lumerical——光纤布拉格光栅(Fiber Bragg gratings)

发布于:2025-07-25 ⋅ 阅读:(19) ⋅ 点赞:(0)

一、介绍

1. 结构:光纤内部的“纳米条纹”​

FBG是一种在​​光纤纤芯​​(直径约8μm)内通过​​紫外激光刻蚀​​形成的​​周期性折射率调制结构​​,其核心特点包括:

  • ​折射率周期性变化​​:通过紫外曝光或相位掩模技术,在纤芯内形成间隔固定的“凹槽”(周期Λ通常为几百纳米)

  • ​物理形态​​:

    • ​均匀光栅​​:周期Λ恒定,反射单一波长(如1550nm)

    • ​非均匀光栅​​:如啁啾光栅(周期渐变)、切趾光栅(折射率渐变),用于色散补偿或抑制反射旁瓣

  • ​保护结构​​:外层包层(直径125μm)保持完整,仅纤芯被改性,外部通常涂覆聚合物保护层

​专业公式​​:布拉格波长由光栅周期Λ和有效折射率nₑ决定:

​2. 工作原理:光的“智能筛子”​

FBG基于​​布拉格衍射效应​​,其功能可类比为​​光学滤波器​​:

  • ​选择性反射​​:仅反射满足布拉格条件的光(λ=λ_B),其他波长透射

    • 物理机制:周期性折射率变化导致入射光发生相干叠加,反射光相位匹配时形成强反射峰。

  • ​环境敏感特性​​:温度/应变会改变Λ和nₑ,引起λ_B偏移:

  • ​温度灵敏度​​:约10 pm/℃(α为热膨胀系数,ξ为热光系数)

  • ​应变灵敏度​​:约1.2 pm/με(P_e为弹光系数)

通俗比喻​​:

FBG像音乐节的“波长检票员”,只拦截特定“乐队”(λ_B)的粉丝(光波),并通过粉丝衣服颜色变化(λ_B偏移)判断天气冷热(温度)或拥挤程度(应变)。

二、结构

        最简单的布拉格光栅结构如图所示,是一个周期性均匀结构,能调节光传播方向的模式有效折射率。一般通过改变折射率(材料变化)或者改变波导尺寸实现折射率的调制效果。 在每个边界处都会发生光的反射,反射信号的相对相位由光栅周期和光的波长决定,有效折射率的重复调制导致多重分布式的反射。反射信号只在一个特定波长附近的窄带内进行产生干涉,即布拉格波长。在该范围内,光被强反射,其他波长的光干涉相互抵消,因此光能通过光栅传输。

导入光栅材料 

添加包层结构

​参数项​

​当前值​

​物理意义​

​first axis​

y

旋转基准轴(可选X/Y/Z)

​rotation 1 (degrees)​

90

绕Y轴逆时针旋转90度(右手法则:大拇指指向Y轴正向,四指弯曲方向为旋转正方向)

​second/third axis​

none

不进行二次/三次旋转(若需复杂朝向可叠加设置,如先X再Y旋转)

 添加光栅

​旋转层级​

​执行顺序​

​典型用途​

​图中示例​

​一次旋转​

第一个基准轴(first axis)

简单单轴旋转(如水平转垂直)

first axis: none(未启用)

​二次旋转​

在一次旋转基础上叠加旋转

调整物体倾斜角度或复杂朝向

second axis: y, 90°

​三次旋转​

在二次旋转基础上进一步旋转

需精确定向的复杂结构(如斜向光栅)

third axis: none(未启用)

注意到材料是交替不一样的

 

为什么这样呢?

​1.5/1.499交替结构的核心原理​

​1. 什么是“最小折射率扰动”?​

  • ​常规光栅​​:传统反射镜(如金属镜)的折射率突变极大(如空气n=1 → 金属n≈几十),导致​​强反射但带宽极宽​​(如全波段反射)。

  • ​FBG设计​​:仅用 ​​1.5 vs 1.499​​ 的微小折射率差(Δn=0.001),相当于在光纤内部植入“​​纳米级透明条纹​​”,光几乎感觉不到突变,但周期性叠加后却能精准反射特定波长。

