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前言
在软件的世界里，程序 = 数据结构 + 算法。这句广为流传的名言，深刻地揭示了数据结构的核心地位。它是我们组织、存储和管理数据的艺术，是构建高效、稳定应用程序的基石。而在众多数据结构中，线性表作为最基础、最常用的一种，其重要性不言而喻。
顺序表和单向链表，正是线性表两种最经典的实现方式。它们如同“一体两面”，代表了计算机中两种最根本的物理存储思想：连续的空间与离散的空间。
顺序表凭借其底层连续的物理结构，带来了无与伦比的随机访问性能，仿佛一本页码清晰的书籍，我们可以根据目录瞬间翻到任何一页。然而，这种连续性的代价便是在中间进行插入或删除时，可能引发大规模的“数据搬迁”，效率堪忧。
单向链表则巧妙地利用指针，将离散的内存空间“串联”起来。它牺牲了随机访问的能力，换来了在任意位置高效插入与删除的灵活性，如同一条环环相扣的链条，只需改变节点的指向，即可轻松完成结构的调整。
理解二者的内在原理、优缺点以及适用场景，是每一位开发者内功修炼的必经之路。这不仅是为了应对面试官的考问，更是为了在未来的开发中，能够根据实际需求，做出最合理的技术选型，写出性能更优、更优雅的代码。
一、数据结构和算法说明
1、基本概念
说明：
数据结构是一门研究如何有效组织数据，并提高数据处理效率的学科，通过研究各种数据内部的逻辑关系，使用某种特定的存储形式，并在此基础上对数据实施各种操作，这些工作被称为广义上的算法。
（1）逻辑关系
逻辑关系指数据元素之间的内在关联方式
常见的逻辑结构包括：集合、线性表（线性关系）、树、图（非线性关系）
逻辑结构是数据元素之间固有的属性，与数据处理方式无关
a、线性关系
说明：元素间存在一对一的前驱后继关系
特点：除首尾元素外，每个元素有且仅有一个直接前驱和一个直接后继
示例：图书馆中按编号排列的书籍（编号N的前驱是N-1，后继是N+1）
图解：
b、非线性关系
说明：元素间不是严格的一对一关系
特点：一个元素可能与多个其他元素相关联
示例：家族族谱（一个人有双亲和多子女）、交通网络（城市间多条道路连接）
图解：
（2）存储说明
a、基本说明
存储形式指数据在计算机内存中的具体表示方式
常见存储方式：顺序存储、链式存储等
不同的存储方式对数据处理效率有显著影响
重要提示：逻辑结构与存储形式之间没有必然联系，同一逻辑结构可采用不同存储方式实现
b、存储方式对比
顺序存储：数据元素存储在连续的存储单元中
链式存储：通过指针连接分散的存储单元，每个节点包含数据和指针
c、存储选择原则
根据具体应用场景的需求，在空间效率和时间效率之间寻求最佳平衡
2、算法性能分析
（1）概念：
算法分析是在确保算法正确性的前提下，对其优劣进行评估的过程。优秀的算法通常具备以下特征：
时间效率高：程序执行时间短
空间效率高：程序占用内存空间少
结构良好：代码易读、易移植、易调试
本质：提高程序的时空效率，即在保证功能正确的基础上，追求更快的执行速度和更少的内存占用。虽然时空特性往往相互制约，但可根据实际需求进行平衡和取舍。
（2）时间复杂度：
说明：
时间复杂度不考察代码运行的绝对时间（受硬件影响），而是分析语句执行总次数（语句频度）。
例：
// 普通函数 void counting(int n) { for (int i = 1; i <= n; i++) { printf("本语句将会出现%d次\n", i); // n也就是100次(时间复杂度：n) for (int j = 1; j <= n; j++) { printf("本语句将会出现%d次\n", j); // n*n 也就是100*100次(时间复杂度：n*n) } } } // 结论：只需要关心多项式的最高次幂(比如：n*n + n, 只需要考虑n*n即可，后面的+n对时间复杂度影响有限，可以忽略)说明：
计算原则
总运算次数：T(n) = n² + n
时间复杂度：O(n²)（只保留最高次幂，低次项和系数可忽略）
常见时间复杂度表示
T(n)：总运算次数函数
O(n)：时间复杂度表示法（大O表示法）
对数运算：log₂4 = 2（表示2的2次方等于4）
平方根：√4 = 2，√16 = 4
阶乘：n! = n × (n-1) × ... × 1
（3）空间复杂度
空间复杂度衡量算法运行过程中所需的内存空间大小，通常用字节数表示。分析重点包括：
变量存储空间
数据结构占用空间
递归调用栈空间等
（4）时空复杂度权衡
时空效率往往存在相互制约的关系：
时间优化：可能通过增加缓存、预处理数据等方式，消耗更多内存
