最多 9 位）。

🧠 思维拓展

• 扩展思考：如果题目要求提取数字并按奇偶性筛选拼接，该如何实现？
• 类似题目：数字构造类问题，如回文数判断、数字逆序等；
• 其他思路：可将函数 p 中的数位提取改为直接使用字符串操作。