​类比​​:普通镜子像一堵水泥墙(光撞上直接弹回),而FBG像一排透明玻璃条(光大部分穿过,但特定颜色的光会被“集体拦截”)。

2. 如何实现“高波长选择性”?​

  • ​布拉格条件​​:反射波长由光栅周期Λ和折射率nₑ决定:

    • 若Λ=535nm、nₑ≈1.4995 → λ_B=1550nm(通信波长)。

  • ​窄带反射机制​​:

    • 微小Δn(0.001)使每个界面的反射光极弱(单界面反射率R≈0.0001%)。

    • 但数百个周期叠加后,​​仅1550nm的光满足相干增强条件​​(其他波长相互抵消),最终反射率可达>90%,同时带宽窄至0.1nm。

​类比​​:FBG像一组精确调谐的音叉,只有特定频率(波长)的声音(光)能引发共振,其他频率直接穿过。

3. 为什么Δn=0.001是最优解

​Δn值​

​反射率​

​带宽​

​适用场景​

​缺点​

0.001

中(~90%)

窄(0.1nm)

密集波分复用(DWDM)

需较长光栅(~10mm)

0.1

高(>99%)

宽(10nm)

光纤激光器

串扰严重,难以信道隔离

0.0001

低(<50%)

极窄(0.01nm)

超稳激光腔

对温度/应变过于敏感

“最小折射率扰动”指用​​1.5/1.499的微小折射率差​​,像“隐形条纹”一样精准筛选特定波长(如1550nm±0.05nm),同时让其他光几乎无感通过——这是光通信滤波器的黄金标准。

三、添加FDE

​分类​

​专业解释​

​通俗解释​

​定义​

基于有限差分法求解波导或光纤中电磁模式的本征值(如有效折射率)和场分布的数值工具。

专门计算“光在波导中如何传播”的数学显微镜,能告诉你光的“行走路线”和“速度”。

​核心功能​

1. 计算模式有效折射率(neff​)
2. 分析模式场分布(TE/TM)
3. 计算群折射率/损耗。

1. 测出光的“减速程度”(折射率)
2. 画出光在波导中的“脚印”(场图)
3. 预测光能跑多远(损耗)。

​作用原理​

将麦克斯韦方程离散化为差分方程,通过迭代求解本征模式对应的电磁场和传播常数。

把波导切成小方块网格,用计算机暴力计算每个方块中光的“扭动”方式,找到最稳定的状态。

​关键输出​

- 模式场分布(Ex, Ey, Hz等)
- 有效折射率(neff​)
- 模场重叠积分(耦合效率)。

- 光的“形状照片”
- 光的“速度表”
- 两个波导“握手”的紧密程度。

四、添加EME

​分类​

​专业解释​

​通俗解释​

​定义​

基于本征模展开法,将光传播分解为多个模式叠加,计算长距离结构中模式间的能量耦合与传输特性。

像“光的接力赛跑模拟器”,追踪光在不同路段如何传递“接力棒”(能量)

​核心功能​

1. 计算S矩阵(透射/反射系数)
2. 分析群延迟
3. 模拟多段结构的光传播累积效应。

1. 预测光能“跑多远”
2. 测量光的“拖延症”(延迟)
3. 模拟光经过弯道/分叉的损耗

​作用原理​

1. 分段求解模式
2. 通过模式重叠积分计算耦合
3. 叠加所有模式贡献得到整体传输特性。

把光拆成多个“分身”,计算它们如何“手拉手”传递能量,最后汇总结果

​关键输出​

- S矩阵(端口间能量关系)
- 场分布监视器数据
- 群延迟谱。

- “能量账单”(谁传给谁多少)
- 光的“行进录像”
- 光的“迟到时间表”

        在EME仿真设置中,我们定义了两个单元组:第一组对应高折射率区域,第二组对应低折射率区域。由于每组内部材料均匀,每个单元组仅需设置一个计算单元。仿真时,每组将计算4个光学模式(包含基模和高阶模)。通过周期群定义,我们设置了一个周期结构,起始单元组为1,结束单元组为2,重复次数设为20000次。这样,由高低折射率交替组成的单元将重复20000次,最终形成总长度为1厘米的光纤布拉格光栅(FBG)结构。这种配置既能准确模拟FBG的周期性特性,又能保证计算效率。

cell geometry(核心参数区)​

​参数项​

​专业解释​

​通俗比喻​

​图中值示例​

​x min(μm)​

仿真区域起点坐标(X轴最小值)