空间优化：可能通过压缩存储、延迟计算等方式，增加计算时间
实践原则：根据具体应用场景的需求侧重，合理权衡时空效率：
实时系统：优先考虑时间效率
嵌入式设备：优先考虑空间效率
一般应用：在时空之间寻求最佳平衡点
二、顺序表
1、基本概念
说明：
顺序存储的线性表(线性关系+顺序存储)
图解：
说明：
就是将数据存储到一片连续的内存中，在C语言的环境下，可以是具名的栈数组，或者是匿名的堆数组(因为可存储的空间大)，存储方式不仅仅只是提供数据的存储空间，而是必须要能体现数据之间的逻辑关系，当采用顺序存储的方式来存放数据 时，唯一能够用来表达数据间本身的逻辑关系就是存储位置.
2、顺序表的设计
1、顺序表的管理结构体设计 2、初始化顺序表 3、增删查改顺序表 // 前提：判断顺序表是否满了或者空了 a、删：销毁顺序表、将顺序表指定位置的数据删除 b、增：向顺序表中的表头插入一个数据 c、查：遍历顺序表 d、改：根据位置修改顺序表中的数据(1)管理结构体设计
说明：
顺序表的总容量
顺序表的当前最末数据的下标位置
指向顺序表内存(堆内存)的指针
图解：
示例代码;
typedef struct sq_list { int capacity; // 顺序表的容量 int index; // 顺序表的数据下标(最末尾数据的下标) int *data_p; // 指向顺序表内存的指针 }sq_list_t, *sq_list_p;(2)初始化顺序表
说明:
所谓初始化就是建立一个不包含任何元素的顺序表，设置好管理结构体中的表的总容量、末数据小标、申请好顺序表内存空间等系列准备工作
图解：
示例代码：
/** * @brief 初始化顺序表 * @note None * @param cap_size：顺序表的容量 * @retval 成功：返回顺序表的管理结构体的指针 * 失败：返回NULL */ sq_list_p SEQUENTIAL_LIST_Init(unsigned int cap_size) { // 1、给顺序表管理结构体申请一个堆内存空间 sq_list_p p = malloc(sizeof(sq_list_t)); bzero(p, sizeof(sq_list_t)); // 2、给申请的空间进行赋值操作 if ( p!= NULL) { p->capacity = cap_size; // 顺序表的内存空间的容量(有多少个数据) p->index = -1; // 顺序表的数据下标(最末尾数据的下标) --- 一开始没有数据存入，所以是-1(0的话是第一个数据) p->data_p = malloc(sizeof(int)*cap_size); // 指向顺序表内存的指针(申请一个堆空间，并让指针指向它) if (p->data_p == NULL) // 判断p->data_p是否申请堆空间失败，如果失败，就将管理结构体空间释放并返回NULL { free(p); return NULL; } } else // 判断p是否申请堆空间失败，如果失败，就返回NULL { return NULL; } // 3、返回管理结构体的指针 return p; }(3)销毁顺序表
说明：
一个顺序表后面如果不再使用，应当要释放其所占用的内存空间，这被称为顺序表的销毁
图解：
代码：
/** * @brief 销毁顺序表 * @note None * @param p：顺序表管理结构体的指针(我们通过它来将整个顺序表全部销毁) * @retval None */ void SEQUENTIAL_LIST_UnInit(sq_list_p p) { // 1、如果顺序表本身就为NULL，就不必继续下面的内容了 if (p == NULL) return; // 2、释放堆内存空间(由内到外) free(p->data_p); free(p); }(4)判断是否为空
说明：
需要先判断顺序表是否满了，这样可以决定是否还可以增加数据，判断其是否空了，这样可以决定是否还需要删除数据
图解：
代码：
/** * @brief 判断顺序表数据是否满了 * @note None * @param p：顺序表管理结构体的指针 * @retval 顺序表数据满了：返回true * 顺序表数据未满：返回false */ bool SEQUENTIAL_LIST_IfFull(sq_list_p p) { return p->index == p->capacity-1; } /** * @brief 判断顺序表数据是否空了 * @note None * @param p：顺序表管理结构体的指针 * @retval 顺序表数据为空：返回true * 顺序表数据未空：返回false */ bool SEQUENTIAL_LIST_IfEmpty(sq_list_p p) { return p->index == -1; }(5)插入数据