"画布最左端位置"

0.25μm

​number of cell groups​

分段组数量(将结构分成不同计算单元)

"把隧道分成几段施工"

2组

​energy conservation​

强制能量守恒(防止数值误差导致能量溢出)

"会计对账,收支必须平衡"

已启用

​number of modes​

每组计算的最大模式数(TE/TM等)

"考虑光的几种跑步姿势"

4种

​allow custom...​

允许每组独立设置模式求解参数

"每段隧道用不同施工标准"

未启用

energy conservation​的三个选项:

选项名称 功能描述 通俗解释
​none​ 默认无特殊设置,系统保持原始几何特性 "不进行特殊处理,按常规方式计算"
​make passive​ 将几何结构设为被动模式,通常指取消该结构的主动物理/能量交互能力 "让这个结构变成'旁观者',不参与能量交换(比如当成隔热材料)"
​conserve energy​ 启用能量守恒计算模式,确保该几何区域的能量转换符合守恒定律 "严格计算能量进出(比如防止热量凭空消失/增加,适合精密实验模拟)"

 cell group definition(分段配置区)​

​参数列​ ​Group 1 值​ ​Group 2 值​ ​专业解释​ ​通俗理解​ ​设计意义​
​group spans (μm)​ 0.25 0.25 每组单元的物理长度 "每段隧道的长度" 控制空间分辨率(建议≤λ/6)
​cells​ 1 1 组内不再分子单元(若>1需启用subcell细分) "这段隧道不分隔小间" 简化均匀结构的计算
​subcell method​ none none 禁用子单元细分(可选CVCS即恒定-可变恒定采样法) "用整块石头砌墙" 平衡计算效率与精度
​modes​ 4 4 计算4个本征模式(通常含TE00/TE01/TM00/TM01) "考虑光的4种跑步姿势" 覆盖基模耦合效应
​custom​ default default 使用全局求解器设置(未启用自定义参数) "统一施工标准" 确保参数一致性
​cell range​ [1] [2] 单元编号(Group 1对应第1单元,Group 2对应第2单元) "隧道段编号" 明确分段顺序
​start (μm)​ 0.25 0.5 该组起始坐标(与x min=0.25μm对齐) "从路牌的0.25km处开始" 防止位置偏移
​stop (μm)​ 0.5 0.75 该组结束坐标(自动计算:start + span) "到0.5km处结束" 确保无缝衔接

periodicity(周期性设置)​

​参数/元素​ ​专业解释​ ​通俗理解​ ​图中配置示例​ ​设计意义​
​number of periodic groups​ 周期性组的数量(即结构中有几种不同的重复单元) "有几种不同的标准化零件" 1 适用于单一重复结构(如均匀光栅)
​start cell group​ 周期性重复的起始单元组编号(对应左侧cell group definition中的组号) "从哪种零件开始循环" 1(对应Group 1) 确保周期性从正确位置开始
​end cell group​ 周期性重复的结束单元组编号 "到哪种零件结束循环" 2(对应Group 2) 定义重复单元的范围
​periods​ 重复次数(图中蓝色高亮数值) "复制粘贴多少次" 20000 决定总结构长度(20000×(0.25+0.25)μm=10mm)
​cell group sequence​ 单元组排列顺序的数学表达式 "施工图纸的循环说明" [(1,2)^20000] 表示1和2组交替重复20000次

底部功能按钮​

​按钮/选项​ ​专业解释​ ​通俗作用​
​display cells​ 可视化分段网格 "显示施工网格线"
​Clear settings...​ 清除当前组分段配置 "撤销当前段的设计"
​visualize waveguide bend​ 显示弯曲波导的3D变形(需配合Y/Z范围设置) "预览隧道弯道效果"
​Y/Z span(μm)​ 设置3D视图的显示范围 "调整观察窗口大小"
​OK/Apply/Cancel​ 确认/应用/取消设置 "保存/试运行/放弃修改"

为什么选择Anti-Symmetric?​

​专业原因​ ​通俗解释​ ​图中上下文线索​
​结构对称性利用​​:仿真结构在Z方向具有​​反对称场分布​​(如TE模的磁场分量Hz在中心面反号) "光的磁场在镜子两边是相反的" 其他方向(X/Y)设为Metal,Z方向特殊处理
​计算效率优化​​:反对称边界可减少50%计算域,仅仿真一半结构即可还原全场 "只算左半边,右半边用镜像翻转生成" 底部勾选了"allow symmetry on all boundaries"
​物理合理性​​:避免强金属边界干扰Z方向的模式场分布 "不让金属墙扭曲光的自然传播" 主要能量沿XY平面传输(Z向为弱约束)

边界条件类型

边界类型​ ​专业定义​ ​通俗比喻​ ​适用场景​
​PML​ 完美匹配层(吸收辐射场,无反射) "光的黑洞" 开放区域辐射场吸收(如天线仿真)
​Metal​ 理想电导体边界(切向电场=0) "光的镜子" 金属包层/封闭腔体(如微波滤波器)
​Periodic​ 周期性边界(两端场分布相同) "无限循环的瓷砖" 光子晶体/光栅的单元仿真
​Symmetric​ 对称边界(电场对称/磁场反对称) "折叠对称的折纸" TM模的Ez分量对称结构(如对称波导)
​Anti-Symmetric​ 反对称边界(电场反对称/磁场对称) "镜像翻转的磁场" TE模的Hz分量反对称结构(如反对称耦合器)
​Bloch​ 布洛赫边界(引入相位延迟的周期性边界) "带螺旋纹路的管道" 行波结构/非对称周期器件(如螺旋天线)
​PMC​ 理想磁导体边界(切向磁场=0) "磁场的镜子" 人工磁导体/超材料设计

 定义ports

​分类​ ​专业解释​ ​通俗理解​ ​设计意义​
​基本定义​ 在EME求解器中,Ports是模拟区域的边界接口,用于定义光波的输入/输出位置和模式特性。 "光的出入口" 明确仿真中光信号的进出位置
​模式计算​ 计算端口处的本征模(如TE/TM模),包括有效折射率(neff)、场分布等参数。 "分析光怎么进出管道" 确保光波在波导中的传播行为符合物理实际(如单模/多模传输)。
​数据传递​ 通过S矩阵(散射矩阵)量化端口间的透射/反射系数,描述能量传输关系。 "记录光从A口进B口出的比例" 优化器件设计(如减少反射损耗、提高耦合效率)。
​参数设置​ 支持设置源端口、模式选择(如基模或高阶模)、振幅和相位等。 "调整入口的光强度和类型" 模拟不同输入条件下的器件响应(如激光输入或宽带信号)。
​旋转与偏移​ 可定义端口的旋转角度(θ/φ)和位置偏移(offset),适应非对称结构。 "倾斜或移动出入口的角度和位置" 处理复杂几何结构(如斜面耦合器或弯曲波导)。

​参数分类​ ​参数名称​ ​专业解释​ ​通俗理解​ ​典型设置值​
​基础设置​ name (port_1) 端口命名标识,用于区分不同端口 "给这个出入口贴标签" port_1
Geometry (EME port) 定义端口类型为EME专用端口(区别于FDTD端口) "这是专门用于模式计算的出入口" EME port
​模式计算​ mode selection 选择计算模式类型:
- fundamental mode:仅计算基模
- user select:手动选择模式
"只分析最基础的通行方式" fundamental mode
Select Mode(s) 手动选择特定模式(当mode selection=user select时启用) "点名要哪几种通行姿势" -
​数据操作​ Import Fields 导入外部计算好的模式场数据 "直接使用别人算好的通行方案" -
Visualize Data 可视化当前端口的模式场分布 "查看这个出入口的监控画面" -
Clear Data 清除已计算的模式数据 "重置这个出入口的配置" -
​旋转设置​ theta (degrees) 绕Y轴旋转角度(调整端口朝向) "上下倾斜出入口的角度" 0°(水平放置)
phi (degrees) 绕Z轴旋转角度(调整端口平面方向) "左右旋转出入口的角度" 0°(正对放置)
​高级设置​ number of trial modes 尝试计算的最大模式数量(影响计算精度和耗时) "最多考虑多少种通行方案" 20
offset (μm) 端口位置偏移量(垂直于端口平面的位移) "把出入口往前/后挪一点" 0(不偏移)
auto update 自动更新模式索引(保持模式顺序一致性) "自动整理通行方案编号" 启用