说明：
当我们将数据插入到表头的时候，顺序表后面的数据依次向后退
图解：
代码：
/** * @brief 在顺序表中的表头插入一个数据 * @note None * @param p： 顺序表管理结构体的指针 * new_data：要插入的数据 * @retval 成功：返回0 * 失败：返回-1 */ int SEQUENTIAL_LIST_InsertData(sq_list_p p, int new_data) { // 1、判断顺序表数据是否满了，满了返回-1 if (SEQUENTIAL_LIST_IfFull(p)) return -1; // 2、将原有的数据全部往后挪一个位置，再将数据插入到表头中 for (int i = p->index; i>=0; i--) { p->data_p[i+1] = p->data_p[i]; } // 3、将数据插入到表头 p->data_p[0] = new_data; // 4、顺序表的数据下标index+1 p->index++; // 5、成功返回0 return 0; }(6)删除数据
说明：
根据顺序表的位置，将其数据删除(将要删除的数据的后面的数据全部往前挪一个位置)
图解：
示例代码：
/** * @brief 将顺序表指定的位置的数据删除 * @note None * @param p： 顺序表管理结构体的指针 * data_pos：要删除的顺序表数据的位置 * @retval 成功：返回0 * 失败：返回-1 */ int SEQUENTIAL_LIST_DelPosData(sq_list_p p, unsigned int data_pos) { // 1、如果顺序表里面没有数据,并且没有这个位置的数据，就返回-1 if ( (SEQUENTIAL_LIST_IfEmpty(p)) || (data_pos>(p->index)) ) return -1; // 2、根据要删除的数据的位置，将其后面的数据全部往前挪动一个位置即可 for (int i = data_pos; i<=p->index; i++) { p->data_p[i] = p->data_p[i+1]; } // 3、将下标index-1 p->index--; // 4、成功删除数据，返回0 return 0; }(7)遍历数据
说明：
获取顺序表里面现在的存有的数据
图解：
代码：
/** * @brief 遍历顺序表 * @note None * @param p： 顺序表管理结构体的指针 * @retval None */ void SEQUENTIAL_LIST_ShowList(sq_list_p p) { printf("==================顺序表里面的数据====================\n\n"); for (int i = 0; i<=p->index; i++) { printf("顺序表里面的内存的数据data_p[%d] == %d\n", i, p->data_p[i]); } printf("====================================================\n\n"); }(8)修改数据
说明：
根据位置来修改顺序表中的数据
图解：
代码：
/** * @brief 修改顺序表中的数据 * @note 根据数据的位置来修改数据 * @param p： 顺序表管理结构体的指针 * data_pos： 要修改的顺序表数据的位置 * change_data：修改后的数据 * @retval 成功：返回0 * 失败：返回-1 */ int SEQUENTIAL_LIST_ChangeData(sq_list_p p, int data_pos, int change_data) { // 1、判断顺序表是否为空 if ( (SEQUENTIAL_LIST_IfEmpty(p)) || (data_pos>(p->index))) return -1; // 2、根据位置，修改数据 p->data_p[data_pos] = change_data; // 3、成功返回0 return 0; }
顺序表请看下回笔记