五、运行

EME作为一种频域求解器,其计算过程是针对特定波长独立进行的。为了获得器件在1.495μm至1.504μm波长范围内的完整光学响应特性,我们通过参数扫描功能在该波段均匀选取100个采样点依次计算。每次仿真会输出对应波长的S矩阵(用户散射矩阵),这些结果将被系统自动保存,最终组合形成完整的透射/反射光谱数据。

  • ​时域方法(如FDTD)​​:
    ​像拍电影​​,一帧一帧记录光波在时间上的变化(比如光脉冲如何传播、反射、衰减)。
    ​特点​​:需要模拟光波从开始到稳定的全过程,计算量大,但能看动态过程(如脉冲变形)。

  • ​频域方法(如EME)​​:
    ​像拍照片​​,直接问:“如果光波是某个固定波长(比如1.55μm),最终会怎么分布?”
    ​特点​​:跳过时间演化,直接计算稳态结果(如透射率、模式分布),计算快,但看不到瞬态过程。

创建一个参数扫描

​区域​ ​设置项​ ​图中值/操作​ ​作用说明​
​Name​ 扫描任务名称 sweep 自定义标识此扫描任务(便于后续区分)
​Solver​ 求解器类型 EME 选择本征模扩展算法(适合分析波导模式传输)
​Parameters​ 扫描参数类型 Ranges 表示按范围线性扫描(另有List可自定义离散值)
扫描点数 100 在1.495–1.504μm范围内均匀取100个波长点(步长~0.009 nm)
参数名称 wavelength 目标参数为波长
参数范围 1.495 → 1.504 μm 覆盖C波段附近波长(典型光纤通信波段)
​Result​ 输出结果 S::model::EME::user s matrix 要求求解器输出S矩阵(包含所有端口的传输/反射系数)

S矩阵:

S矩阵是描述光信号在器件端口间传输与反射关系的数学工具。在EME仿真中:

  • ​矩阵元素​​:每个元素 Sij​ 表示从端口j入射到端口i的复振幅传输/反射系数。例如,S21​ 是端口1到端口2的透射系数,∣S21​∣^2 对应功率传输效率。
  • ​归一化单位​​:场分布监视器返回的场数据单位为V/m,而S矩阵元素无量纲,直接反映能量分配比例。
  • ​维度​​:矩阵大小由端口数和每个端口的模式数决定。例如,双端口单模系统为2×2矩阵,若每端口支持2种模式则扩展为4×4矩阵。

EME中的S矩阵主要用于:

  • ​效率分析​​:计算器件透射率(如 ∣S21​∣^2)、反射率(如 ∣S11​∣^2),优化耦合结构(如端面耦合器的锥形长度)。
  • ​宽带响应​​:通过波长扫描生成S矩阵随波长的变化,分析器件带宽(如MMI耦合器在1.5–1.6μm的传输谱)。
  • ​模式收敛验证​​:比较不同模式数下的S矩阵结果,确保仿真精度(如MMI需15种模式收敛)。

运行结束后

分析:

首先看左上角的图表:

  • ​横轴(X轴)​​:入射光的波长(1.495μm–1.504μm),覆盖了光纤通信中 ​​C波段​​ 的窄带范围(约9nm带宽)。
  • ​纵轴(Y轴)​​:归一化的光学响应强度(0–1),对应 ​​S矩阵的∣S21​∣^2 透射率,值越接近1,表示光能通过器件的效率越高(损耗低)。
  • 谐振峰与谷​​:
  • ​1.499μm和1.500μm附近的陡峭下降​​:可能是器件的 ​​阻带​​ 或 ​​谐振吸收峰​​(如环形谐振器的谐振波长)。
  • ​其他波段的平坦高值(~0.9)​​:表明器件在这些波长下 ​​透射良好​
  • 高透射平台​​:在1.495–1.498 μm和1.501–1.504 μm波长范围内,透射率稳定在 ​​90%以上​​(0.9–1.0),表明材料/器件对这部分光波​​几乎无损耗​​。
  • ​尖锐吸收谷​​:在 ​​1.499 μm​​ 处出现一个​​极窄的透射率骤降​​(接近0),随后快速恢复,形成“V形”谐振特征。
  • ​附加波动​​:在1.500 μm附近存在​​次级波动​​(透射率小幅下降至~0.8),可能是多阶谐振或模式干涉的体现。

Plot types部分:

​模块/功能​ ​选项/参数​ ​作用说明​ ​典型应用场景​
​Plot types​ Line (xy plot) 绘制二维折线图,显示参数扫描曲线(如S矩阵随波长变化) EME波长扫描结果分析
Image (xy plot) 生成二维热力图,展示场分布(如Ez场强度) 模式场分布可视化
Surface (xyz plot) 创建三维曲面图,呈现多参数依赖关系(如透射率vs波长+波导宽度) 多变量优化设计
Vector 绘制矢量箭头图,显示场方向(如电场矢量) 偏振或相位分析
​视图控制​ XY/XZ/YZ 快速切换二维视图平面(俯视/侧视等) 多角度检查结构
a/b 自定义视图快捷键(需查软件手册) 快速调用预设视角
​显示设置​ Show axes 显示坐标轴参考线 所有图表通用
Hold Camera 锁定视角比例,旋转时防变形 三维结构观察
Global Color Range 统一多图颜色标尺范围 场分布强度对比
Lock Color Bar 固定颜色条数值范围 避免动态缩放干扰
​刷新控制​ Redraw 手动重绘图表 批量操作后刷新
Auto 数据变化时自动刷新 实时监测仿真结果
​扩展功能​ Plot in New Window 弹出独立图表窗口 高清截图或细节分析

 Attributes部分:

​参数项​ ​图中设置值​ ​作用说明​
​Data set​ sweep:S 选择要绘制的数据集,此处为参数扫描(sweep)输出的S矩阵结果。
​Attribute​ user s matrix 指定数据属性为“用户S矩阵”(即EME计算的散射矩阵)。
​Vector operation​ Not Applicable 未启用矢量操作(如复数分解),因S矩阵元素已是复数形式。
​Scalar operation​ Abs^2 对数据取模的平方(即计算|S|²),将复数S矩阵转换为功率/能量比例(如透射率)。
​Scale​ (1e0) 纵轴单位为线性坐标(未做对数缩放)。
​Legend​ Abs(user s...) 图例显示“Abs(user s matrix)”,表明曲线表示S矩阵的幅度平方。
​Line color​ Blue 曲线颜色设为蓝色。
​Line style​ -(实线) 用实线连接数据点。
​Line width​ 3 曲线粗细为3像素,增强可视性。
​Marker​ None 不显示数据点标记(仅用连续曲线)。
​Marker size​ 8 (若启用标记)标记尺寸为8像素。
​X/Y axis location​ Bottom/Left 坐标轴位置:横轴在底部,纵轴在左侧(常规设置)。

parameters部分:

​列名​ ​参数项​ ​设置值​ ​作用​
​Attribute(s)​ 数据属性 S矩阵 指定待处理的数据集
​Parameter​ 参数名称 index_1 第一个维度参数
index_2 第二个维度参数
wavelength 第三个维度参数(波长,被设为X轴)
​Action​ 操作类型 Slice(切片) 固定index_1=2index_2=1,仅提取这两个索引对应的数据
Plot x axis wavelength作为图表的横坐标轴
​Value​ 参数值 2(index_1) 选择第一个维度的第2个索引
1(index_2) 选择第二个维度的第1个索引
​选项​ ​设置状态​ ​作用​
​Single Line​ 已选中(蓝色) 仅绘制单条曲线(当前选择的index_1=2, index_2=1对应的数据)
​Overplot Lines​ 未选中 若启用,可叠加多条曲线(如同时显示多个模式的结果)
​Units​ (1e0) 坐标轴单位(此处为线性缩放,1e0表示×10⁰,即原始单位)
  • index_1=2​ 表示输出端口/模式编号为2
  • index_2=1​ 表示输入端口/模式编号为1

在散射矩阵(S矩阵)中,元素 Sij​ 的物理意义为:

  • ​第一个下标(i)​​:​​输出端​​(接收信号的端口或模式)
  • ​第二个下标(j)​​:​​输入端​​(发射信号的端口或模式)
    因此:
  • S21​:端口1→端口2的传输系数
  • S11​:端口1→端口1的反射系数


网站公告

今日签到

点亮在社区的每一天
去签到